贵州省息烽县第二中学 彭 霞

初中数学知识具有一定的抽象性，学生学习起来比较吃力，所以初中数学教师要采取有效措施改变教学方式，提升教学水平。变式教学是一种十分灵活的教学方式，能够让学生快速理解数学知识，同时还有利于培养和提升学生的综合能力。

一、利用变式教学，引导学生解题

在初中数学教学中存在部分数学题，学生不知道从哪里开始解题，这时数学教师可以利用变式教学引导学生解题。

以北师大版九年级下册“三角形的内切圆”为例，例题为：已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，如图1所示。如果半径为R的O1是直角三角形的内切圆，那么半径R为多少？如图2所示，如果半径为R1的两个等圆O1、O2外切，并且O1与AC、AB相切，O2与AB、BC相切，求半径R1。这道题目的设置是新知识与旧知识的衔接，题目设置的目的就是让学生在复习旧知识的同时，利用新知识解题，但是很多同学在读完题目之后不知道该从哪里入手。针对这一情况，初中数学教师可以对这一题目进行变式，将例题变为：有一块铁皮为直角三角形，这个直角三角形铁皮的斜边长80cm，一条直角边长60cm，如果要从这个直角三角形的铁皮上面剪一个尽可能大的圆形铁皮下来，那么这个圆形铁皮的面积为多少？再从剩余的铁皮中剪两个尽可能大的圆形铁皮，那么这块大的圆形铁皮的半径为多少？

图1

图2

通过变式教学，为例题设置一个具体的情境，这样能够让问题与现实情境相结合，更容易让学生找到解题的思路，同时还能够提升学生用数学知识解决实际生活中问题的能力。

二、利用变式教学，概括解题规律

在初中数学教学中，要让学生掌握数学题的解题规律，从而提升学生的解题效率，变式教学主要是指将问题的条件以及结论进行变换，通过这样的方式能够帮助学生对解题规律进行概括。

以北师大版九年级上册“一元二次方程”为例，初中数学教学不仅要重视新知识的引入与教学，还要重视复习，对学生已经掌握的知识进行巩固。在一元二次方程的复习中，可以利用变式教学让学生掌握解题的规律，从而起到巩固学习知识的效果。例：解方程：x2-2x=16。这是一道非常简单的基础因式分解题，学生基本都能够掌握。就这道基础的题目进行变式，让学生在复习的过程中掌握因式分解的解题规律。具体变式为：对例题的指数进行变式：x4-2x2=16;对例题的字母进行变式：x2-2xy=16y；对例题的项数进行变式，（x2-2x）2-（-2）（x2-2x）=16；对例题的形式进行变式：（x-4）（x+1）（x-2）（x-1）-7。通过各种形式的变式，能够让学生对因式分解的各种题型进行了解和掌握。除了对例题的形式进行变式之外，还可以从改变角度的方向对例题进行变式，如：已知x2-2x=16，求（x-3）（x+2）（x-5）（x-1）-8的值；已知x2-2x=16，证明：（x-3）（x+2）（x-5）（x+1）+3≥0。

在初中数学教学中，不论是在新知识的教学还是复习课的教学中，都可以利用变式教学，并且通过变式教学让学生掌握数学解题规律，从而提升初中数学教学效率。

三、利用变式教学，掌握知识联系

初中数学知识具有系统性的特点，所以初中数学知识不是相互独立的，而是具有联系的。在实际教学中，要让学生掌握数学知识之间的联系，以此加强学生对知识的掌握。

以北师大版九年级上册“一元二次方程”为例，在教学中，通常是通过应用题的形式让学生列出一元二次方程，然后通过对一元二次方程的计算得出答案。例题：某服装店将进价为50元的外套定价为90元，一个月能够卖出300件，如果外套定价每涨1元，该外套的销售量会减少5件。如果服装店每个月想获取8500元的利润，那么外套的定价应该为多少?这是一道典型的一元二次方程应用题，学生

很容易就能够根据题目列出方程式。在初中教学中应用变式法，对这个典型的例题进行变式，通过一个典型的例题尽量涵盖知识点，并且通过变式将分散的知识串联起来，让学生掌握知识之间的联系，从而加强学生对知识的掌握。对例题进行变式：变式1:将题目中“外套定价每涨1元，该外套的销售量会减少5件”改为“外套定价每涨2元，该外套的销售量会减少10件”，其他不变。变式2：将问题改为“如果服装店将外套每涨价3元，销售量减少30件，这时服装店每个月想赚取10000元的利润，外套的售价应该定为多少？”

利用变式教学法开展一元二次方程的教学，能够让学生通过一个例题的学习，掌握相关与例题有联系知识，从而提升学生的综合能力，同时还能提升教学效率。

综上所述，在初中数学教学中应用变式教学能够有效提升教学水平，变式教学还能够有效培养学生的发散性思维，让学生做到举一反三。因此，初中数学教师在实际教学中要根据实际情况引入变式教学，提升教学效率。