汪伦焰，曹永超，李慧敏，赵延超

(1. 华北水利水电大学水利学院，郑州 450045；2. 河南省水环境治理与生态修复院士工作站，郑州 450002；3.河南省水环境模拟与治理重点实验室，郑州 450045)

随着城市化和工业化的不断推进，污水排放量剧增，全国黑臭水体河流总量2 100 余条，我国水环境问题形势严峻，城市黑臭水体河流病态日益显现，水环境治理任务依然艰巨[1]。水环境质量评价作为黑臭水体防治的主要组成部分之一，以不同水环境影响指标的检验数据为依据，选用适当的评价方法对水环境质量进行评估，以此为黑臭水体治理方案的制定提供较为科学的指南。因此，对水环境质量评价结果的合理分析是下阶段黑臭水体防治计划制定的指南[2]。

目前，国内外用于水环境质量的方法主要有单因子评价法、综合污染指数法、灰色评价法、模糊数学法[3,4]、AHP法[5]、人工神经网络法[6]、粗糙集[7]和正态云模型[8]等。其中单因子评价法将单个因子的状况等同于整个水体的水质，评价效果过于悲观；综合污染指数法可能会掩盖某些污染严重的评价因子，致使评价结果偏离事实；灰色评价法虽精确度高但结果分辨率低；模糊数学法在隶属函数的选择方面具有一定的随机不确定性；AHP法的主观性较强；人工神经网络法虽具有自主学习功能但应用性较差；粗糙集在处理不确定性问题上有较大的优点，与其他方法结合能更好地发挥算法的互补性；云模型能够兼顾评价指标的随机性与模糊性，通过特定的语言构造“隶属云”，为得出可信度较高评价结果提供了强有力的计算工具[9,10]。据此，本文建立了基于正态云模型的水环境质量评价指标体系，进行定量的评价与分析，在原有的研究基础上，进一步提高对水环境质量评价的精度，同时选取COD、氨氮、总磷作为评价因子，对贾鲁河郑州段2017年前11个月的水环境质量进行综合评价，以期对水环境治理方案的制定提供科学的依据。

1 研究方法

1.1 云模型

本研究所采用的正态云模型是由李德毅院士提出，该模型基于概率论和模糊数学逐步演化发展而来，通过利用语言值表示定性指标和定量指标之间的不确定性转换[11]。目前正态云模型在数据挖掘、空气质量、水环境承载力等方面都有较为广泛的应用，刘登峰[12]、魏光辉[13]等分别利用云模型对水体富营养化、水资源承载力进行了评价，结合案例分析探讨了正态云模型的科学性及可行性。

(1)云的定义。设U为论域，C为论域U上的定性概念，元素x(x∈X)均存有一个有稳定倾向的随机数μC(x)∈[0,1]，而C在区间[0,1]上的映射分布，称为云(cloud)，云滴可表示为(xi,μxi)，i=1，2，3，…。

μC(x):U→[0,1],∀x∈U,x→μC(x)

(1)

(2)云的数字特征。云模型通过期望Ex、熵En以及超熵He来表示一个具体的概念，较好地反映了评判对象的模糊性和随机性，其中期望Ex表示论域的中心值；熵En表征云滴的离散度；超熵He即为熵的熵，其大小反映云层的厚度及离散程度[14]。

逆向云发生器。逆向云发生器可以将一定量的原始数据转换成数字特征(Ex,En,He)进而表示定性概念。具体算法步骤如下。

根据实测数据计算样本均值：

(2)

(3)

(4)

He=k(k依据经验取值)

(5)

1.2 超标倍数赋权法

在水环境的质量评价过程中，评价指标权重越大，表明该指标对水环境质量的影响越大。超标倍数赋权法能够突出主要影响指标，根据指标的影响程度大小进行指标赋权。在本研究中不仅能够综合评价水环境质量，而且还突出了水环境质量评价中主要影响指标的作用[16]，计算公式如下：

(6)

式中：wi为指标Vi的权重；xi为指标Vi的监测值(或评价值)；Si为指标Vi在5个标准等级中的均值。

1.3 综合评价

在水环境质量评价中采用1个云滴映射出一次评价，不同评价指标隶属于相应评价等级的确定度用1个综合云表示。同时将超标倍数赋权法和云模型结合并引入水环境质量评价中，模型实施步骤如下。

(1)构建水环境质量评价的因素论域V={v1,v2,…}。

(2)构建评价标准论域T={t1,t2,…}。

(3)采用超标倍数赋权法确定指标的权重wi。

(4)读取水环境质量监测数据，计算评价指标 隶属于评价等级 的确定度，并结合步骤(3)计算的权重。

(5)求解确定度矩阵的列向量之和，得出综合确定度，其中最大综合确定度所处等级即为水环境质量等级。

2 水环境质量综合评价

2.1 研究区概况和数据来源

贾鲁河发源于新密市圣水峪，流经郑州市，最终汇入淮河。贾鲁河全段总长255.8 km，流域面积 5 896 km2。研究区域位于河南省郑州段。近年来，随着郑州城市化程度的日益提高，人口剧增，导致生活排水量剧增[17]。根据河南省环保质量公报可知：贾鲁河郑州段2017年1月和2月的水环境质量为劣Ⅴ类水，3-5月水环境质量为Ⅴ类水，6-11月为Ⅳ类水，具体数值见图1。

图1 贾鲁河郑州段1-11月COD、氨氮和总磷质量浓度月均值

2.2 水环境质量评价

(1)评价指标和评价标准。依据贾鲁河现状，选取COD、氨氮、总磷作为评价指标。《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)规定了COD、氨氮、总磷的浓度限值标准，见表1。建立水环境质量综合评价指标集V={COD月均值，氨氮月均值，总磷月均值}，标准云模型见图2。

(2)评价指标赋权。采用公式(6)计算贾鲁河郑州段的水环境质量评价指标权重，建立水环境质量评价指标权重集 ，具体见表2。

表1 水环境质量评价标准 mg/L

图2 各评价指标隶属于水环境质量等级的综合云模型

表2 水环境质量评价指标权重

(3)单指标云分析。运用逆向云发生器和正向云发生器得到单指标的云模型和隶属区间。以11月为例，由确定的云模型数字特征(期望、熵、超熵)，运用云模型发生器生成COD、氨氮和总磷的云模型，云模型的期望值为各评价指标的中心值，由图3可知：COD的期望值Ex为25.23，绝大部分云滴位于24～27之间，表明贾鲁河郑州段的COD含量属于Ⅳ类水水平；氨氮的期望值Ex为0.34，绝大部分云滴位于0.3～0.4之间，表明贾鲁河郑州段的氨氮含量处于Ⅱ类水水平；总磷的期望值Ex为0.12，绝大部分云滴位于0.11～0.13之间，表明贾鲁河郑州段的总磷含量处于Ⅲ类水水平。1-11月单指标分析见表3。

(4)综合确定度分析。以1月为例，根据指标原始数据和综合云模型生成COD、氨氮、总磷隶属于各个评价等级的确定度，然后将该确定度赋权建立确定度矩阵A，并计算矩阵A的列向量之和，得到综合确定度U=(0,0,0.10,0.08,0.25,0.55)，UⅠ=UⅡ

图3 单指标云模型

表3 单指标分析

表4 综合确定度

3 结 语

(1)本文采用的超标倍数赋权法克服了评价指标过程中的主观性，能够使水环境质量评价的结果更为客观公正，为今后的水环境质量评价提供新的研究方法。

(2)本文基于已有研究，采用超标倍数赋权法和云模型对贾鲁河郑州段的水环境质量进行了评价。结合案例研究，验证了超标倍数赋权法和云模型在水环境质量评价中的科学性。

(3)鉴于水环境监测资料的可获得性，本文对2017年前11个月份贾鲁河郑州段的水环境质量进行了评价，为全面详细的了解贾鲁河的变化规律，可据此开展下一步的研究。