于海富，李凡珠，杨海波，张立群

（北京化工大学 有机无机复合材料国家重点实验室，北京 100029）

橡胶材料因其良好的高弹性广泛应用于社会生产，同时利用计算机模拟手段表征橡胶制品的力学性能已得到越来越多人的认可[1]。因此橡胶材料高弹性本构方程的研究具有重大意义。对橡胶材料高弹性的理论研究通常可分为唯象理论和统计理论两部分[2]。唯象理论是基于应变不变量或拉伸比得到应变能函数。基于应变不变量的典型模型包括Mooney-Rivlin模型[3]、Yeoh模型[4]和Gent-Thomas模型[5]等，基于拉伸比的典型模型包括Valanis-Landel模型[6]和Ogden模型[7]等。基于唯象理论的本构模型已有很多研究[8-10]。统计理论则由橡胶材料的微观结构出发，由分子链网络构象熵的变化得到自由能的关系，进而与宏观层面的拉伸比建立联系，得到最终的本构模型。依据橡胶分子链末端距的径向分布函数是否符合Gaussian函数，可将统计模型分为Gaussian链网络模型和非Gaussian链网络模型[11]。典型的非Gaussian链网络模型有3-链网络模型[12]、4-链网络模型[13]和8-链网络模型[14]等。相比于3-链网络模型和4-链网络模型只能描述单一变形模式下的力学行为，8-链网络模型能较好地描述不同变形模式下的力学行为。虽然非Gaussian链网络模型能够预测大变形情况，但是在小变形下的预测能力较差。因此，近年来出现了混合本构模型。P.D.Wu等[15]提出了以3-链网络模型和8-链网络模型的线性组合来替代全网络模型，A.Elías-Zuniga等[16]进一步修正了该模型，但上述混合模型的基础是两个非Gaussian统计模型。……