☉江苏省南京市秦淮中学 邵思青

学生对基础知识的理解往往能够在有效的试卷讲评中得到深化，不仅如此，试卷讲评之前对学生在答卷过程中的情况进行分析能够帮助学生在知识与技能的掌握上及时给予补救，学生在知识方面的一些模糊认识或在思维方面的欠缺也会在有效的试卷讲评中得到澄清.不过，很多教师在当前的试卷讲评过程中却往往局限于就题论题，更为夸张的是，有极少数的教师在试卷讲评中只进行答案的简单公布，这种低效、甚至无效的试卷讲评课对于学生来说是完全没有意义的，学生解题时一错再错的现象也就不足为奇了.因此，高三数学试卷讲评对于学生数学学习的提升是具备极其现实的意义的，广大高三数学教师对于试卷讲评应投入更多的精力进行实践、研究与探索.

一、应做好试卷讲评的准备工作

1.分析题情

教师应该在试卷讲评之前将学生的试题一一解答并因此了解试题的难题、知识点的分布情况，同时对学生在各块知识点上的得分情况进行分析，对学生的失分情况以及错误情况进行分析，并斟酌试卷讲评时可以提炼的具有普遍意义的典型问题，对粗讲、细讲的试题分配应做到心中有数.不仅如此，还应对试卷出题者的出题意图进行分析以衡量学生在测试中所表现出的学习水平，思考后续考试中试题可能变化与发展的方向，这是该次考试整体情况的具体把握.

2.分析学情

试卷讲评之前不仅应该及时的进行分析、统计工作，还应及时将试卷发给学生并引导学生对自己的答题情况进行分析并诊断自身的错题根源，以便在试卷讲评课中能够更有目的地听讲和释疑.学生在自我诊断的过程中能够形成更加端正的学习态度并获得最为真切与具体的反馈信息，这一环节对于学生学习方法的改进、学习效率的提高来说也是极为重要的.教师在试卷讲评的实际教学过程中可以允许学生将一些探索后仍无法解决的错题进行合作讨论，这是促进学生自我诊断效率提升的有效手段.笔者认为为了引导学生学会自我诊断的方法并不断提升诊断的准确性应重点从过失性失分、知识缺陷失分、思维缺陷失分等多个方面进行评价.

多元化、人性化的评价观往往能够在学生的自我诊断中得到更好的实现，不仅如此，学生在学习中也会真正主动起来.首先，教师采取学生自我诊断的方式进行试卷讲评能够更好地聆听学生内心的声音，学生在学习过程中所遭遇的问题、困惑都会在学生表达自身意见的过程中一一展露出来.其次，教师能够了解学生对教师教学的意见与建议并及时作出相应的调整，课外知识的补充、学习方法的介绍等等都会根据学生的学习需求一一补充进来，教师的教学水平与专业技能也会因此不断提升并逐渐达成教与学的和谐统一.

二、有效讲评的策略

1.着眼于“通病”与典型错误

教师在试卷讲评过程中首先应指出学生解题中的错误之处，然后应该引导学生对自己的错误进行分析以促进错误原因的完全展露，只有将错误的根本原因找出来，教师在讲评时才能真正对症下药以实现试卷讲评的针对性与有效性，学生在后续的考试中重蹈覆辙的现象才能有效避免.笔者在平时的讲评教学中经常会将学生的一些解题错误过程或答案投影展示，然后引导学生对这些有问题的地方进行分析与讨论，引导学生对这些错误中的通病与典型错误进行针对性地辨析并逐步寻得正确的思路，争取在一道题的纠正中实现学生认知与理解的大幅度提升.的定义域是R，求k的范围，正确答

2.着眼于“通病”与典型思路

知识点的覆盖率在近年来的高考试题中已经不是命题者关注的重点了，思想方法的覆盖率在近年来的试题中则受到越来越多的关注.因此，教师在试卷讲评中应挖掘典型试题中的大众化思想方法并以此为基础进行讲解，将试题的推广和引申进行详细而清晰的阐述以促进知识与方法复习目的的达成.

此题可以说是导数内容中的一个典型代表，此题的解法虽然不止一种，但教师在此类问题的讲解中应注意其常规方法的彻底讲解.

思路1：转化成f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，（ax2-2x+a）的最小值大于等于0.

思路2：转化成f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，采取分离参数这一方法将其转化成

这两种方法中都有学生解题易错的地方：学生将f（x）在定义域上为增函数转化成f′（x）＞0，将“=”漏掉了，因此，教师在讲解时应提醒学生f′（x）＞0是f（x）为增函数的充分不必要条件，求函数单调增区间却是能够根据 f′（x）＞0而求得的，这两者之间是有区别的.

教师在三种常用方法都讲解之后应引导学生进行优先选择，让学生明白选择第一与第三种方法往往会忽视对a的讨论并导致出错，因此，第二种方法相对更加简洁，也最不易出错.

需要注意的是，教师在常规方法的讲解之后还应引导学生根据题意进行适当的拓展和延伸.

变式1：若f（x）在定义域上为减函数，则a的取值范围_______.

变式2：若f（x）在定义域上为单调函数，则a的取值范围_______.

变式3：若f（x）在定义域上没有单调性，则a的取值范围_______.

经过如此的加工与挖掘自然大大地丰富了原题的内涵，知识覆盖面得到有效扩大的同时也使学生对所学知识的理解更加深化，学生也更易在这样有效的试卷讲评中把握解决问题的一般规律.

3.设计铺垫练习

学生解题能力的不足也会导致其考试失分，因此，教师在试卷讲评中可以将一些难度较大的题目进行拆分或进行铺垫练习的设计，使学生能够在层层递进的训练中真正把握知识.

例2 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值是______.

很多学生面对此题感觉无所适从，因此，笔者设计了以下小题作为学生解决此题的铺垫：

（2）求x2+y2的最小值；

（3）求3x+4y-26的最小值；

学生在这样几个层层递进的铺垫题中感受到了“跳一跳，摸得着”的感觉，学生的思维很快得到了极大的启发并收获了良好的效果.

三、有效讲评的保障

教师在试卷讲评中仅仅止步于题目讲评的完结是极不恰当的，教师在试卷讲评结束后应顺着学生的思维惯性引导他们进行深入的反思与总结，将试卷讲评成果进行深化与扩大，引导学生在答题解析、说明与订正之后对考试中暴露出的共性问题进行再思考，此时可以设计一些逆向思维的题目或者变式题让学生进行知识技能的再次思考与辨析，学生在这样的变式练习中往往能够更加牢固地掌握、运用所学知识，不仅如此，这一过程对于教师来说也是难能可贵的反思过程，教师可以通过这一过程的练习情况了解教学的效果以促进后续教学进度、手段、方法的调整与改进.

总之，教师在试卷讲评中一定要着眼于精讲与精析，应善于捕捉学生的典型错误并充分启发学生对错误展开探究、思考、辨析与纠正，在纠错过程中应及时将重要的解题思维与方法进行归纳与训练以促成学生在纠错学习中获得实质性的效果.H