张 同 李 伟 杨小韦 张 章

（中国船舶重工集团公司第七二二研究所 武汉 430079）

1 引言

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multip lexing，OFDM）系统是无线环境下的高速传输的核心技术之一。OFDM具有抗符号间干扰能力，可以将信道均衡从复杂的时域处理转化到简单易可行的频域处理［1］。本文介绍了基于导频的信道估计算法--加窗FFT插值算法，这种算法很好的解决了直接FFT插值算法中存在频谱能量泄露的问题［2］，针对变换域滤波算法的不足，提出了一种新的信道估计算法，采用内插和变换域联合进行信道估计的算法，算法在变换域中更好地降低了噪声的影响。

2 传统的算法

信道估计的基本流程一般分为以下3步：1）把导频符号在发送端的合适位置进行插入；2）在接收端利用导频符号恢复出导频点的信道信息；3）所有的信道的状态信息再利用一些相关方法获得［3］。

1）导频的选择和插入方式

采用梳状导频来克服信道频率选择性衰落对信道的影响。导频间隔在频域范围内的表示为Df=N/M，N为OFDM符号的子载波数，M为导频数，Df表示为整数，即N/M的结果为整数，导频符号为每个OFDM符号的第一个载波［4］。

2）恢复导频位置的信道估计值

Yp(k*)表示OFDM系统中在接收端接收到的信号Y（k）的一个子集，为接收到的导频点位置上的频域信号，XP(k*)表示已知的发送端导频点信号，(k*)表示粗略估计出的在导频位置的信道响应值，实现方法采用最小平方估计算法，从而可得到ĤP(k*)为

3）获得所有信道信息

有效数据位置的信道信息由插值算法获得后，整个信道的冲激响应值(k)即可得到恢复。

2.1 直接进行FFT变换的信道估计算法

传统的信道估计算法中，整个信道的状态信息是通过插值的方法来获得的。因为需要遍历所有排列情况下的有效数据，所以插值算法复杂很高。Van Beek等提出新的插值算法［5］，算法基于导频的傅立叶变换（DFT），从而降低了插值操作的复杂度，此种方法要求信道的时延扩展要和整数倍的采样周期相等。

在时域内对信号进行插零，等效于在频域内对信号进行内插，从而整个信道的频率响应恢复［6］。为进一步降低算法的复杂度，可以运用快速FFT代替DFT［7］，算法的流程如图1所示。

图1 直接FFT变换的信道估计算法的流程

由图2看出，随着信噪比的增加，未经信道估计的算法的误码率基本没有变化，而基于导频的FFT信道估计算法的误码率明显得到降低，性能提升显著。

图2 未经信道估计和经FFT信道估计的误码率比较

2.2 加窗FFT信道估计算法

1）在FFT变换之前进行加窗处理的信道估计算法的提出

实际的无线信道并不能满足直接进行FFT变换的信道估计方法的要求，即信道的时延扩展要等于整数倍的采样周期，因而频谱的能量就会发生泄露，产生混叠误差［8～9］。本文给出了一种加窗的优化算法，来降低直接FFT插值估计中误差的影响。算法的思想——信道频率响应值在频域范围内进行加窗滤波处理，为了使信道时域响应的扩散得到有效的降低，选取的窗函数要有特定的旁瓣，从而使信道估计的效果得到改善［10］。

图3为算法的具体流程。

图3 加窗FFT信道估计算法的流程

从计算的复杂度和窗函数特性来看，Hamming窗具有很好的主瓣宽度和旁瓣衰减率的窗函数特性，有着较低的计算复杂度，Hamming窗作为本文选取的窗函数。

2）进行加窗处理的FFT信道估计算法实现

如图3所示，导频点位置处的信道估计响应值在加Hamming窗后，表征为

其中：

经过M点IFFT之后，得：

为了进行N点的FFT，插入零点，在ĥ(mw)(i)的中间，为

进行N点FFT得：

最后，得到除去Hamming窗后的信道频率响应的估计值为

其中

3）仿真比较分析

直接FFT信道估计算法和加窗FFT信道估计算法进行对比。仿真环境，载波数512，循环前缀128，导频间隔8，映射方式QPSK，瑞利衰落信道和高斯白噪声信道叠加。

图4 直接FFT和加窗FFT算法的误码率比较

由图4可以看出，随着信噪比的增加，两种信道估计算法的误比特率都会逐渐减小；在大信噪比的条件下，进行加窗处理的FFT信道估计的误比特率明显低于直接进行FFT变换的信道估计的误比特率，进行加窗处理的FFT信道估计使混叠误差得到降低，从而减少了泄露的频谱能量，从而提高了信道估计的精度。

3 信道估计算法的改进

3.1 变换域滤波算法

算法的原理如图5所示。

图5 变换域滤波法

图5中由最小平方算法估计得到的信道频域响应为HM(m)，将HM(m)经过FFT变换转换到变换域，变换域中的GM(q)是频域信号HM(m)对应值［11］。变换域中的序列看作是信道的频域响应的“频谱”。

GM(q)序列当中，噪声分量存在于整个频率范围内，信号分量分布在“低频”部分。因此，可通过设计一个“截止频率”为 pc的低通滤波器来将减少到2pc/M。

信道估计的准确度和截止频率pc的选取密切相关，pc是一个动态值，由信道的动态变化选取。因为在变换域中序列的值和能量的分布是等同的，定义一个阈值R

我们所要的信道频率响应Ĥ(k)由ĜN(d)经N点IFFT变换可以得到。

3.2 改进的信道估计联合算法

在算法当中，H（k）随着导频间隔的距离变化而变化，当导频间隔很大时，H就会有很大变化，导频信息在变换域中就不能集中在低频区域，通过低通滤波器后，也不能降低干扰［12］。为提高信道的估计性能，使全部的导频信息集中在低频区域，变换域之前，采用线性插值，使信道信息变换减慢，就可以将有效信息集中在变换域中的低频区域。

数据子载波的信道状态通过导频子载波的信道信息进行内插获得，信道有效的信息通过内插变得缓慢，使其集中在变换域中的低频处，再通过低通滤波在变换域中对有效信息的ICI和高斯噪声减弱，算法如图6。

图6 改进的信道估计联合算法框图

接收端信号的频域值表示为YN(k)，(mL)表示导频子信道处的频率相应值。图6中采用线性内插的方法，将(mL)通过线性内插得到所有子载波的信道状态，即：

其中：pc表示截止频率。噪声分量经滤波后减少为原来的 2pc/Ν ，频域估计(k)通过对(q)进行N点的IFFT变换得到。低通滤波的截止频率pc由保留的信息能量和总能量的比值来确定，即：

R值的大小根据实际选取的信道的特性，一般在0.9～0.95之间选取。截止频率 pc通过上式确定。

3.3 仿真分析

仿真比较两种算法的性能，采用梳状导频方式，子载波个数N=256，循环前缀为32个子载波长度，采用16QAM调制，瑞利衰落信道和高斯白噪声信道叠加，信息能量和总能量比值R=0.9。图7和8分别为导频间隔为8和4时的仿真图。

当导频间隔L为8时，两种算法的仿真性能比较如图7所示，因导频间隔较大，H变化较快，导频有效信息在变换域中扩散到了高频区域而没有集中在低频区域，新的联合算法中信道信息变化通过线性内插的方式得到了平滑处理，在变换域中，将有效信息集中在低频区，得到了更好的估计性能。

当导频间隔L为8时，两种算法的仿真性能比较如图8所示。当导频间隔比较小时，在导频处的信息变化较缓慢，变换域算法和改进联合算法性能差距不大。

图7 导频间隔L=8

图8 导频间隔L=4

改进的联合算法中信道信息变化通过线性内插的方式得到了平滑处理，在变换域中，将有效信息集中在低频区域，通过低通滤波后，噪声的干扰得到了有效的降低，仿真结果表明改进算法性能更好。

4 结语

本文对导频信道估计的加窗FFT信道估计优化算法进行了研究，直接FFT估计算法中存在的频谱能量泄露问题得到了有效的解决。在变换域滤波算法中存在的导频信息不能够集中在低频区域的问题，提出了内插和变换域相结合的信道估计算法，导频信息的变换通过线性插值变得更加平滑，使导频信息集中在低频区域，再通过低通滤波后，噪声的影响得到了有效的降低，提高了信道估计的性能。