自复位耗能支撑钢板剪力墙的滞回性能研究

2018-08-02徐龙河刘嘉琳

天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2018年9期

徐龙河，刘嘉琳

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

近年来，钢板剪力墙因具有承载力较高、滞回性能稳定和耗能能力良好等特点，被作为一种抵抗水平地震作用的抗侧力构件广泛应用于高层建筑中[1]．传统钢板剪力墙以弹性剪切屈曲应力作为设计极限状态，不允许钢板屈服之前进入屈曲，无法利用墙板屈曲后仍具有的高承载力、良好的延性及耗能能力．因此，学者们[2-4]提出了薄钢板剪力墙，利用薄钢板屈曲后性能来抵抗地震作用，然而薄钢板剪力墙墙板因与梁柱固接，屈曲后产生很大的斜向拉力，作用于周边框架梁、柱构件上，对柱子产生很大的附加弯曲应力，为了避免墙板对柱子不利影响，郭彦林等[5]提出一种两侧开缝钢板剪力墙，但墙板两侧与边柱脱开后，墙板只与梁锚固，导致墙板屈曲后无法充分形成拉力带，侧移刚度和承载力都有较大幅度下降[6].Kurata等[7]提出一种在墙板两侧与边柱之间附加受拉支撑的钢板剪力墙，受拉支撑提高了钢板剪力墙的初始刚度与承载力，可有效减缓墙板强度退化，但这种钢板剪力墙在水平荷载作用下存在较大残余变形.Clayton等[8-9]提出一种自复位钢板剪力墙，利用梁柱节点处的预张拉筋实现自复位，但延性和耗能能力相对较差．

本文提出一种带自复位耗能支撑的钢板剪力墙(steel plate shear wall with self-centering energy dissipation brace，SPSW-SCEDB)．对其构造及性能进行说明，建立了初始刚度与极限承载力计算公式．通过数值模拟分析其滞回特性，并与两边连接钢板剪力墙进行对比，研究其初始刚度、承载力、延性、耗能能力及复位能力．

1 SPSW-SCEDB构造与工作原理

SPSW-SCEDB由墙板、自复位耗能支撑两部分组成，构造如图1所示．内嵌钢板通过鱼尾板与上下梁连接，两侧与边柱留有一定距离，并在钢板两侧焊接边缘约束构件，自复位耗能支撑与边柱成一定夹角布置于墙板两侧，与上下梁连接．

图1 SPSW-SCEDB构造Fig.1 Configuration of SPSW-SCEDB

图2为SPSW-SCEDB与各构件在水平荷载作用下的理论滞回曲线．如图2(a)所示，钢板处于弹性阶段时具有较大的初始刚度，进入屈服后刚度降低，当钢板充分产生拉力带时达到极限承载力，墙体滞回曲线存在捏缩[10]，主要因为钢板屈曲后产生平面外鼓曲，在外荷载反向作用过程中，钢板鼓曲被拉平，此阶段钢板基本不承担外力，滞回曲线上表现为捏缩.支撑采用预压碟簧自恢复耗能(PS-SCED)支撑[11-14]，在低周往复荷载下，PS-SCED支撑呈现出旗形滞回曲线，如图2(b)所示，支撑起滑力为摩擦力 Ff与碟簧预压力 Fs之和，当外力未达到起滑力时，支撑第 1刚度K1由内外管提供，达到起滑力时，支撑内外管发生相对位移，第2刚度K2由组合碟簧提供[15]，摩擦装置提供耗能能力，碟簧装置始终受压，提供复位能力.

图2 SPSW-SCEDB与各构件的理论滞回曲线Fig.2 Theoretical hysteretic curve of SPSW-SCEDB and components

当 SPSW-SCEDB受到水平荷载时，SPSWSCEDB中构件受力如图3所示，根据力的平衡原理，墙板与支撑为并联关系，SPSW-SCEDB的刚度与承载力由墙板与支撑叠加而成．SPSW-SCEDB的滞回曲线如图2(c)所示，假设墙板屈服时，PS-SCED支撑内外管发生相对位移．SPSW-SCEDB处于弹性阶段时，初始刚度K0[16]为

式中：γ为钢板剪力墙的刚度折减系数；E为墙板材料的弹性模量；tw为墙板厚度；ν为钢材泊松比；a是墙板截面形状的相关系数(矩形截面取1.2)；l为墙板宽度；h为墙板高度；β为PS-SCED支撑与梁夹角．

随着水平荷载的增加，拉力带逐渐形成，承载力增大，当墙板屈服时，PS-SCED支撑的轴向力达到起滑力，两根 PS-SCED支撑的内外管发生相对运动，一根受拉，一根受压，碟簧始终处于受压状态，为SPSW-SCEDB提供恢复力．

卸载阶段初期，支撑内部摩擦力反向，内外管不发生相对运动，墙板恢复弹性变形，此阶段刚度与承载力由支撑与墙板共同提供．支撑内外管发生反向相对运动，直至卸载完成，墙板基本不承担外力，支撑提供反向力将墙板的平面外变形拉平，实现自复位.

SPSW-SCEDB受力如图3所示．当墙板充分发挥屈曲后强度时，SPSW-SCEDB达到极限承载力

式中：Vw为墙板极限承载力[17]；Δu为 SPSW-SCEDB达到极限承载力时位移；Δ1为支撑起滑时位移；fy为墙板屈服强度；α为墙板屈曲后形成拉力带与竖向边缘约束构件形成的夹角，当墙板充分发展拉力带时，α= 0.5arctan(l/ h)．

图3 SPSW-SCEDB受力图Fig.3 Force diagram of SPSW-SCEDB

2 SPSW-SCEDB数值模拟

为研究 SPSW-SCEDB性能，参考文献[8]中试验设计一个 SPSW-SCEDB模型，尺寸如图4所示，并在 ABAQUS中建立有限元模型，如图5所示．钢板尺寸为 1,250,mm×1,753,mm，墙板厚度 tw为2.8,mm，梁、边柱、鱼尾板和边缘约束构件截面尺寸分别为 H400×400×13×21、H250×250×9×16、T87.5×175×7.5×11 和 T125×175×7×11，采用壳单元进行模拟．钢材均采用 Q345钢材，屈服强度为fy为 345,N/mm2，弹性模量 Es为 2.06×105,MPa，泊松比 ν为 0.3，密度 ρ 为 7.85,kg/m3．为研究 SPSWSCEDB墙板的屈曲性能与自复位耗能支撑的受力性能及其相互作用，钢梁与边柱仅发挥边缘约束作用，梁柱节点铰接．

由于在SPSW-SCEDB模型中建立PS-SCED支撑实体模型将导致程序收敛性差且计算量过大，因此本文采用简化模型对 PS-SCED支撑进行模拟．定义桁架单元，通过改变屈服应力控制支撑摩擦力，设置弹簧为双折线弹性，弹簧第1段刚度控制支撑第1刚度与碟簧预压力，第2段刚度控制支撑第2刚度，将桁架单元和弹簧叠加实现旗形的恢复力模型．为验证建模方法正确性，建立摩擦力 Ff为 150,kN，碟簧预压力 Fs为 270,kN，第 1刚度 K1为 280,kN/mm，第2刚度K2为28,kN/mm，长度为1,200,mm的支撑，加载制度与文献[18]中试验相同，PS-SCED支撑简化模型的模拟与试验滞回曲线对比如图 6所示，可以看出，在低周往复荷载作用下，各阶段刚度和曲线整体吻合度都较好，当位移为-13.11,mm、-4.4,mm、3.5,mm和 12,mm时，模拟得到恢复力分别为-872.5 kN、-549.9,kN、517.8,kN 和 836.1,kN 与试验值误差分别为 0.45%、1.30%、1.70%和 1.40%，说明简化模型可以很好地模拟支撑的力学性能与滞回特性. SPSWSCEDB模型中设计支撑 PS-SCED-Ⅰ和 PS-SCED-Ⅱ对称布置于墙板左右两侧，摩擦力Ff为32,kN，碟簧预压力Fs为168,kN，第1刚度K1为520,kN/mm，第2刚度K2为8.9,kN/mm，长度为1,800,mm．

图4 SPSW-SCEDB模型尺寸(单位：mm)Fig.4 Dimensions of SPSW-SCEDB model(unit：mm)

图5 SPSW-SCEDB有限元模型Fig.5 Finite element model of SPSW-SCEDB

图6 PS-SCED支撑的模拟与试验滞回曲线对比Fig.6 Comparison between simulation and test hysteretic curves of PS-SCED brace

为准确模拟 SPSW-SCEDB中墙板屈曲现象，需要对钢板施加初始几何缺陷，首先对模型进行特征值屈曲分析，提取第1阶屈曲模态的变形情况施加于钢板上，最大幅值取钢板长边的1/1,000．将钢梁一侧端部节点的自由度耦合在一起，建立参考点，在此参考点施加沿z方向的水平位移，加载位移按层间位移角控制，分别取 0.25%,、0.50%,、0.75%,、1.00%,、1.50%,、2.00%,和2.50%,，加载制度如图7所示．

图7 加载制度Fig.7 Loading scheme

3 计算结果及分析

3.1 特征点性能

图8 SPSW-SCEDB模拟滞回曲线Fig.8 Simulated hysteresis curve of SPSW-SCEDB

图8为模拟得到的SPSW-SCEDB滞回曲线，呈饱满旗形，与图2(c)所示SPSW-SCEDB的理论滞回曲线形状相符，当层间位移角为 0.40%,时，结构处于弹性阶段，初始刚度为642,kN/mm，与用式(1)计算的初始刚度理论值604,kN/mm相差6.3%,；当层间位移角为 0.78%,时，结构达到极限荷载状态，承载力为478.7,kN，与用式(3)计算得到的理论极限承载力值463,kN相差 3.2%,，说明建立的计算公式可有效预估SPSW-SCEDB的初始刚度与极限承载力. 为了研究滞回曲线特征转换时刻SPSW-SCEDB性能，定义点A至点D为滞回曲线特征点．图9为对应各特征点时刻墙板的平面外变形图，表1为 PS-SCED-Ⅰ和 PSSCED-Ⅱ在点A至点D时刻的变形情况．

图9 各特征点时刻墙板的平面外变形Fig.9 Out-of-plane deformation of steel plate at each feature point moment

表1 各特征点时刻PS-SCED-Ⅰ和PS-SCED-Ⅱ的变形Tab.1 Deformations of PS-SCED-Ⅰ and PS-SCED-Ⅱ at each feature point moment

当 SPSW-SCEDB处于点 A时，层间位移角为0.42%,，此时SPSW-SCEDB刚刚进入屈服状态，如图9(a)所示，墙板中部发生平面外变形，最大值为19.2,mm，其他部分墙板仍保持平面内工作，但中部屈曲半波两侧出现鼓曲并有增大波幅的趋势，PSSCED-Ⅰ受压变形为 4.4,mm，PS-SCED-Ⅱ受拉变形为3.1,mm，两根支撑内外管均产生相对位移，处于第2刚度阶段；当 SPSW-SCEDB处于点 B时，层间位移角为 1.10%,，此时 SPSW-SCEDB已处于塑性阶段且即将进入卸载阶段，如图 9(b)所示，墙板已较充分地形成拉力带，平面外变形明显，最大值达到23.3,mm，与点 A相比，保持平面内工作的墙板面积减小，PS-SCED-Ⅰ受压变形为 14.4,mm，摩擦力反向，内外管尚未发生反向相对运动，PS-SCED-Ⅱ受拉变形为 6.3,mm，处于第 2刚度阶段，摩擦力即将反向；当 SPSW-SCEDB处于点 C时，层间位移角为0.50%,，此时SPSW-SCEDB即将进入复位阶段，如图9(c)所示，屈曲半波向反方向转变，拉力带消失，墙板向同一方向鼓曲，PS-SCED-Ⅰ受压变形为7.6,mm，内外管即将发生反向相对运动，PS-SCED-Ⅱ受拉变形为0.9,mm，内外管反向相对运动已结束，完成复位；当 SPSW-SCEDB处于点 D时，层间位移角为 0.40%,，反向后进入屈服，如图 9(d)所示，墙板出现反向拉力带，且在中部屈曲半波两侧出现鼓曲，平面外变形值与点 A相差不大，PS-SCED-Ⅰ受拉变形为 2.5,mm，PS-SCED-Ⅱ受压变形为 4.6,mm，两根支撑内外管发生相对运动，处于第2刚度阶段．

通过分析特征点时刻的墙板与PS-SCED支撑变形可以得出，墙板屈服之前发生屈曲，随着层间位移角的增加逐渐形成拉力带，很好地发挥钢板屈曲后继续承载的功能，PS-SCED支撑变形随层间位移角增大而增大，受压支撑变形始终大于受拉支撑变形，SPSW-SCEDB进入卸载阶段时，支撑即摩擦力反向，进入复位阶段，为SPSW-SCEDB提供恢复力．

3.2 滞回性能

图10为 SPSW-SCEDB及墙板、PS-SCED支撑滞回曲线对比，可以看出，SPSW-SCEDB承载力由墙板和 PS-SCED支撑共同承担，为研究墙板与 PSSCED支撑对 SPSW-SCEDB承载力的贡献，分别取SPSW-SCEDB屈服荷载点、极限荷载点和破坏荷载点承载力进行分析，结果如表2所示，η为构件承载力贡献即构件承载力与 SPSW-SCEDB承载力比值.其中，采用几何作图法确定屈服荷载点，破坏荷载为极限荷载的 85%．由表2可知，当层间位移角为0.42%时，SPSW-SCEDB 屈服承载力为 430.1,kN，墙板对 SPSW-SCEDB承载力贡献为 60.3%，当层间位移角为 2.19%时，SPSW-SCEDB破坏承载力为406.9,kN，支撑对 SPSW-SCEDB承载力贡献为55.8%，通过对比可知，加载前期SPSW-SCEDB承载力主要由墙板提供，随着层间位移角的增大，PSSCED支撑承载力贡献逐渐提高．

图10 墙板、PS-SCED支撑及 SPSW-SCEDB滞回曲线对比Fig.10 Comparison of hysteretic curve of steel plate，PS-SCED braces and SPSW-SCEDB

表2 墙板与PS-SCED支撑承载力贡献Tab.2 Bearing capacity contribution of steel plate and PS-SCED braces

墙板与 SPSW-SCEDB的残余变形角对比如图11所示，当层间位移角小于 0.25%时，墙板残余变形角为零，SPSW-SCEDB处于弹性范围内，当层间位移角为 0.5%时，PS-SCED 支撑提供复位功能，将墙板产生的 0.22%残余变形角降低到 0.07%，残余变形下降68%．随着层间位移角增大，PS-SCED支撑提供的复位能力逐渐增强，当层间位移角达到 2%时，残余变形角从 0.86%下降到 0.13%，下降程度达到 85%，且残余变形角呈对称分布．结果表明，PS-SCED支撑在墙板进入屈服状态时即发挥复位功能，同时在低周往复荷载作用下一直能为SPSW-SCEDB提供良好的复位能力．

图11 墙板与SPSW-SCEDB残余变形角对比Fig.11 Comparison of residual drift ratio of steel plate and SPSW-SCEDB

图12为SPSW-SCEDB及各构件不同加载幅值下的累积耗能，SPSW-SCEDB的耗能由墙板与 PSSCED支撑提供，累积耗能随着层间位移角的增大而增加．当层间位移角为 0.25%,时，墙板处于弹性阶段，位移尚未达到支撑的起滑位移，耗能为零．当层间位移角为 0.70%时，墙板和支撑累积耗能为 5.4,kJ和 0.3,kJ，分别占总体累积耗能的 94.7%和 5.3%，此时 SPSW-SCEDB的耗能主要由墙板提供．当层间位移角为 1.82%时，墙板与支撑累积耗能皆为 19.4,kJ.当层间位移角为 2.50%时，墙板和支撑累积耗能分别为 27.3,kJ和 41.2,kJ，分别占总体累积耗能的 39.9%和 60.1%，此时 SPSW-SCEDB的耗能主要由支撑提供．因此，SPSW-SCEDB加载前期主要为墙板耗能，后期主要由 PS-SCED支撑提供耗能，墙板与支撑共同作用使SPSW-SCEDB具有良好且稳定的耗能能力.

图12 SPSW-SCEDB及各构件的累积耗能Fig.12 Cumulative energy dissipation of SPSW-SCEDB and components

3.3 与两边连接钢板剪力墙对比

在有限元软件中建立两边连接钢板剪力墙模型，钢板通过鱼尾板只与上下梁连接，钢板两侧与边柱之间留有150,mm缝隙，其他尺寸与 SPSW-SCEDB构件相同，水平位移加载采用与 SPSW-SCEDB相同的加载制度．SPSW-SCEDB与两边连接钢板剪力墙的滞回曲线对比如图13所示，可以看出，SPSWSCEDB的极限承载力为 478,kN，相比两边连接钢板剪力墙增加 31%，表明 SPSW-SCEDB具有更强的承载能力．当两边连接钢板剪力墙达到破坏荷载点时，层间位移角为 0.51%，小于 SPSW-SCEDB破坏层间位移角 2.19%，说明相比两边连接钢板剪力墙，SPSW-SCEDB减缓承载力退化．两边连接钢板剪力墙在正向和反向荷载作用下延性系数分别为 4.20和2.03，小于 SPSW-SCEDB 的 5.11和 5.59，表明SPSW-SCEDB具有更好的延性．

图13SPSW-SCEDB与两边连接钢板剪力墙的滞回曲线对比Fig.13 Comparison of hysteretic curve between SPSWSCEDB and steel plate shear wall with two-side connections

表3为两种钢板剪力墙的累积耗能及残余变形角对比，通过对比每级循环荷载作用下的累积耗能，可知层间位移角在 1.00%以内时，由于两边连接钢板剪力墙先于 SPSW-SCEDB发生屈服，产生能量消耗，导致加载前期累积耗能大于 SPSW-SCEDB．当层间位移角为 1.50%、2.00%和 2.50%时，SPSW-SCEDB累积耗能分别为 27.4,kJ、45.6,kJ和 68.5,kJ，相比两边连接钢板剪力墙分别增加 15.6%、54.1%和83.2%，增量逐渐扩大，说明在加载后期 SPSWSCEDB具有更强的耗能能力．

层间位移角为 0.25%时，SPSW-SCEDB处于弹性变形阶段，残余变形角为零，两边连接钢板剪力墙残余变形角为 0.05%，可忽略不计，当层间位移角为0.75%、1.50%和 2.50%时，SPSW-SCEDB 残余变形角分别为 0.09%、0.13%和 0.16%，相比两边连接钢板剪力墙分别减小了79.5%、87.1%和 91.3%．说明SPSWSCEDB相比两边连接钢板剪力墙具有更好的减小残余变形的能力．

表3 SPSW-SCEDB与两边连接钢板剪力墙的累积耗能及残余变形角对比Tab.3 Comparison of cumulative energy dissipation and residual drift ratio between SPSW-SCEDB and steel plate shear wall with two-side connections