殷红旭，刘春秀，赵金勇，耿洪彬，李仟成

(国网山东省电力公司德州供电公司, 山东德州 253000)

0 引 言

随着全球工业经济的发展，能源问题与环境问题日益凸显，清洁能源的开发和利用成为能源领域发展的必然趋势。而电力作为最主要的二次能源，以电网为依托，构建以风、光、气等多种能源为核心的综合能源供应体系势在必行。近年来，越来越多的分布式可再生能源接入电力系统运行，由于其出力的随机性和间歇性，对系统的电压、潮流、保护等均有较大影响，给电网的运行调度造成困难[1-3]。

区域能源互联网是以互联网技术为基础，以电网为中心，融合大量分布式发电装置和储能系统，并将电力系统与天然气系统、供热网络紧密耦合的综合能源供应系统[4-5]。目前对于能源互联网已有部分研究和初步的实践。文献[6]介绍了含分布式可再生能源的能源互联网系统基本结构和特征。文献[7]认为能源互联网是互联网技术、可再生能源技术与现代电力系统的结合，是信息技术与能源电力技术融合发展的必然趋势。文献[8]讨论了能源互联网中广义“源-网-荷-储”协调优化运行模型及架构，并给出了综合协调系统内多种可调度资源的协调优化基本思路。

区域能源互联网利用当地的分布式可再生能源、分布式电源、储能、冷热电三联供等多种分布式资源进行群控群管，有效解决多种分布式能源接入电网后产生的监控和调度困难，在能源转型和未来电网运行调度中起到重要作用。通过对多种可再生能源、可控分布式电源及柔性负荷进行有效监测和协调控制，利用不同能源的时域特性及响应能力，消除可再生能源出力波动性与间歇性对电网的影响，实现可再生能源的充分消纳。通过对电力、热力、天然气等多种能源系统进行联合优化，利用冷热电联供、储能、能量转换装置进行多种能源的协调互补、梯级利用、存储转换，提高能源的利用效率，降低系统运行成本。文献[9]含多种能源的冷热电联供系统优化模型，并采用粒子群算法求解。文献[10]考虑含可再生能源的微电网系统，建立多时间尺度优化调度模型，增加超超短期调度以减少调节压力。文献[11]针对含可再生能源的热电联供型微电网，建立日前优化运行模型，并采用机会约束处理风光负荷的不确定性。然而，现有研究往往基于单断面求解开环最优经济运行问题，并未考虑系统实际运行状态的反馈对优化调度进行动态校正，受不确定性和波动性影响较大。

模型预测控制是一种基于预测模型的闭环滚动时域优化控制算法，其核心思想为通过在线求解未来有限时域内的约束优化问题，得到系统下一时刻的控制策略，使得系统的运行性能达到最优。模型预测控制技术通过采样反馈和滚动优化等环节，结合系统当前实际运行状态和对未来状态的滚动预测求解优化控制指令，实现系统的闭环能量管理，能够有效消除不确定性和系统干扰的影响，具有较强的动态性和鲁棒性[12-13]。

本文考虑包含风光等可再生能源、储能装置、冷热电联供等多种能源系统的区域能源互联网。针对可再生能源及负荷的波动性和不确定性，基于模型预测控制技术，建立区域能源互联网两阶段协同优化调度模型。在日前阶段，以系统总运行成本最小为目标，求解最优经济调度问题；在日内阶段，提出一种自适应的模型预测控制方法，以日前调度计划为参考，基于当前系统运行状态滚动求解未来有限时域内的调度策略。最后通过算例验证所提模型和方法的有效性。

1 区域能源互联网模型

区域能源互联网以电网为依托，整合利用当地的分布式可再生能源、储能、冷热电联供系统等多种资源，对各种资源进行群控群管，可以解决多种能源接入所带来的管控难题，实现多能互补。本文所研究的区域能源互联网系统模型如图1所示，包含风机、光伏等可再生能源，储能，以及冷热电联供系统等，同时供应冷、热、电三类负荷。

图1 区域能源互联网系统Fig.1 Structure of regional energy internet system

1.1 常规发电机组模型

对于常规发电机组主要考虑其耗量特性，其成本采用二次模型函数模型来表示：

(1)

式中：Cg为常规发电机组发电成本；Pg为常规发电机组发电功率；a、b、c为常规发电机组发电成本系数。

1.2 燃气轮机热电联供系统模型

热电联供系统将热机、发电机、热回收和制冷作为整体，实现供热、供电相结合，实现能量梯级利用，提高能源利用效率[14]。燃气轮机作为发电设备，为系统提供电能；热回收系统回收燃气轮机发电的余热，为系统提供热能。

燃气轮机的天然气耗量为

Fm=PmΔt/ηm,e

(2)

燃料成本为

Cm=FmCfuel

(3)

式中：Fm为燃气轮机的天然气耗量；Pm为燃气轮机发电功率；Cm为燃气轮机燃料成本；Cfuel为天然气价格；ηm,e为燃气轮机的发电效率。燃气轮机发电效率随发电功率变化，本文采用三阶模型[9]：

(4)

燃气轮机发电的余热由热回收系统进行回收，可利用热能为

(5)

式中：Qrec为热回收系统提供的热功率；ηrec为热回收系统的回收效率；Nm为系统内燃气轮机数量。

1.3 储能系统模型

对于储能系统，主要考虑其充放电功率和荷电状态。荷电状态计算公式如下：

SOCt+1=SOCt(1-δ)+Pc,tηcΔt/Es-

Pd,tηdΔt/ηdEs

(6)

储能系统运行成本与其充放电功率相关：

(7)

式中：SOCt为储能系统在t时刻的荷电状态；δ为储能系统的自放电率；Pc,t和Pd,t分别为储能系统在t时段的充电和放电功率；ηc和ηd分别为充电和放电效率；Es为储能系统的容量。

1.4 燃气锅炉模型

燃气锅炉的天然气耗量与产生的热量和锅炉效率有关：

Fgb=QgbΔt/ηgb

(8)

燃料成本：

Cgb=FgbCfuel

(9)

式中：Fgb为燃气锅炉的天然气耗量；Qgb为燃气锅炉的热功率；ηgb为燃气锅炉的效率；Cgb为燃气锅炉燃料成本。

1.5 吸收式制冷机模型

吸收制冷机吸收热回收系统和燃气锅炉产生的热能并将其转化为冷能。其制冷功率为

Qac=(Qrec,cool+Qgb,cool)COPac

(10)

式中：Qac为吸收式制冷机的制冷功率；Qrec,cool为热回收系统热功率中用于制冷的功率大小；Qgb,cool为燃气锅炉用于制冷的功率；COPac为吸收制冷机的能效比。

1.6 电制冷机模型

电制冷机其耗电量与制冷功率关系为

Qec=PecCOPec

(11)

式中：Qec为电制冷机的制冷功率；Pec为电制冷机消耗的电功率；COPec为电制冷机的能效比。

2 模型预测控制

模型预测控制是一类基于预测模型的闭环滚动时域优化控制算法，自上世纪70年代问世以来，凭借其易于建模、方便处理约束条件、鲁棒性好、抗干扰能力强等特点，得到了很大发展和广泛使用，成为复杂系统控制的有效途径。模型预测控制技术的主要思想是结合系统当前运行状态、未来输入预测和约束条件，在线滚动求解最优的控制指令序列，主要包括预测模型、滚动优化和反馈校正3部分[12-13,15]，其基本框架如图2所示。

图2 模型预测控制基本框架Fig.2 Framework of model predictive control

① 预测模型。根据系统当前和过去的输入、输出历史信息，以及未来的输入控制量及状态信息，预测系统未来有限时域内的响应。预测模型需要能够有效表示系统的运行特征，并且易于实现。通常只注重模型的功能，而对模型的形式没有过多要求。

② 滚动优化。比较预测模型得到的系统预测输出与希望得到的参考输出，以系统某种性能指标最优为目标，确定未来有限时域内的控制策略。通常可采取系统运行状态与参考输出轨迹偏差最小为目标。在每一个时刻，只对系统未来有限时域内的运行状态进行优化控制，在下一时刻将优化时域向后滚动，并重新进行优化求解。

③ 反馈校正。在实际运行中，由于误差及扰动的存在，系统的实际输出与调度指令之间往往存在偏差。为了防止其对系统运行造成影响，在每个时刻都对系统实际运行状态进行采样，根据采样反馈得到的信息对系统运行进行优化校正和补偿，构成闭环能量管理。每次优化结束后，只下发未来第一个时段的控制指令，而将之后的全部放弃，防止误差累积。

3 基于自适应模型预测控制的两阶段协同优化模型

近年来越来越多的可再生能源及分布式发电装置接入电力系统，其不确定性给电力系统的运行调度提出了新的挑战[16-17]。此外，冷热电等不同系统之间的耦合加深，也极大地增加了区域能源互联网系统调度的复杂度。为实现可再生能源的充分消纳，消除系统运行不确定性的影响，本文提出基于自适应模型预测控制的两阶段协同优化调度模型，将区域能源互联网运行调度分为日前和日内两个阶段。日前调度每24h执行一次，优化周期为24h，时间间隔为1h，求解系统机组开停机计划及大致的运行出力。日内滚动每15min执行一次，优化周期为1h，分辨率为15min，对日前计划进行滚动修正。

3.1 日前调度模型

3.1.1目标函数

日前调度的目标函数为调度周期内系统总运行成本最小：

Cgb,t+Pbuy,tCE,buy,t-Psell,tCE,sell,t)Δt

(12)

式中：T为优化周期，日前取为24h；SU,g,i,t和SD,g,i,t分别为第i台发电机在t时段的启动成本和停机成本；Cm,j,t为第j台燃气轮机在t时段的运行成本；SU,m,i,t和SD,m,i,t分别为第j台燃气轮机在t时段的启动成本和停机成本；Ces,t为储能系统在t时段的运行成本；Pbuy和Psell分别为通过联络线从上级电网购电和售电的功率；CE,buy,t和CE,sell,t分别为t时段的购电和售电电价。

3.1.2约束条件

①功率平衡约束

冷热电负荷均需满足约束：

Pc,t=Eload,t+Pc,t+Psell,t+Pec,t

(13)

Qac,t+Qec,t≥Qcload,t

(14)

Qrec,heat,t+Qgb,heat,t≥Qhload,t

(15)

式中：Eload,t、Qcload,t、Qhload,t分别为系统在t时段的电、冷、热负荷功率；Qrec,heat,t和Qgb,heat,t分别为热回收系统和燃气锅炉在t时段提供的热功率。

② 机组出力上下限约束

ugPg,min≤Pg≤ugPg,max

(16)

umPm,min≤Pm≤umPm,max

(17)

0≤Qac≤Qac,max

(18)

0≤Qec≤Qec,max

(19)

ugbQgb,min≤Qgb≤ugbQgb,max

(20)

式中：Pg,min、Pg,max、Pm,min、Pm,max分别为常规发电机组和燃气轮机的出力下限、上限；ug、um、ugb分别为常规发电机组、燃气轮机以及燃气锅炉的开停机状态标志，1为开机，0为停机；Qac,max为吸收制冷机的额定功率；Qec,max为电制冷机的额定功率；Qgb,min和Qgb,max分别为燃气锅炉的最小功率和最大功率。

③ 最小开停机时间约束

对于常规发电机组，其运行不能频繁启停，因此考虑其最小开停机时间：

(21)

式中：Tgon,min为常规发电机组的最小开机时间；Tgoff,min为常规发电机组的最小停机时间。

④ 发电机组爬坡率约束

除要求相邻时刻机组出力变化不能过大，还要求在开机时和停机前一个时刻机组出力为最小值：

(22)

式中：Δg,ru为常规发电机组出力增加的爬坡率；Δg,rd为常规发电机组出力减少的爬坡率。

⑤ 储能系统约束

储能系统在调度周期内充放电电量应保持平衡：

SOCT=SOC0

(23)

为了保证储能系统的正常运行，其荷电状态应避免过大或过小：

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(24)

运行过程中，充放电功率也受到限制：

(25)

式中：SOCmin、SOCmax分别为储能系统荷电状态下限、上限；Pc,min、Pc,max、Pd,min、Pd,max分别为储能系统充电、放电功率的下限和上限；uc、ud分别为储能系统充、放电标志，且有

uc,t+ud,t≤1

(26)

⑥ 热回收系统约束

Qrec,cool+Qrec,heat≤Qrec

(27)

Qrec,cool+Qrec,heat≤Qrec,max

(28)

式中：Qrec,max为热回收系统额定功率。

⑦ 燃气锅炉约束

燃气锅炉产生的热功率，一部分用来直接供热，另一部分由吸收制冷机用于制冷：

Qgb,cool+Qgb,heat=Qgb

(29)

⑧ 联络线功率约束

联络线功率分为购电和售电：

(30)

式中:Pex,max为联络线最大传输功率；ubuy为购电状态;usell为售电状态，且有

ubuy+usell≤1

(31)

3.1.3日前调度结果

通过日前调度，确定常规发电机组的开停机计划ug及出力Pg,t，燃气轮机的开停机状态um，储能系统的充放电状态uc、ud，联络线购售电状态ubuy、usell，燃气锅炉出力Qgb,cool、Qgb,heat，以及其他各机组的运行参考值。以上变量将作为已知变量代入日内滚动优化模型求解其他决策变量。

3.2 基于自适应模型预测控制的日内滚动优化模型

3.2.1目标函数

由于日前优化环节已基本保证了系统运行的经济性，因此日内在不确定性存在的情况下，以与日前参考值偏差最小、机组出力变化量最小为目标，基于模型预测控制框架建立优化模型。由于随着时间尺度增加，预测误差增大，距离较远的时段在优化中的不确定性较大，因此提出自适应策略，使得优化过程中越近的时段所占比重越大。目标函数采用二次型表示：

(32)

式中：t为当前采样时刻；N为模型预测控制的预测时域长度；γ为自适应控制系数；ΔXt+τ为t+τ时段各机组运行出力相对参考值的偏差向量；ΔSOCt+τ为t+τ时段储能系统荷电状态相对参考值的偏差；Ut+τ为t+τ时段系统机组出力的增量；Q为模型预测控制参数对角矩阵，用于分配各机组调整量的权重。

3.2.2约束条件

① 机组出力预测模型约束

下一时刻机组的运行出力由当前反馈的系统实际运行状态及控制增量决定：

τ=1,2,…,N

(33)

②采样反馈约束

由于预测误差及系统运行的扰动等原因，优化调度下发的出力控制指令与系统实际运行状态之间往往存在一定偏差，每次运行优化需要基于当前系统实际运行状态进行求解。因此在各时段对系统的实际运行状态进行采样反馈。考虑采样误差扰动，系统运行状态反馈值为

(34)

式中:Preal,i(t)为系统内机组的实际运行出力；σi为系统扰动序列。

其余系统运行约束条件与日前优化阶段一致，不再赘述。

3.2.3日内滚动调度结果

通过日内滚动调度，在每次运行后得到未来有限控制时域内的控制指令序列U，确定快速启动机组出力Pf,j、燃气轮机出力Pm,i、联络线交换功率Pex、储能系统充放电功率Pes、热回收系统功率Qrec,heat、Qrec,cool以及电制冷机功率Qec。下发之后一个时段的控制指令U(t+1)。

4 算例分析

4.1 算例模型概述

本文选取一个包含风、光等可再生能源的多能互补区域能源互联网系统模型进行研究。系统中包含一台风机、一个光伏发电组、两台常规发电机组、两台燃气轮机、一个蓄电池储能系统、一个燃气锅炉、一个热回收系统和一组吸收制冷机。机组参数见表1。风、光数据采用中国山东某市实际数据。在实际功率基础上，设定可再生能源日前预测误差为30%，日内预测误差为10%，负荷日前预测误差为15%，日内预测误差为5%。图3为风光实际出力曲线，图4为冷热电负荷曲线。电价采用购售电不同的峰谷平三段分时电价，日内电价如图5所示。模型采用Matlab/Yalmip结合商业优化软件Gurobi进行求解。

表1 能源互联网中各设备参数Tab.1 Device Parameters in the energy internet system

图3 可再生能源出力Fig.3 Renewable power output

图4 负荷功率Fig.4 Load power

图5 电价Fig.5 Electricity price

4.2 运行结果分析

系统仿真结果如图6至图9所示。图6为区域能源互联网中各机组发电出力曲线。图7为储能系统荷电状态日内变化趋势。从优化结果中可以看出，燃气轮机由于能够进行冷热电联供，能源利用效率较高，因此优先利用燃气轮机进行发电，并供应冷热能。且燃气轮机发电量收到冷热负荷功率的影响。常规发电机组由于发电成本较高，且开停机调整时间较长，为保证电力供应，保持常开状态，并始终运行在最小出力附近。在0点至8点，电价为最低，因此该时段内适当从上级电网购电；在电价较高时段，区域能源网对上级电网售电以获取收益。储能系统在当前可用发电资源充裕时进行充电，在发电资源相对紧缺时进行放电，消除功率偏差。

图8为区域能源互联网内冷负荷及各机组制冷功率曲线。冷负荷由吸收制冷机和电制冷机供应。吸收制冷机吸收部分燃气轮机余热和燃气锅炉热功率并转化为冷能。其中冷功率主要由燃气轮机的制冷功率供应，不足部分优先由电制冷机补充，燃气锅炉由于成本较高，效率较低，因此最后使用。

图6 电功率优化调度结果Fig.6 Optimal dispatch of electric power

图7 储能系统荷电状态Fig.7 State of charge of energy storage system

图8 冷功率优化调度结果Fig.8 Optimal dispatch of cooling energy

图9为系统内热负荷及各机组制热功率曲线。同样，热负荷优先由热回收系统从燃气轮机获得的余热功率供应，不足则由燃气锅炉提供。易看出，燃气锅炉主要在每日冷热负荷最大时补充冷热功率不足，并在电价降低时启动，以减少燃气轮机出力，增加购电，降低运行成本。

图9 热功率优化调度结果Fig.9 Optimal dispatch of thermal energy

将本文求解得到的优化结果与不使用模型预测控制得到的开环优化结果进行比较。图10至图12分别为采用不同方法计算得到的联络线交换功率、储能系统充放电功率以及电制冷机功率对比。从结果可以看出，通过日内调度，无论采用模型预测控制方法还是直接开环经济调度，得到的优化结果与日前参考值趋势基本一致，由于日前调度误差较大，且时间间隔较大，为了保证日内能量供应跟踪负荷变化，在日内调度阶段对运行计划进行一定的修正。相比于常规经济优化调度方法，模型预测控制方法可以使系统内各机组出力及联络线功率波动显著降低，减少机组的调节成本，有利于系统的稳定运行。

图10 不同方法下联络线功率比较Fig.10 Tie-line power comparison of different methods

图11 不同方法下储能系统功率比较Fig.11 Energy storage power comparison of different methods

图12 不同方法下电制冷机功率比较Fig.12 Electric chiller output comparison of different methods

由于可再生能源及冷热电负荷的预测精度有限，因此总的供能功率与实际负荷需求之间存在一定的偏差。考察总发电、制冷、制热功率相对实际负荷量的偏差率，如式(35)所示：

(35)

式中：Δ为供能与负荷需求的偏差率；Pi为第i台供能机组功率；Pload为负荷实际功率。为充分考察模型预测控制方法的效果，将不使用模型预测控制及在不同预测时域下模型预测控制方法的效果进行比较，结果如图13～图15及表2所示。可以看出，不使用模型预测控制的情况下，仅通过开环最有经济调度求解各机组日内运行计划，无法及时根据机组的实际运行状态反馈及风光负荷的功率信息更新，调整各机组的出力计划，因此功率偏差较大，不利于系统的稳定运行。采用模型预测方法进行校正，能够根据采样反馈的系统实际运行状况及风光预测信息，对运行计划及控制指令进行校正，因此功率偏差较小。对比不同预测时域(N=1,N=4,N=8)下系统的运行结果，预测时域N较小时，每次优化时考虑未来时段较少，调节效果有限，而在N较大时，对未来系统运行趋势考虑较为充分，因此运行偏差较小。

图13 不同方法电功率偏差Fig.13 Electric power deviation of different horizons

图14 不同方法下冷功率偏差Fig.14 Cooling power deviation of different horizons

图15 不同方法下热功率偏差Fig.15 Thermal power deviation of different horizons

表2 运行功率偏差

5 结 论

区域能源互联网以电网为依托，将电力、天然气、供热、供冷等各个能源系统互联，实现各能源体系的协调控制，促进能源的高效利用，在我国能源转型过程中起着重要作用。本文考虑可再生能源出力及负荷预测的不确定性，提出了一种基于自适应模型预测控制的区域能源互联网两阶段协同调度策略，在日前通过最优经济调度求解第二天的机组运行计划，在日内以日前确定的经济运行计划为参考，通过自适应模型预测控制方法对运行计划进行滚动校正。算例分析表明，本文提出的区域能源互联网协调优化模型与方法能够有效协调系统内各机组的运行，为获得较好的调度效果，应保证预测时域不宜过短，通过在调度环节引入模型预测控制方法，根据实时运行状态对机组运行进行滚动校正，可以有效消除可再生能源波动性及负荷预测误差的影响，平滑系统内各机组的出力，有利于可再生能源的消纳和综合能源系统的经济稳定运行。