陈伟杰

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018） 11-0107-01

一、数学核心素养在高考试题中如何呈现？

（1）数学抽象用数学思辨呈现；

（2）数学运算用量化突出呈现；

（3）逻辑推理用能力立意呈现；

（4）直观想象用形数兼备呈现；

（5）数学建模用阅读理解呈现；

（6）数据分析用图表结合呈现；

二、在复习备考中如何渗透数学核心素养？

关于数学核心素养的培养，我们要充分挖掘教材的编排意图，发现每一本教材的核心主线，开发教材试题，使试题的训练功能得以充分体现，让学生真正体会高考植根于教材，用好教材“母题”到底是咋回事。核心素养的考查，其本质是一种暗流涌动（战略意图），从考试的视角看，映射的是巧、快、准、狠、舍的考試技巧（战术运用）。

1.关于数学抽象的培养

因为改变命运，先从改变语言开始，所以数学抽象的培养必须过好语言关。

①自然语言描述问题要精准（文字表达）；

②图形语言描述问题要直观（立体几何）；

③集合语言描述问题要规范（函数类）；

④向量语言描述问题要正确（三角类）；

⑤坐标语言描述问题要齐全（解析几何）；

⑥符号语言描述问题要简洁（数学概念）。

2.关于数学运算的培养

数学运算主要包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。每一次作业、考试、学生都会出现“算错”这种事情，实际上这不是粗心，这是运算能力较弱的体现。如幂、指数、对数运算易错，数列中的错位相减法易错，导数运算易错等。这就要求教师的在备课、设计教案时要清楚学生的错误原因，通过纠错让学生能够进一步发展数学运算能力，能够有效借助运算方法解决实际问题，能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

3.关于逻辑推理的培养

关于逻辑推理的复习备考，教师应把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与详细的案例团结起来，指导学生整体掌握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有用地实践解题要求（解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）。通过有限题目的练习，形成解题思维链，从而达到解题过程的乖巧伶俐，解题后的反思与优化。

4.关于直观想象的培养

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程.

数形结合是直观想象的有效载体.在函数、直线和平面、直线和圆、线性规划、圆锥曲线等章节中的教学设计都可以体现出来。教师要注重利用图形分析，描述事物运动的规律，从而让学生打开解题思路。能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质。

5.关于数学建模的培养

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。现行的教材不论是必修内容还是选修内容，都非常重视数学建模，这对教师的教学是一个挑战。在数学建模核心素养的形成过程中，教师要注意运用专题讲座的形式，指导学生积累用数学解决实际问题的经验，能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识。

6.关于数据分析的培养

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。其内容是单独成册，如必修3，选修2-3等。高考试题每年必考与之相关的一道解答题，这也再一次显示统计这一内容的重要性。教师在设计教学时可以放开手，尝试粗略性讲解，锻炼学生的收集、归纳能力。在这一核心素养的形成过程中，教师要有意识增强学生基于数据表达现实问题的意识，提升学生数据处理的能力，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。