李晶

摘 要 在临床医学诊断中，右心室分割对心脏功能的评估和诊断心脏疾病有重要帮助。针对心脏右心室独有的心肌薄，结构复杂且边界不明显等特点，本文提出了SAE特征提取的分割方法。在特征提取階段，利用SAE学习到深度特征；在分割阶段，在Graph Cut算法中借助高斯混合模型进行目标分割，实验结果表明该方法提取到的特征的描述力和最终分割结果的准确率优于传统方法。

关键词 右心室分割 SAE Graph Cuts

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.04.012

Abstract In clinical medical diagnosis， the right ventricle segmentation is important for the evaluation of cardiac function and the diagnosis of heart disease. The segmentation method of SAE feature extraction is proposed in this paper， which is specific to the heart muscle thin， complicated structure and the boundary is not obvious. In the feature extraction stage， the SAE is used to learn the depth characteristics. In the segmentation stage， the Graph Cut algorithm in target segmentation by using Gaussian mixture model， the experimental results show that the method to extract the description of the characteristics of force and the accuracy of the segmentation results of the final is superior to the traditional method.

Keywords right ventricle segmentation； SAE； Graph Cuts

0 引言

心血管疾病由于居高不下的发病率和死亡率，对人类健康构成极大威胁。而右心室的功能评价对于患者的心血管疾病的临床诊断和治疗提供了重要的客观依据。[1]右心室的分割也逐渐成为了研究者关注的热点。在众多影像手段中，心脏磁共振成像（MR）因具有多方位成像、软组织对比度高和时空分辨率高的四维图像等突出优点，成为临床评估心室功能的金标准。[2]然而，右心室具有易变、壁薄、边界不明显的特点，使得右心室的分割研究进展缓慢。

近年来，深度学习在计算机视觉领域成功应用在语音处理、手势识别等方面，并取得了优良的效果。由此引发了研究者对于深度学习方法在心脏分割中的尝试。深度学习在使用无监督的特征学习情况下，能够自适应的学习到有效的特征表达。[3]而作为深度学习中具有代表性的一种，稀疏自编码器（Sparse Auto-encoder ， SAE）的显著优势就在于抽取到的特征具有很强的鉴别能力。

基于以上研究，本文利用SAE描述的深度特征，结合Graph Cuts算法对右心室MR图像进行分割，拟克服右心室MR图像边界不明显以至于难以分割的问题。

1 传统Graph Cuts算法

Graph Cuts是一种流行的能量函数优化算法，最初由Boykov[4]等在2001年提出。此方法的基本过程为：首先它先将原图映射为有向加权图，然后构造关于标号的能量函数，最后组合优化利用最大流/最小割准则[5]对网络求得最小割，得到近似的全局最优解。

设无向图G=（V，E）表示待分割图像，其中包括点集V和连接各点的有向边集合E。Graph Cuts图像还包括2个额外的特殊点S和 T，这两个点分别称为源点和汇点。统称为终点。

E中有两种类型的权值边，将普通相邻像素点之间的连线定义为n-links，其权值描述了邻近像素点的不连续性，将像素点与终点之间的连线定义为t-links，其权值描述了点与前景或者背景的匹配程度，以及对像素点标号的合理性。构造t-links的具体步骤如下：

（1）在目标影像上分别选取前景样本和背景样本；

（2）基于样本，使用统计值方图的方法获取样本的前景区域和背景区域模型的概率密度函数和；

（3）再将目标影像的像素值代入和，得到分别属于前景区域或背景区域的概率密度，然后进行直方图统计得到测试点X属于前景的条件概率和属于背景的条件概率密度

（4）最后使用贝叶斯公式

得到前景的后验概率。

通过能量函数E（L）对加权图进行全局的S-T最小割运算，得到一个cut，再映射到原图得到分割结果。分割示意图如图1所示的。

图像分割中，能量函数定义为以下形式：

2 分割系统的基本框架

本文提出的分割系统主要包括特征提取和Graph Cuts分割两个阶段。首先使用单层SAE产生边缘特征检测器，再将特征检测器与待分割图像卷积得到特征图，然后利用PCA降维，最后使用高斯混合模型去计算样本属于前景或背景的后验概率。

2.1 特征提取

SAE[6]具有人工神经网络特征，自动提取到输入数据之间隐含的结构和相关性。SAE结构简图如图2 a所示，它包含输入层、隐含层、输出层。

通过设定输出值等于输入值的方式，网络自适应调整参数，从而训练出一组权值，而编码权重能够有效描述图像的边缘信息特征。而寻求输入值和输出值差异最小化是通过优化总代价函数获取最优编码权值及偏置向量。总代价函数如下：

式中第一项为均方差项，表示输出与输入的重构误差方差；第二项为权重衰减项，作用是防止过拟合而减小权重的幅度；第三项形式为KL散度的惩罚因子，作用是实现SAE的稀疏性限制。如

经过大量实验，我们选择尺度大小为9？的感受野，兼顾轮廓信息和细腻特征，对应隐含层神经元数目为81个，在图像库中，从12个病人178幅图像中采集了300000图像块，作为训练网络的输入，学习到的边缘特征可视化后如图2 b所示。

将测试图像与特征检测器卷积后，得到81个特征图，鉴于图像维数过大，在后续使用高斯混合模型去计算后验概率时易出现奇异矩阵的问题，本文利用PCA将特征图降维到6维，然后将特征图作为分割实验的输入图像。

2.2 高斯混合模型

高斯混合模型[7]利用单高斯模型加权叠加得到，能够平滑的逼近任意形状的概率密度，近年来被广泛运用在目标识别，信号处理等领域，[8-9]本文利用高斯混合模型对灰度图像统计特性的良好描述，来获取样本的概率密度。高斯混合模型的概率函数表示为

式5表示由K个单高斯模型加权得到的高斯混合模型，式6表示第k个高斯模型的概率密度函数。x为D维样本数据，为第k个高斯模型的加权系数，和分别为样本值的均值和协方差，本文通过K-means聚类方法[10]求解模型中的未知参数，最后用混合高斯模型结合贝叶斯公式去计算目标影像的像素的后验概率。

3 实验分析

3.1 实验数据

本文使用MICCAI（Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention）在2012年10月举办的右心室分割挑战项目提供的数据，共包含16个病人的心脏短轴图像，该图库采集参数为：翻转角Flip Angle=55埃籘R=50ms；TE=1.7ms；切片厚度Slice Thickness=7mm；重建矩阵大小Matrix=256？16；视野FOV=360mm？20mm；时间分辨率为0.75mm/pixel。

本实验中，选定1-12号病人的178幅图像作为SAE网络的训练图像，选定13-16号病人的62幅图像作为分割测试图像。

3.2 结果分析

本文将测试图像降维后的特征图，融入到Graph Cuts分割框架中进行右心室分割，分割结果示例如图3所示。

与传统Graph Cuts相比，本文方法在准确率上有所提升，与金标准对比，本文算法的分割结果的边缘存在不够平滑的缺点，为了验证本文算法的有效性，本文使用豪斯多夫距离（Hausdorff distance，HD）和矩阵相似度（dice metric，DM）进行评价。HD表示匹配点特征的相似度，DM表示区域的重叠率，将测试的62幅病人图像的分割结果与金标准进行对比，可以得到右心室内膜分割评价结果HD和DM值和标准差，ES和ED分别表示心脏收缩末期和心脏舒张末期。分割结果评价箱线图如图4所示。

图4中，1、2为传统方法得到的心脏舒张末期（ED）和收缩末期（ES），3、4为本文结果。从上图可以看出，DM的值和标准差，本文方法在舒张末期和收缩末期分别是0.8029（0.15）和0.6921（0.19）比传统方法0.7829（0.17）和0.6392（0.23）在区域重叠率上有所提升。HD的值和标准差，本文方法在舒张末期和收缩末期分别是11.65（5.47）和13.37（7.21）比传统方法13.85（8.38）和17.91（14.37）在相似度上也有一定改善。所以，本文方法在精确度和稳定性上都有提升。

4 结语

本文提出了基于稀疏自编码无监督自学习深度特征的右心室MR图像分割方法，相较于传统方法，本文模型学习到的深度特征与原图相关后提取的全局特征具有更强的表现力，分割实验也证实其更高的分割精度，并且提升了鲁棒性。在未来的研究中，将考虑对本文特征提取模型扩展至多层深度学习网络结构，利用更大量的数据集进行训练，来获取更优良的多维结构，从而实现分割的精准性。

参考文献

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