井 美，惠小静，王 蓉

延安大学 数学与计算机科学学院，陕西 延安 716000

1 引言

1965年，Zadeh提出了模糊集[1]。针对模糊集理论，诸多学者进行大量地研究，并已将模糊集理论广泛运用到模式识别、医疗诊断、模糊控制等领域[2-3]。模糊推理是模糊集理论研究的重要方面，它的核心问题是以下形式的FMP、FMT：

（1）规则 A→B （2）规则 A→B

输入 A∗输入 B∗

输出 B∗输出 A∗

这里的A,A∗是论域X上的模糊集，B,B∗是Y论域上的模糊集。1973年，Zadeh提出了著名的CRI算法[4]，但是由于它缺乏严格的逻辑基础且不具有还原性，于是，王国俊教授提出了全蕴涵三I算法[5]，有效地弥补了CRI算法的不足，并将其纳入模糊逻辑系统之中。

直觉模糊集[6]是由Atanassov提出的，它是模糊集的推广，而且能更好地反映日常事物的模糊性和不确定性。有关直觉模糊集的理论已经广泛应用到聚类分析、模式识别、群决策等领域[7-9]，但是直觉模糊集在模糊推理方面却没有得以迅速的发展。主要由于直觉模糊蕴涵算子比模糊蕴涵算子复杂得多，从而使它的理论体系并不完善。首先文献[10-11]对直觉模糊蕴涵算子的相关理论进行了初步的研究，文献[12]对直觉模糊推理作了深入研究，文献[13]提出了剩余型直觉蕴涵算子，从而为直觉模糊集与模糊推理之间建立了内在联系，在此基础上，文献[14-15]研究了剩余型直觉模糊推理的三I算法。

目前，将直觉模糊集与其他推理方法相结合的研究甚少，为此，本文将直觉模糊集与文献[16]提出的三I约束算法结合起来，研究了直觉模糊推理三I约束算法，当然对于模糊集上的FMP、FMT问题也同样推广到直觉模糊集上，称之为IFMP、IFMT问题，进一步讨论了IFMP、IFMT问题的直觉模糊推理三I约束算法解的表达形式和分解形式。……