陆 峥, 金 光, 杨天社, 吴 冠, 兰新章

(1. 国防科技大学信息系统与管理学院, 湖南 长沙 410073; 2. 中国西安卫星测控中心, 陕西 西安 710043; 3. 复杂航空系统仿真重点实验室, 北京 100076)

0 引 言

随着我国卫星数量的逐年增多以及卫星系统的更新换代,现有的在轨卫星监测系统已经无法适应高密度和高可靠性卫星系统状态监控任务的需求。因此,在轨卫星的多级健康状态评估技术对航天器的健康管理具有重要意义。文献[1-5]介绍了集成的航天器健康管理架构(integrated vehicle health management, IVHM)完整组成,本文的健康评估属于其中的一个重要环节,主要研究利用卫星遥测参数和基于卫星可重构性研究的多级健康状态评估方法,评估结果以定量形式给出,文献[6]以健康度量化健康状态的程度,对于航天器的健康管理具有实用价值。

文献[7-8]中利用遥测数据挖掘工具Orca和IMS(inductive monitoring system)用于航天器任务执行系统和国际空间站的健康监测,其中,软件Orca基于k-means算法原理进行健康状态监测,软件IMS利用基于聚类的方法提取正常情况下的数据集合,然后计算出实时的数据向量与正常状态的数据向量之间距离的方差作为特征量进行健康状态监测。文献[9]中提出采用神经网络模型解决评估过程中多参数、多尺度和非齐次性数据,并对国际系统COSPAS-SARSAT进行健康状态评估。文献[10]中提出使用有监督的数据挖掘方法,例如决策树方法、主成分分析方法等,进行飞行器健康状态的异常检测,使用无监督的数据挖掘方法,例如k-means算法、正交分割聚类以及一元相关向量机方法,进行飞行器健康状态的实时监测。这类方法主要是基于数据挖掘的单级健康评估方法,难以体现多级系统中部件对系统健康状态的影响。

文献[11]采用Bayes网络和性能退化方法,利用遥测数据评估JB-3卫星动量轮的在轨健康状态(失效概率)。文献[12]提出适用于结构化Bayes网络模型的、以变化证据信息为导向的、基于Bayes球和交叉熵测度的变模型快速推理算法,实现综合运载器的健康评估,并以简化的变速箱健康评估为例进行说明。这类方法主要是基于Bayes网络的健康评估方法,在评估部件的健康状态方面相对有效,但是Bayes网络的建立过程中往往缺乏先验知识和数据的支持,难以建立完备的Bayes网络,对于多级的卫星系统而言,应用难度更大,缺乏实用性。

文献[13]分析卫星控制系统的结构特征,将控制系统进行结构分层并提出了基于层次推理的健康状态评估方法。文献[14]提出一种基于多级模糊综合评价的卫星姿态控制系统的在轨实时健康评估方法。文献[6]采用非线性模糊变权策略计算健康度的方法进行卫星健康状态评估。这类方法是基于层次结构的多级健康评估方法,实用性强,但是对于卫星系统的可重构性、高冗余和非线性特性的刻画不够。

综上所述,目前在轨卫星的多级健康状态评估主要采用加权方法,对卫星系统高冗余、可重构特性的体现不足,且评估模型权重参数的确定过于依赖主观判断和专家经验。例如,加权平均型合成法则没有体现卫星系统故障重构能力的影响;状态数法以系统组成部分的特殊关系定义其状态数时,冗余关系的状态数需要依靠专家经验;基于变权的层次分析法在从部件到系统的评估中,部件之间的冗余关系也靠专家经验给出冗余系数来刻画。

针对以上问题,本文提出基于可重构度的在轨卫星多级健康状态评估方法,以可重构度指标刻画卫星高冗余、可重构和非线性等结构特性对系统健康状态的影响,首先,采用非参数回归方法综合多元参数评估部件级的健康状态并计算得到部件的健康度;其次,通过对卫星系统的结构与功能分析,建立基于可重构度的系统结构树模型,在此基础上进行加权综合,实现从部件级到系统级的健康状态评估和健康度计算;最后,通过仿真案例分析对整个评估流程进行方法验证。

1 部件健康评估

1.1 部件健康状态特征量的选取

卫星运行状态指标值由多元状态估计方法(multivariate state estimation technique,MSET)确定,即表示卫星运行状态的特征量是由部件到组件到分系统到系统的层次评估过程。由于MSET融合了底层部件的多源数据,反映卫星运行状态的典型特征量难以形式化表达。在工程实践领域中,由于考虑到现实因素,常用的选取遥测参数的方法主要依赖于专家意见,领域内专家研究卫星时间久,对表征卫星部件健康状态的遥测参数较为清楚。因此听取专家意见可以大大提高评估的有效性和针对性。本文主要根据领域内专家的意见,得出表示卫星部件健康状况的典型特征量,例如以陀螺仪的测量输出表示其健康状态。

卫星部件的健康评估离不开卫星在轨运行产生的遥测参数。通过选取能够反映卫星部件健康程度的遥测参数进行评估是基本的处理方式。本文用Pi表示某部件的第i个选中的遥测参数,称为第i个特征参数,特征参数的选取一般由领域内的专家确定,例如对动量轮部件而言,往往选取动量轮转速、电流和壳温等作为健康状态特征量。

需要补充说明的是,在实际应用中,由于遥测参数下行过程中不可避免地受到太空环境、人为操作等因素的干扰,直接将遥测参数输入到评估流程中可能会造成评估结果的失真,因此,这里的特征参数,往往要经过数据剃野、数据标准化等数据处理过程,进一步地,本文认为特征参数还可以由其他数据处理方法例如统计分析、小波分析、时间序列分析等对遥测参数进行处理后,得到的诸如波动频率、变化幅度等特征参数来代替,但要尽可能地满足有效性和独立性要求。

1.2 基于非参数回归方法的健康度计算

在进行卫星部件健康状态评估之前,为了提高评估结果的准确性,使用Tukey提出的53H法进行遥测参数数据孤立野点的剔除。

本文采用非参数回归方法,根据特定时刻的部件健康状态特征量,计算对应时刻的部件健康度。采用这种方法的主要依据,一方面在于领域内专家的认可,另一方面在于通过特征量的变化刻画部件健康度是工程领域的常用做法。

考虑到该方法对于健康评估结果的可信度的存在影响,通过调整系数的值提高可信度。从短期看,由于计算的健康度时变性,健康度必然存在波动性,可信度受损。从长期影响看,经过预处理过的遥测数据能表现出卫星各部件的数据本质。因此,数据波动性对可信度的影响是有限的,可通过调整系数降低波动性,提高可信度,使得健康度的评估结果符合实际。

设某部件有n个健康状态特征参数P1,P2,…,Pn,基于非参数回归的部件健康状态评估步骤如下:

步骤1根据设计或历史数据获取典型健康状态(典型健康状态不必包含所有的健康状态)下部件特征量的最大值和最小值。记第i个特征参数Pi的最大值和最小值为mini和maxi。

步骤2获取典型健康状态下部件健康状态特征量数据矩阵T。设共包含了K个时间,将T表示为n×K矩阵形式为

(1)

称T为健康状态矩阵,T包含各特征参数取极值(包括其极大值和极小值)时刻的数据。采用标准化的健康态数据,标准化的特征量数据为

(2)

标准化后的健康状态数据矩阵仍记为T。

步骤3获取特定时刻部件健康状态特征量数据Pobs=(p1,p2,…,pn)T,这里pi表示特征参数Pi的观测值。

步骤4采用同样的方式标准化观测数据,标准化的特征量数据为

得标准化的观测数据向量为Zobs=(z1,z2,…,zn)T。

步骤5根据观测向量Zobs和健康状态特征量数据矩阵T,计算部件偏离健康状态的程度为

Θ=‖[T·(TT·T+αIK)-1TT-In]·Zobs‖

(3)

式中,‖·‖表示向量的欧几里得范数；α是正则化系数。

步骤6计算部件健康状态指标H。取偏离健康状态的程度Θ的生存函数值作为部件健康程度的量化,也就是健康度H,即

(4)

2 系统健康评估

2.1 卫星系统结构树建模方法

本文提出建立卫星系统结构树进行系统的健康评估方法,将卫星的零部件、组件、分系统等系统元素按照一定的层次关系组织起来,并根据功能要求对系统元素的工作逻辑进行描述的树状结构。树上的节点代表各层次的系统元素,其中叶节点表示无需再分的系统元素,非叶节点是由其子节点构成的系统元素,根结点表示整个系统。

系统元素之间的工作逻辑是指非叶节点完成设计功能时,其子节点对应的系统元素集合的功能和工作逻辑关系应满足的要求。卫星系统结构树采用串联、并联和冗余3种工作逻辑。设某非叶节点为s,其子节点为e1,e2,…,em,即系统元素e1,e2,…,em构成更高层次的系统元素s,e1,e2,…,em为s的构成元素,要求e1,e2,…,em是相互独立的。e1,e2,…,em的工作逻辑表示为完成s的规定功能,对e1,e2,…,em完成其规定功能的要求。可定义几种典型的工作逻辑。

(1)串联。s完成其功能需要e1,e2,…,em全部完成其功能;

(2)并联。s完成其功能只要e1,e2,…,em中至少一个完成其功能;

(3)Ω-冗余。设Ω是{e1,e2,…,em}的幂集的不包含空集的一个真子集,s完成其功能的必要条件是存在ω∈Ω,ω内所有部件完成其功能。

2.2 卫星系统的可重构性定义和可重构度计算

2.2.1 卫星系统的可重构性定义

本文借鉴了计算机领域和制造领域的可重构性概念[14-18],结合卫星系统的高冗余和高可靠性设计,得出卫星系统也是可重构性系统这一结论,这种特性应当给予定性和定量地分析。

定义1卫星系统的可重构性是指卫星系统的组成元素发生故障后,通过主动或者被动容错控制策略,使得卫星系统仍然可以执行其功能的特性,是对卫星系统高冗余和高可靠性设计的综合体现。

2.2.2 卫星系统可重构度的计算

考虑到可重构性是基于卫星系统结构树(或卫星系统)衍生的特性,因此,具体到计算层次而言,本文的可重构度由定义2给出。

定义2可重构度是对卫星系统可重构性的度量。卫星系统结构树中系统元素s的可重构度,是其构成元素故障后,通过主动或者被动容错控制策略配置其构成元素,使得该系统元素s仍然可以执行其功能的能力的度量。需要特别指出,对于系统结构树中最底层的没有构成元素的系统元素,其可重构度为0。

根据系统结构和功能,以及所确定的系统各层次组成元素的逻辑关系,逐层确定系统结构树中各系统元素的可重构度。

当系统元素s只有1个构成元素发生故障时,称为一重故障;在一重故障下,如果s通过冗余或重构能够恢复其功能,则认为该一重故障是可重构的。相应的,当s有q个构成元素发生故障时,称为q重故障;在q重故障下,如果s通过冗余或重构恢复其功能,则该q重故障是可重构的[16]。基于如下规则确定ei1,ei2,…,eiq的故障是否可重构:

规则1在e1,e2,…,em中存在足够的备件替换ei1,ei2,…,eiq,则ei1,ei2,…,eiq的故障可重构;

规则2通过{e1,e2,…,em}-{ei1,ei2,…,eiq}中元素的重组实现s的功能,从而避免了ei1,ei2,…,eiq故障的影响,则ei1,ei2,…,eiq的故障可重构;

规则3在规定时间内ei1,ei2,…,eiq的故障皆可恢复且不影响s功能,则ei1,ei2,…,eiq的故障可重构。

设s的构成元素为e1,e2,…,em,Re表示某q个构成元素ei1,ei2,…,eiq同时发生故障是否可重构,定义为

(5)

则s的q重可重构度为

(6)

(7)

一重可重构度Re(1)简记为Re。

由于实际中卫星系统发生一重故障的情形居多,下面以3种典型逻辑关系为例计算一重可重构度。

(1) 串联。如图1所示,构成系统s的m个元素e1,e2,…,em是串联的,说明任意单个元素故障,该系统s元素都无法完成其功能,即各部件的Re(ei)=0,于是

即串联情况下系统s可重构度为0。

图1 串联工作逻辑
Fig.1 Serial working logic

(2)并联。如图2所示,构成系统s的m个元素e1,e2,…,em是并联的,说明任意单个元素故障,该系统都可完成其功能,即各部件的Re(ei)=1,于是

即并联情况下系统s可重构度为1。

图2 并联工作逻辑Fig.2 Parallel working logic

(3)Ω-冗余。以两种配置的动量轮组件为例进行说明。如图3所示配置包含3套正装动量轮(记作X轴、Y轴、Z轴动量轮)和1套斜装动量轮S,Ω为至少包含3套动量轮的{X,Y,Z,S}的子集的集合,这意味着任意一个动量轮故障,都不会影响姿态控制功能,因此各部件的Re(ei)=1,于是

Re=4/4=1

图3 冗余工作逻辑示例(配置1)Fig.3 Example 1: redundant working logic

如图4所示配置亦包含3套正装动量轮X、Y、Z,外加1套备份动量轮Z(。根据三轴姿控原理,Ω={{X,Y,Z},{X,Y,Z′}},这说明备份动量轮Z(只能重构动量轮Z的故障,于是

Re=2/4=0.5

图4 冗余工作逻辑示例(配置2)Fig.4 Example 2: redundant working logic

2.3 基于可重构度和卫星系统结构树的评估过程

步骤1构建系统结构树。根据系统的物理结构确定系统层次结构,以及根据系统功能确定系统各层次元素之间的逻辑关系。

步骤2确定可重构度。根据卫星系统结构树,逐层确定各层次系统元素的可重构度。

步骤3评估系统健康状态,其步骤包括:

(1) 确定元素贡献度。采用层次分析法确定系统结构树中下一层次各元素对与其关联的上一层次元素的贡献度[6];

(2) 计算系统健康度。根据部件健康度、各层次可重构度、各元素贡献度,由系统结构树叶节点逐层向上计算各层次系统元素的健康度。设某层元素为s,其下一层元素为e1,e2,…,em,s的可重构度为Re,ei的贡献度为Wi,ei的健康度为Hi,λ≤1为调整系数,s的健康度为

(8)

3 仿真试验与分析

以某卫星平台姿态控制系统故障案例高保真仿真的数据为基础进行仿真案例分析。根据该案例,卫星特定工作模式下的姿态控制系统结构树如图5所示。

图5 姿态控制系统结构树模型Fig.5 Structural tree model of attitude control system

按照物理结构和功能关系划分为4级层次:系统级、分系统级、组件级和部件级,以系统结构树中的“敏感机构分系统”为例,进行工作逻辑的说明:

(1) 俯仰地平仪和滚动地平仪以并联关系构成地平仪组件;

(2)X轴、Y轴、Z轴磁强计和备份磁强计Z′以冗余关系构成磁强计组件,其中X轴、Y轴、Z轴磁强计以并联关系构成,记为“并联+冗余”;

(3)X轴、Y轴、Z轴和陀螺仪斜装陀螺仪S以冗余关系构成陀螺仪组件,其中陀螺仪X、Y、Z以串联关系构成,记为“串联+冗余”;

(4) 地平仪组件、磁强计组件以及陀螺仪组件以并联关系构成敏感机构分系统;

(5)敏感机构分系统、传感机构分系统和执行机构分系统以串联关系构成卫星姿态控制系统。

表1中给出某一时刻全部部件的健康度,在此基础上,演示卫星姿控系统的多级健康度评估算例。按工程领域的做法,经过调整,调整系数λ=6，正则化系数α=1。

表1 评估算例

下面以陀螺Y缓变故障为例进行卫星姿控系统的多级健康评估。

为评估姿态控制系统的健康度,首先需评估陀螺仪的健康度。根据领域内专家的意见,将陀螺仪的测量输出作为评估陀螺仪健康度的特征量是工程实际领域通用做法。

陀螺仪是姿态控制系统的重要基础部件,包括三轴方向X、Y、Z和斜装方向S共4个陀螺。陀螺仪组件的测量输出变化如图6所示,陀螺S、X、Z均视为正常工作,本例重点分析陀螺Y的输出曲线。从T0时刻到T1时刻,陀螺Y输出曲线如图6绿色虚线所示,出现缓变故障,测量输出时先正常,然后超差,超差幅度不明显;从T1时刻到T3时刻,陀螺Y测量输出持续大幅超差,且陀螺在T2时刻已经失效,但系统仍然在使用陀螺Y的输出数据;从T3时刻到T4时刻,星上计算机判定陀螺Y无效,不再使用陀螺Y输出数据。

图6 陀螺仪组件测量输出变化过程Fig.6 Process of measured output of gyro assembly

动量轮组件控制电压的变化如图7所示,除S动量轮控制电压几乎不变之外,从T0时刻到T1时刻,当姿态角开始超差时,组件开始调整电压进行姿态调整;从T1时刻到T2时刻,受姿态角持续大幅超差和Y轴陀螺仪失效的影响,组件进一步调整电压进行姿态调整;从T2时刻到T3时刻,受星敏感器进入A模式和Y轴陀螺仪失效的影响,组件控制电压不再调整,姿态角超差幅度不再增大;从T3时刻卫星进入全姿态捕获模式后,组件不再使用Y轴陀螺仪的测量数据,结合剩余敏感器的测量数据调整控制电压,小幅变化后恢复原有水平进行姿态调整,最终将姿态角调整到正常范围内。

图7 动量轮组件控制电压变化过程Fig.7 Process of control voltage of momentum wheel assembly

下面进行部件级的健康状态评估,为考察影响整个系统健康度的主要因素,在部件层次,选取陀螺仪和动量轮这两类权重占比大的主要功能部件作为重点考察对象,选取陀螺仪的测量输出作为评估陀螺仪健康度的遥测参数,选取动量轮的控制电压作为评估动量轮健康度的遥测参数,其余部件均处于健康状态,其健康度都取表1中的常数值参与整套方法的健康评估。按照第1.2节的方法实施评估,展示陀螺仪的健康度变化过程,如图8所示。

图8 故障Y陀螺仪和其他陀螺的健康度曲线Fig.8 Health degree of blooey gyro Y and other gyros

从T0时刻到T1时刻,Y轴陀螺仪缓变故障导致其健康度呈小幅波动的不稳定趋势,从T1时刻到T2时刻,Y轴陀螺仪缓变故障累积效应使其健康度急剧下滑至0,从T2时刻到T3时刻,其健康度维持在0的最低水平上,T3时刻以后,星上计算机不再使用Y轴陀螺仪的数据,对Y轴陀螺仪的健康评估随之停止,由此可见,对Y轴陀螺仪的健康评估与实际情况具有相当好的一致性。对其他陀螺的健康评估而言,受故障Y轴陀螺仪的影响,各自的健康度均有一定程度的波动,但基本维持在较高的水平(0.7～0.9)上,因此对其他陀螺的健康评估符合实际。

在完成部件的健康评估后,下面进行部件级到系统级的综合评估,如图9所示。

图9 姿态控制系统多级健康度曲线Fig.9 Health state of multi-level of attitude control system

从T0时刻到T1时刻,受Y轴陀螺仪缓变故障影响,陀螺仪组件的健康度处于不稳定状态,且存在下降趋势,由于姿态角开始超差引发动量轮进行姿态调整,动量轮接收Y轴陀螺仪的测量数据,动量轮组件的健康度也呈不稳定和下降趋势,进一步地,各分系统和姿控系统的健康度均有不同幅度的波动,呈现不稳定和下降趋势;从T1时刻到T2时刻,Y轴陀螺仪缓变故障累积效应使其健康度急剧下滑至0,直接导致陀螺仪组件的健康度迅速下降到非常低的水平(0～0.3),敏感机构分系统的健康度也因此迅速下降到较低水平(0.3～0.6),与此同时,动量轮组件使用Y轴陀螺仪的超差数据对进行姿态的大幅调整,试图使系统姿态恢复,但效果适得其反,动量轮组件逐渐减小控制电压,恢复到原有水平,动量轮组件及执行机构分系统健康度随之恢复到原先的健康的水平(0.9～1);从T2时刻到T3时刻,是整个系统的平稳期,星上计算机通过诊断发现Y轴陀螺仪失效,系统各级的健康度水平维持在之前的水平;从T3时刻以后,陀螺仪组件采取故障重构策略:不再使用Y轴陀螺仪的数据,Y轴陀螺仪不再参与健康评估,因此陀螺仪组件的组成由{X轴陀螺仪,Y轴陀螺仪,Z轴陀螺仪,陀螺仪S}变为{X轴陀螺仪,Z轴陀螺仪,陀螺仪S},其可重构度由1变为0,舍弃陀螺Y后重新进行健康评估,陀螺仪组件的健康度恢复到较高水平(0.7～0.9),敏感机构分系统的健康度也恢复到较高水平,系统的健康度恢复到健康水平(0.9～1)。由此可见,可重构度的引入,在刻画系统高冗余、高可靠性和非线性等复杂特性同时,也使系统健康评估的结果更加符合客观实际,降低了健康评估的主观性。

下面分析系统健康度与实际情况的符合程度。从姿态角表征的角度,不考虑部件故障,仅根据图8的3个姿态角利用非参数回归的方法计算系统姿态角健康度,再求其加权平均,以此作为姿控系统健康度的对比标准[6]。仿真案例中认为姿态角的正常取值在0°附件,上下浮动2°,敏感机构故障,引发执行机构连锁反应,但执行机构正常,所以该对比标准基本合理。

仿真案例中姿态角的变化如图10所示,从T0时刻到T1时刻,受Y轴陀螺缓变故障影响,姿态角发生细微震荡;从T1时刻到T2时刻,受Y轴陀螺失效及其测量输出持续超差的影响,姿态角发生大幅变化;从T2时刻到T3时刻,姿态角持续超差,且Y轴陀螺测量输出持续超差,星上计算机判定卫星满足模式切换条件,在T3时刻进入全姿态捕获模式;从T3时刻到T4时刻,星上计算机不再使用Y轴陀螺的输出数据,利用剩余敏感器的测量数据调动动量轮组件进行姿态调整,最终将姿态角稳定在正常范围内。

图10 姿态控制系统的姿态角变化过程Fig.10 Process of attitude angles of attitude control system

根据3个姿态角建立评估标准得到系统健康度评估结果和基于可重构度的方法评估结果对比情况如图11所示。

图11 姿态控制系统健康度曲线Fig.11 Health state of attitude control system

从图11的系统健康度结果容易发现,从T0时刻到T1时刻,两者的健康度水平均维持在健康水平附件,不同之处在于:Y轴陀螺缓变故障引起系统健康度的波动在基于可重构度的方法评估结果中更加明显;从T1时刻到T2时刻,Y轴陀螺故障的累积效应使得系统健康度快速下降,两类方法的结果对此都有所体现,不同之处在于前者方法评估的系统健康度下降到较高水平(0.7～0.9),后者下降到较低水平(0.3～0.6),分析认为有两点原因导致差异:其一,两者使用的量纲不一致使得评估结果的水平不一致,其二,系统各级存在的可重构特性使得系统不会因为单个部件故障就下降到较低水平,从这个角度考虑,前者方法的评估结果更加合理;从T2时刻到T3时刻是系统健康度的平稳期,两类方法的评估结果基本维持在原先水平;T3时刻,系统执行故障重构策略:不再使用Y轴陀螺的测量数据,从T3时刻到T4时刻,两类方法的评估结果中系统健康度都在上升,区别在于:前者迅速恢复到健康水平(0.9～1),后者以较大的波动(标准差为0.1365,均值0.7611)维持在较高水平(0.7～0.9),分析认为差异产生的原因也是两点:其一,两者使用的量纲不一致使得评估结果水平不一致,其二,基于姿态角标准方法使用的姿态角数据较大的波动性传递到评估过程中,造成健康度的较大波动性。从评估结果的平稳角度考虑,前者更加平稳。

综上所述,本文提出的方法确实具有合理性,对于卫星系统的健康评估、故障诊断以及健康管理具有实用意义。

4 结 论

本文针对在轨卫星的健康评估问题,提出基于可重构度的在轨卫星多级健康评估方法,并以姿态控制系统为例进行了仿真分析。结果表明该方法具有较好的合理性,尤其是可重构度的引入,较好地解决了卫星系统高冗余、高可靠性和非线性等复杂特性的刻画问题,降低了评估的主观性。该方法经过迁移,可以用于除卫星系统以外的具有高冗余、高可靠性特性的系统评估,可拓展性强。

此外,本文方法存在以下几点不足,需要进一步拓展研究:第一,在部件健康评估的方面,需要进一步研究多参数特征量对于部件以及系统健康评估的影响;第二,基于二重可重构度甚至更高重可重构度的健康评估有待实例验证;第三,本文提出的方法有待更多实例和实测数据的验证。