杨文茂

摘要：鑒于无砟轨道诸多优点，在重载铁路隧道内铺设无砟轨道是一种较好的选择，而国内外对于隧道内无砟轨道力学特性、选型设计的研究尚较少见。本文基于有限元理论建立了重载铁路隧道内无砟轨道空间耦合实体分析模型，系统分析了四种无砟轨道型式在车辆荷载、隧道口温度梯度作用下的力学特性，并对双块式无砟轨道轨枕块—道床结合面粘结强度问题进行了探讨。主要结论如下：①隧道口温度梯度作用下，CRTSⅠ型板式轨道存在诸多问题：1）钢轨、轨道板、底座板的纵向位移过大；2）轨道板易翘曲变形，带动钢轨变形致其纵向应力增大；3）轨道板胀缩挤压道床板导致道床板局部应力过大；4）凸台剪应力过大易被剪坏。故不推荐在重载铁路隧道中使用该种轨道型式。②CRTSⅠ型双块式无砟轨道对轨道结构限位能力较好，但轨枕块—道床结合面较为薄弱，不足以抵抗25t以上轴重车辆所产生的荷载；通过轨枕块侧面凿毛、植入外伸钢筋等方式可提高结合面的强度。故不推荐使用未经改进的CRTSⅠ型双块式轨道。③弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道中橡胶套靴的存在可以较好地保护轨枕结构，显著减小其纵向应力；同时套靴隔离了轨枕结构和道床，避免了类似CRTSI型双块式轨道中轨枕—道床结合面薄弱引起的一系列病害；但是这两种无砟轨道对钢轨及轨枕结构的垂横向限位能力略显不足。

Abstract： In view of many advantages of ballastless track， it is a good choice to pave ballastless track in tunnel for heavy haul railway. But there are few researches on the mechanical characteristics and design of ballastless track in tunnel. In this paper， spatial coupling solid model of ballastless track in tunnel for heavy haul railway is established based on the finite element theory. The mechanical characteristics of four types of ballastless tracks are analyzed under vehicle loads and temperature gradient， and the issue of bonding strength of sleeper-ballast bed interface for CRTSI bi-block track is discussed. The following conclusions are drawn： ①a lot of problems are exposed in CRTSI slab track under the temperature gradient of tunnel entrance： 1）longitudinal displacements of rail， track slab and bottom slab are overlarge； 2）bucking deformation of track slab is easy to occur， which causes the deformation of rail and increases its longitudinal stress； 3）the expansion and shrinkage of track slab cause overlarge stress of bottom slab； 4）the bulgy abutment bears overlarge shear stress and is prone to be damaged. Therefore， CRTSI slab track is not recommended in tunnel of heavy haul railway. ②CRTSI bi-block track has good performance in keeping the position of track structure. But the sleeper-ballast bed interface is too weak to bear the loads caused by vehicle of 25t or larger axle load. The bonding strength of interface can be enhanced by some measures like roughening the surface of sleeper and implanting steel bars in sleeper. Hence the unimproved CRTSI bi-block track is not recommended. ③For elastic bearing block track and elastic long sleeper track， the rubber boot can effectively protect the sleeper structure and decrease its longitudinal stress. Besides， the rubber boot separates the sleeper from ballast bed， which avoids some damages caused by the weakness of sleeper-ballast bed interface like CRTSI bi-block track. However， there is a slight deficiency in limiting the position of rail and sleeper for these two types of tracks.

关键词：重载铁路；无砟轨道；隧道；力学特性；结构设计

Key words： heavy haul railway；ballastless track；tunnel；mechanical characteristics；structural design

中图分类号：U213.2+44 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）18-0116-05

0 引言

重载铁路具有运能大、效率高、成本低等优势，受到世界各国铁路的广泛重视，已成为铁路货物运输发展的共同趋势。“十二五”期间，我国已在山西、陕西、内蒙古、新疆等省启动多条运煤通道建设，掀起了重载铁路建设新的高潮[1]。

国内外重载铁路大多采用有砟轨道结构。在实际运营过程中，随着运量逐年增大，钢轨、焊接接头及道岔的伤损数量大幅上升，道床残余变形不断增大、粉化板结日益严重，加剧了列车对轨下基础的破坏和线路几何状态的恶化，形成轨道状态的恶性循环[2]。另外，随着行车密度和载重量的提高，轨道的维修工作更趋频繁，但繁忙的干线铁路，天窗兑现率越来越低，可用于重载线路养护维修的时间较短，难以对线路病害进行及时维修。尤其在长大隧道内，作业空间受限，工作环境恶劣，有砟轨道结构养护维修作业更加困难[3]。再者，相对于无砟轨道，有砟轨道需要更大的隧道净空，这意味着更大的隧道开挖断面和更大的开挖难度，导致隧道建设成本的大幅增加[4]。

无砟轨道具有高平顺性、高稳定性、良好的耐久性和少维修等优点，已在国内外高速铁路以及客货混运铁路上得到了广泛的应用。根据西康线秦岭特长隧道内的养护维修经验，无砟轨道养护维修工作量约是有砟轨道工作量的1/10。因此，重载铁路隧道内铺设无砟轨道不失为一种好的选择。

然而，目前对于重载铁路，国内外还没有大规模铺设无砟轨道的实践经验，国内外对于重载铁路技术的研究大多局限于有砟轨道结构，对于无砟轨道结构对重载线路的适应性问题，系统、全面的研究尚不多见。因此，有必要针对重载铁路隧道内无砟轨道结构力学特性以及选型、设计问题，进行系统的分析，为无砟轨道在重载隧道内的推广应用提供理论基础。

本文从力学分析角度对于重载铁路隧道内无砟轨道的选型设计问题进行了一定的探索。基于有限元理论建立了重载铁路无砟轨道空间耦合精细化分析模型，对于钢轨、轨枕、道床等结构均采用实体单元进行模拟，扣件采用非线性弹簧单元进行模拟，刚度取值基于参数试验。基于所建立的力学模型系统分析了CRTSⅠ型板式无砟轨道、CRTSⅠ型双块式无砟轨道、弹性支承块式无砟轨道、弹性长枕式无砟轨道在车辆垂、横向荷载以及隧道口温度梯度荷载条件下的力学特性。并对CRTSI型雙块式无砟轨道普遍存在的轨枕块与道床结合面粘结强度问题进行了深入的探讨。

1 力学模型

基于有限元理论，借助ABAQUS软件，分别针对CRTSⅠ型板式无砟轨道、CRTSⅠ型双块式无砟轨道、弹性支承块式无砟轨道、弹性长枕式无砟轨道四种轨道结构型式，建立空间耦合实体分析模型，如图1所示。钢轨及轨下结构均根据实际尺寸采用实体单元建模，对于不同轨道结构型式各结构层及细部特征进行精细化的模拟。扣件系统采用9根非线性弹簧阻尼单元进行模拟，可全面考虑扣件的纵向阻力、横向阻力和垂向刚度，同时可有效避免应力集中现象；扣件阻力、刚度取值基于参数试验确定[5]。

2 不同无砟轨道结构力学特性分析

2.1 荷载工况 重载铁路在轨道结构的设计过程中，车辆荷载的作用往往是大家最为关注的问题。同时，隧道内无砟轨道和无缝线路的设计要充分考虑隧道内外温度差异引起的温度力分布不均匀问题。因此，本节在分析无砟轨道结构力学特性时，主要考虑车辆垂、横向荷载以及隧道口温度梯度荷载作用的情况。

2.1.1 车辆荷载 根据《重载铁路设计规范（报批稿）》，对于重载无砟轨道，结构设计荷载按以下方式取值：

①竖向设计荷载：Pd=α·Pj

式中：Pd为动轮载；α为动载系数，设计轴重为25t的特重三级线路取2.5，其他取3.0；Pj为静轮载。

②横向设计荷载：Q=0.8Pj

2.1.2 隧道口温度梯度 关于隧道内外温差取值，文献[6]指出，根据我国与日本的观测资料，夏季隧道内轨温要比隧道外低20℃左右，冬季隧道内轨温则比隧道外高17℃。可认为隧道内外的最大轨温差为20℃。文献[7]指出，据观测，无论夏季或冬季，隧道内的轨温与气温基本接近；夏季隧道内的气温、轨温分别比隧道外低20～30℃，冬季隧道内气温、轨温均高于隧道外3～8℃。综合以上资料，考虑最不利的情况，本文计算中取隧道内外温差为30℃。

关于隧道口温度过渡段的长度，文献[6]根据在北京局丰沙线隧道内外进行的轨温测量结果得出结论：隧道内外轨温变化过渡区大约在洞外15m范围内。文献[7]指出，温度过渡段的长度因隧道长短、方向和通风条件的不同而不同，一般为10～50m。同样考虑最不利的情况，取温度过渡段长度为10m进行计算，则对应的温度梯度取值为3℃/m。

2.2 力学特性分析 本节系统分析CRTSⅠ型板式无砟轨道、CRTSⅠ型双块式无砟轨道、弹性支承块式无砟轨道以及弹性长枕式无砟轨道四种轨道结构在车辆荷载和隧道口温度梯度作用下的力学特性。

2.2.1 车辆荷载 以30t轴重车辆垂、横向荷载为例，计算结果对比见表1、表2。

由表1、2可以看出，在车辆荷载作用下，CRTSⅠ型板式无砟轨道和CRTSⅠ型双块式无砟轨道的钢轨垂、横向位移均较小，说明其轨下垂、横向刚度较大，对钢轨的限位能力比较好。相比之下，弹性支承块式无砟轨道和弹性长枕式无砟轨道由于橡胶套靴的存在，降低了其轨下支承刚度，削弱了对钢轨的限位能力。

CRTSⅠ型双块式无砟轨道、弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道钢轨动弯应力相差不大，而CRTSⅠ型板式无砟轨道钢轨动弯应力明显偏大，这也主要是由于其轨下支承刚度较大所致。

具有独立轨枕结构的无砟轨道中，CRTSⅠ型双块式无砟轨道的轨枕块垂、横向位移明显较小，这说明其对轨枕块的限位能力较强。弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道的轨枕结构垂、横向位移均较大，说明其对轨枕的限位能力相对较弱。几种无砟轨道道床结构垂、横向位移相差不大，且均较小，垂向位移最大为0.15mm，横向位移最大为0.038mm。

在垂向荷载作用下，轨枕和道床受压应力为主，加装橡胶套靴的弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道受力较CRTSI型双块式无砟轨道明显偏小。在横向荷载作用下，轨枕道床结构主要受拉应力，弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道的轨枕、道床纵向应力明显小于CRTSI型双块式无砟轨道，但横向应力比双块式无砟轨道大。总体来看，无砟轨道道床结构应力水平较低，一般不超过1.3MPa，轨枕结构应力相对较大。

2.2.2 隧道口温度梯度荷载

隧道口温度梯度荷载作用下不同轨道结构力学特性对比见表3。

由表3可以看出，在隧道口温度梯度荷载条件下，CRTSⅠ型板式无砟轨道钢轨、轨道板、底座板的纵向位移最大可达1.43mm，远远大于其它三种无砟轨道。这是由于CRTSⅠ型板式无砟轨道为单元板式结构，每块轨道板都会产生一定的伸缩，而其它三种轨道结构的道床均为纵向连续的钢筋混凝土结构。

CRTSⅠ型板式无砟轨道轨道板垂向位移及垂向相对位移（同一块板垂向位移最大最小值之差）也明显大于其他三种轨道结构，通过受力变形分布图（图2）可以看出，CRTSⅠ型板式无砟轨道在温度梯度荷载下会比其他轨道结构更易产生翘曲变形，影响轨道结构强度和几何形位。

CRTSⅠ型板式无砟轨道钢轨纵向温度应力也明显较大，弹性长枕式无砟轨道钢轨温度应力相对最小。同样由图2可知，CRTSⅠ型板式无砟轨道在温度梯度荷载下轨道板翘曲变形带动钢轨随之变形，使板端位置处钢轨的应力显著增大。

CRTSⅠ型双块式无砟轨道轨枕块纵向应力较大，可达10.97MPa，然而在加装橡胶套靴后，轨枕块纵向应力大大减小。弹性长枕式无砟轨道的轨枕纵向应力相对最小，仅为CRTSⅠ型双块式无砟轨道的3.4%。由此可见，橡胶套靴放松了对轨枕块胀缩变形的限制，对轨枕块起到了有效的保护作用。

CRTSⅠ型板式无砟轨道并未起到降低轨道结构温度应力的作用，其轨道板纵向应力可达4.12MPa，道床板纵向应力甚至达到15.71MPa，超过了相同荷载条件下的纵连式轨道。结合结构受力变形图（图3）可知，由于轨道板的伸缩变形对道床板产生了较强的拉压作用，导致道床局部应力增大。

另外，CRTSⅠ型板式无砟轨道凸台水平面所受剪应力较大，达到4.68MPa，凸台很容易因此而被剪坏，如图4所示。

3 CRTSI型双块式无砟轨道轨枕块与道床粘结强度问题的讨论

对于CRTSⅠ型双块式无砟轨道，轨枕块为工厂内预制，而道床为现场浇筑。这样一来，相对来说，轨枕块为旧混凝土，而道床为新混凝土。大量的试验测试和工程实践表明，在新旧混凝土结合面处存在着一个过渡区，过渡区强度较小，是混凝土结构中较为薄弱的环节。

另外，在双块式无砟轨道中，新、旧混凝土的相对位置较为不利，更加剧了界面过渡区的产生和发展。道床（新混凝土）位于轨枕块（旧混凝土）的下部和侧部，在道床凝结硬化的过程中，位于轨枕块下部的道床混凝土，由于混凝土泌水、气泡截留于轨枕块底部等原因，形成了更为薄弱的过渡区，进一步削弱了结合面的粘结性能。而位于轨枕块侧部的道床混凝土，更容易因为缺浆现象而降低结合面的粘结性能[8-10]。

而对于其它三种轨道结构来说，CRTSⅠ型板式無砟轨道的轨道板、底座板均为预制，只有砂浆层现浇，砂浆层强度较小，其本身强度就小于其与轨道板和底座板之间的粘结强度，故无需考虑结合面强度问题。弹性支承块式无砟轨道和弹性长枕式无砟轨道由于橡胶套靴的存在，道床与轨枕块本身就是分离的，故也不存在新旧混凝土粘结强度问题。因此，本节只针对CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构，讨论其普遍存在的新旧混凝土粘结强度问题。

3.1 轨枕块—道床结合面抗剪强度

对于未植入钢筋的混凝土，新旧混凝土结合面的抗剪强度与旧混凝土表面粗糙度存在着密切的关系[11]。粗糙度是影响粘结性能的一个重要因素，适当的粗糙度能够有效提高混凝土的粘结质量。根据文献[12]，表面粗糙度与粘结强度存在如图5所示关系。

CRTSI型双块式无砟轨道施工中，轨枕块表面较为光滑，未进行凿毛处理，可认为其表面粗糙度为0，按照图5中所示公式计算，结合面粘结强度为1.129MPa。当表面粗糙度为2mm左右时，根据图5算得粘结强度为1.491MPa。因此可以假定，光滑表面比粗糙度为2mm左右时粘结强度降低了24%左右。另外，根据文献[11]，表面粗糙度约为2mm时，结合面在未植筋、未刷界面剂情况下的抗剪强度约为新混凝土抗剪强度的58%左右。因此，可认为在较为光滑的条件下（表面粗糙度约为0），结合面抗剪强度约为新混凝土抗剪强度的58%×（1-24%）=44.08%。

综合以上分析，乐观估计，双块式无砟轨道轨枕块与道床板结合面抗剪强度应在道床混凝土强度的45%以下。根据文献[13]，C40混凝土纯剪强度为1.35MPa，按45%折减为0.608MPa。

3.2 轨枕块—道床结合面剪切应力分析

考察25t、30t、35t轴重车辆垂向荷载作用下，CRTSI型双块式无砟轨道轨枕块—道床结合面的剪切应力分布情况。动载系数根据2.1.1节中讨论取值，计算结果如图6、7所示。

可以看出，当轴重达到25t时，轨枕—道床前后结合面剪切应力已接近限值，轴重更高情况下则剪切应力超出限值范围，双块式轨枕与道床板间极易发生剪切破坏。

3.3 结合面加强措施初探

既有设计条件下，双块式轨枕表面较为光滑，通过下部钢筋框架将两个轨枕块横向连接，这样既保证了轨枕块的横向刚度，也提高了轨枕块底部与道床板的连接强度，确保轨枕块不会因上拔力影响而破坏。但轨枕块侧面的光滑表面导致轨枕—道床侧向连接较为薄弱，由上节计算结果可知，在重载条件下，CRTSⅠ型双块式无砟轨道存在轨枕—道床结合面抗剪强度不足的缺陷。针对此问题，须对轨枕块侧面进行改进处理，以适应重载运输条件。

对轨枕块侧面的处理可以从侧面凿毛和设置轨枕块外伸钢筋两方面来考虑。通过侧面凿毛，提高轨枕块表面的粗糙度，对轨枕—道床结合面抗剪强度会有一定的提高，而设置轨枕块外伸钢筋对于提高结合面抗剪强度能够起到更为显著的效果。

根据文献[11]，一般的凿毛处理能使旧混凝土表面粗糙度达到2mm左右，在粗糙度为2mm的条件下浇筑混凝土，结合面抗剪强度为浇筑混凝土的58%左右，即约为：58%×1.35MPa=0.783MPa。

从图8可以看出，轨枕块侧面经凿毛处理后，无砟轨道结构能适应的轴重条件由25t提高至30t，且有一定安全余量，但仍不能满足35t轴重的要求。

外伸钢筋能够更好地提高结合面粘结强度，具体提升比例与外伸钢筋数量及钢筋外伸长度有关。根据文献[11]，在100mm×100mm试件上植入4根？准10钢筋，并外伸50mm时，结合面抗剪强度提升至新混凝土抗剪强度的120%左右，外伸100mm时抗剪强度提升达新混凝土的200%左右。

可见，通过植入外伸钢筋可使结合面抗剪强度超过新混凝土本身的抗剪强度。假定在双块式轨枕周围外伸钢筋，而抗剪强度为道床板抗剪强度的100%，即1.35MPa，在此情况下结合面抗剪强度对于重载条件的适应性如图9所示。

此时，即使当车辆轴重增至35t时，双块式轨枕与道床板的结合面仍不会因车辆荷载的作用而被剪坏，且尚有较大安全余量。

4 结论

本文基于有限元理论建立了重载铁路无砟轨道空间耦合精细化实体分析模型，系统分析了CRTSI型板式、CRTSI型双块式、弹性支承块式、弹性长枕式无砟轨道在车辆荷载以及隧道口温度梯度荷载条件下的力学特性，并对CRTSI型双块式无砟轨道轨枕块与道床结合面粘结强度问题进行了探讨。主要得出以下结论：

①隧道口温度梯度荷载下，CRTSⅠ型板式无砟轨道存在诸多问题：1）钢轨、轨道板、底座板的纵向位移过大；2）轨道板易产生翘曲变形，带动钢轨变形并导致钢轨纵向应力增大；3）轨道板的胀缩会对下部的道床板产生较强的拉压作用，导致道床板局部应力过大；4）凸台剪切应力较大，易被剪坏。故不推荐在重载铁路隧道中使用该种轨道结构型式。②CRTSⅠ型双块式无砟轨道对轨道结构的限位能力较好。但在轨枕块—道床结合面较为薄弱，结合面抗剪强度不足以抵抗25t以上轴重车辆所产生的荷载。通过在轨枕块侧面凿毛、轨枕块四周植入外伸钢筋等方式可以在一定程度上提高轨枕—道床结合面的强度。故不推荐在重载铁路隧道中使用未经改进和处理的CRTSⅠ型双块式无砟轨道。③在弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道中，橡胶套靴的存在可以较好地保护轨枕结构，使其在隧道口温度梯度荷载下不至于产生过大的纵向应力。同时，橡胶套靴隔离了轨枕块和道床，使弹性支承块式和弹性长枕式无砟轨道中不存在类似CRTSⅠ型双块式无砟轨道的轨枕—道床结合面，从而避免了因轨枕—道床结合面薄弱而产生的一系列病害。但是，这两种无砟轨道对钢轨及轨枕结构的垂横向限位能力略显不足。

研究可为重载铁路隧道内无砟轨道的选型和优化设计提供理论依据和参考，为无砟轨道在重载铁路隧道中的推广应用奠定一定的研究基础。

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