龙建，王志刚，徐增丙

(武汉科技大学 冶金装备及控制教育部重点实验室，武汉 430081)

信号分析方法是目前常用的轴承故障诊断方法[1]，但此类方法缺乏对故障机理的深入研究。通过对轴承动力学模型的深入分析，了解故障轴承的振动响应特征，揭示故障状态中动力学参数与响应信号的内在联系，可以为故障诊断提供理论依据。

目前，国内外学者对滚动轴承故障的动力学模型进行了广泛的研究。然而，二自由度弹簧阻尼模型只考虑了内圈的运动，无法对滚动体的运动进行研究，不能真实反映轴承内在响应作用机理；且现有模型大多采用球匀速公转假设，并提前给定球的运动状况，并未考虑球与沟道间的相对滑动[2-5]。为更全面地模拟轴承动力学特性，文献[6]建立了完整的轴承动力学模型，模型中的每个元件都具有6个自由度，但Gupta模型只考虑了正常轴承，未考虑故障轴承的动力学行为。另外，在实际工程中复合故障经常存在，而现有轴承动力学模型大多以单点损伤为主[7-8]，鲜少研究轴承的复合故障。

基于此，为更加真实和精确地反映轴承内部动力学行为，以Gupta模型为基础，结合局部损伤模型，充分考虑球与内外圈间的相互作用，对轴承单点损伤及复合故障轴承的动力学模型及响应特性进行分析，为滚动轴承故障诊断提供一定的指导作用。

1 轴承动力学建模

1.1 正常轴承模型

考虑到深沟球轴承及其支承结构的复杂性，为方便建立整个系统动力学模型，进行下列假设：所有零件的质量中心与几何中心重合；……