郭小川 王洲杰 邢飞

摘要：随着现代经济的发展和人们环境保护意识的增强，有少部分国家已经计划并且发展新能源汽车，例如中国、美国等。该文通过引入Correlation coefficient皮尔逊相关系数公式，结合Q-type聚类分析和R-type聚类分析方法，建立了一个基于国家主要指标和参数分类系统，对不同类型国家关于新能源汽车推广进行研究。

关键词：新能源汽车；分类系统；相关系数；R-type聚类；Q-type聚类

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）13-0001-03

1 概述

新能源汽车是未来交通运输的发展趋势，大多数国家都已经对这一趋势做出了响应和相应的行动。例如中国、美国等国家已经对新能源汽车进行试点和推广，韩国等国家也已经开始对发展新能源汽车制定计划和战略。本文通过建立分类系统对几个典型国家进行分类，针对不同类别进行新能源汽车推广方案的研究。

2 分类系统模型的建立和求解

世界上每个国家的国情都是独特的，因此对于国家类型的划分标准就需要综合考虑多个方面的因素。本文从九个国家（美国、澳大利亚、印度尼西亚、沙特阿拉伯、新加坡、韩国、爱尔兰、乌拉圭）的五个方面着手，共选取了九个关于国家综合情况的影响因素。

2.1 主要因素分析和选择

定性地分析这九个因素，可以发现在因素之间存在着较强的相关性。例如，人均汽车拥有量越多，人均公路里程就越多。其次，人均GDP越高的话理论上人均汽车拥有量也会越高。为了验证猜想，对影响因素数据进行标准化处理，即

[xij*=xij-xjVar（xj）] [（i=1，2，…，9；j=1，2，…，9）]

并引入Correlation coefficient皮尔逊相关系数公式，即

[ρij=Cov（Xi，Xj）D（Xi）D（Xj）] [（i=1，2， …，9；j=1，2，…9）]

[Xi，Xj] 分别为九个影响因素的第[i]个影响因素和第[j]个影响因素。

运用MATLAB R2017a编写程序，发现一些因素之间的确存在着强相关性。因此为了精简和优化模型，利用R-type聚类分析对这些指标进行分类，从而选出每个类别的主要影响因素。同样首先对每个指标进行标准化处理，变量间相近性度量同樣采用皮尔逊相关系数，类间相近性度量的计算选用类平均法（group average method），即

[D（G1，G2）=1n1n2xi∈G1x2∈G2d（xi，xj）]

[G1，G2] 为两个样本，[n1，n2] 分别为两个样本中的样本点个数。

运用MATLAB R2017a编写程序得到聚类树形图和分类结果。

2.2 基于Q-type聚类的国家分类

把上文提到的九个国家作为样本，根据R-type聚类选取的主要影响因素，引入适合对样本进行分类的Q-type聚类分析来建立分类系统，对九个国家进行分类。

同样，对经过R-type聚类分析筛选后的数据也要利用数据标准化公式进行标准化的处理。

[xij*=xij-xjVar（xj）]

[（i=1，2，…，9；j=1，2，…，5）]。

然后样本间相似性采用欧式距离度量，即：

3 不同类型国家的新能源汽车推广的分析

新能源汽车发展和推广的总趋势都是相似的，但是细化到不同类别的国家就会产生差异。不同类别的国家制定的战略和预计的发展趋势都要结合其国情综合考虑。根据分类系统模型的结果来详细分析不同的战略。

国家类别1：中国、印度尼西亚等这类国家的特点都是发展中国家，地域辽阔且人口众多，所以汽车数量巨大，碳排放量也过大。这类国家的转型迫在眉睫，但也不能急于求成，基础设施的建设工作必须完成，需要建立大量的新能源补给站，才能促使新能源汽车的发展。

国家类别2：新加坡、韩国等这类国家的特点都是发展较好的小型国家，人均公路里程数较少，因此在这些国家应该考虑短途出行等方面，着手于如何在小地域范围内建设最优数量的新能源汽车的补给站。

国家类别3：沙特阿拉伯这个国家有着显著的国家特点：国家的汽油资源相当丰富。国家经济的发展都是依靠石油资源的出口，因此在这类国家进行新能源汽车的发展和推广是有一定的困难的，但是沙特阿拉伯的碳排放量很大，所以又存在着转型的必要性。

国家类别4：美国和澳大利亚这类国家都是有着很高的汽车拥有量的发达国家，且国土面积较大。除此之外，这类国家也早已开始发展和推广新能源汽车，这类国家应该是未来最先完全普及的一批国家。

这个分类系统可用于许多国家，因为系统的建立考虑到了众多方面的因素。不同的国家会被划分到不同的类别，再根据类别的相应特点和自身国情制定适合的战略方针，此系统只能提供参考的功能，不能完全照搬。

参考文献：

[1] 姜启源. 数学模型[M].4版. 北京：高等教育出版社，2011.

[2] Jiang Qiyuan. Mathematical model[M].4 edition. Beijing： Higher Education Press，2011.

[3] 姜启源. UMAP数学建模案例精选[M]. 北京：高等教育出版社，2015.

[4] Jiang Qiyuan. UMAP Selected examples of mathematical modeling[M]. Beijing： Higher Education Press， 2015

[5] 司守奎， 孙兆亮. 数学建模算法与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2015.

[6] Si Shoukui， Sun Zhaoliang. Mathematical modeling， algorithms and applications[M]. Beijing： National Defence Industry Press，2015.

[7] https：//en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis.

[8] Zhou Pei-de. Computational geometry-algorithm analysis and design[M].Beijing：Tsinghua University Press，2000.