刘晞远 胡昊颖 吴 珊 郭万里

（西安电子科技大学通信工程学院 西安 710126）

1 引言

谱估计的主要方法有非参数化法和参数化法，或称经典谱估计方法和现代谱估计方法。经典谱估计方法是以傅立叶变换为基础的，虽然具有计算效率高的优点，但它没有将信号的可用信息结合到估计过程中，有着频率分辨率低和旁瓣泄漏严重的固有缺点［1］。现代谱估计的一个重要方法就是将被观测过程表示为一个AR过程，通过对过程参数的估计，可以直接计算其功率谱密度。该方法可以获得更精确，频率分辨率更高的谱估计［2］。

2 AR模型现代谱估计

2.1 AR模型的建立［3］

现代谱估计的方法一般按照以下三个步骤进行：1）为被估计的随机过程确定或选择一个合理的模型，这种选择可能是基于有关信号是如何产生的先验知识；2）根据已知观测数据估计模型的参数；3）用估计得到的参数代入模型参数估算功率谱。

一个AR过程x(N)可以表示为单位方差白噪声驱动的全极点滤波器的输出。p阶AR过程的功率谱是［4］

在实际应用中，常需根据信号的有限个取样值来估计AR模型的参数，求其参数的方法主要有：Yule-Walker法或自相关法；协方差法；Burg法；修正的协方差法。以上方法都可以用由时间平均代替集合平均的最小平方准则推导得到。

2.2 AR模型参数估计的典型算法

2.2.1 自相关法［5］

自相关法是直接估计AR参数。用最小平方时间平均代替集合平均准则，有

自相关法的计算效率高，且能保证预测误差是最小相位的，但数据两端要附加零取样值，实际上等效于数据加窗，这将使参数估计的精度下降。……