刘杰

1 引言

通信工程的设计由说明、图纸和预算共三部分组成，其中预算要求每个站点做一个，预算金额保留两位小数，并提供预算汇总表。预算汇总表样式如表1所示，其中灰色填充部分为小计项和合计项（下称“和项”），无颜色填充部分为单项材料金额（下称“细项”）。

表1 预算汇总表样式

在某些情况下，预算汇总表的金额是不能带小数点的（例如工程预算的批复），因此需要对预算表格进行取整。取整的要求为：所有数据必须为整数，数据取整前后差额的绝对值小于1，数据行列相加等式必须成立。

当材料的类别大于10（M>10）、材料项大于100、站点数量大于100（N>10）时，这将是一个非常庞大的数据表格。除了通信工程设计的预算汇总表外，其他领域也有类似的数据表格需要取整，因此本文研究的内容为大型数据表格的取整算法，以上述表格为例作为研究对象。

2 四舍五入会增加算法复杂度

对小数取整有三种方式：四舍五入、向上取整和向下取整。但是在算法上如果采用四舍五入方式的话，将会增加算法的复杂度，如表2所示。

表2 四舍五入取整例子原数据

对表格中的数据四舍五入取整后，需要对部分数据进行加1操作，需要对部分数据进行减1操作，以使得最终的结果满足取整的要求，如表3所示。

表3 四舍五入取整例子结果

在上述的例子中，数据四舍五入取整后，由于数据小数点后的数值有大有小，导致取整后数据的调整方向有两个，某些数据需要向上加1，某些数据需要向下减1。数据……