汪建均, 屠雅楠

(南京理工大学经济管理学院, 江苏 南京 210094)

0 引 言

近年来,随着产品设计的复杂化以及顾客需求层次的多样化,在产品或工艺过程的优化设计中往往需要同时考虑多个质量特性,因此多响应优化设计在持续性质量改进活动中显示出越来越重要的地位和作用[1]。多响应优化设计旨在寻求一组最佳的参数设计值,使多个质量特性能够同时达到最优的设计值。然而,在多响应优化设计的建模过程中,往往无法准确估计模型的回归系数。如果忽略模型参数的这种不确定性,试验结果将会产生误差,甚至得出不科学的结果[2]。此外,在产品的生产过程中,存在多种噪声因子的干扰,这些噪声因子会对质量特性的输出结果造成很大影响,使得预测响应值存在较大的波动,导致试验结果难以有效地复现[3]。

目前解决多响应优化设计问题的主要方法有以下几种:满意度函数法、马氏距离法、多元质量损失函数方法、贝叶斯后验概率法等[4]。满意度函数法最早是由文献[5]在1965年提出的,经过众多质量学者的不断改进和完善,形成了一系列改进的满意度函数。其中,最常用的一种是由文献[6]所提出的综合满意度函数。该满意度函数法操作简单、易于理解,是使用最广泛的多响应优化设计方法。然而,传统的满意度函数往往忽略了响应之间的相关性以及噪声因子对优化结果的影响[7],对响应的预测效果以及优化结果的可靠性考虑较少[8-9]。……