李纯阳，周官群，章 俊

(1. 安徽惠洲地质安全研究院股份有限公司研发部，安徽 合肥 231202； 2. 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221008)

截至2015 年末，中国大陆地区共26座城市开通运营城轨交通，共计116 条线路，其中地下线占总运营里程的57.8%[1]。与此同时，中国城市地铁施工诱发的城市路面塌陷事故层出不穷，以地层空洞、溶洞等不良地质体为诱因的占69%[2]。地层空洞在地铁隧道施工影响下会显著扩展进而丧失稳定性，引起地层变形突增，大大增加地铁隧道施工及路面塌陷风险[3]。城市工程地球物理探测属于超浅层范畴，其具备探测深度小、外界环境影响因素多、探测精度要求高及施工场地与时间受限等特点[4]。电法勘探体积效应大，难以对小尺度复杂地质体形态位置做出精确解释；地质雷达探测分辨率随深度增加而急剧下降，且易受城市电磁场及地下水位影响，难以达到常规地铁隧道深度上的小构造的探查要求；地震弹性波波场信息丰富，分辨率较高，具备城市地下构造精细探查的潜在能力，但传统浅层地震方法易受施工场地影响。因此亟需一种能适应城市施工环境的地震方法来提高城市地铁施工中地下空洞的查明程度，以保障城市地铁施工的安全与高效性。

等效偏移距偏移方法(Equivalent offset migration，EOM)是一种具有更高效率的散射波成像方法，此方法重点在于CSP(Common Scatter Point)道集的合成，通过推导不同勘探方式(二维地震勘探和VSP)与不同波(纵横波、转换波和全波场)的CSP道集映射方法，使得原始地震资料获得更高的覆盖次数[5-8]。目前等效偏移距散射波成像方法多用于金属矿山勘探中，金属矿地质构造复杂，矿体的几何尺度一般较小，且形状极不规则，利用散射波成像可充分利用散射波的各类信息，提高金属矿体的成像质量[9-10]。等效偏移距散射波成像方法保留弱散射信号，在较少的炮检对的基础上便可获得高覆盖次数的地震记录，适合地质条件复杂下不规则小构造的精细探测，能适应城市施工场地受限的要求，具备对城市地铁施工中空洞、溶洞等不良地质体精细探查的潜在能力。

本文拟将散射波成像方法应用于城市工程物探中，改变传统浅层地震法受限于城市施工场地的现状，尝试解决当前城市地铁施工频发的空洞、溶洞等不良地质体成像精度不足的难题。本文设计一套适用于城市施工空间的散射波地震快速观测系统与设备，结合EOM成像方法将散射波成像方法应用于城市地铁施工中的空洞探查工作中。

1 散射波的定义

散射波的定义广泛，根据惠更斯-菲涅尔原理，任何由地质三维空间的非均匀性造成的地震波的变化均可以被称作地震散射波。同时认为，点是构成任何物体的基本单元，点组成面，面组成体，所以任何物质都可以看作是无数个点组成，当有入射波进入地下介质后，在地下介质的点上形成扰动，此时可以将此扰动点看作一个向四周发射波新震源(即散射点)，而原始震源也可以看作为一个散射点向四周发散波。这样看来，散射波的范围就涵盖了所有不同类型的地震波，它在几何角度上包含了直达波、反射波、折射波、绕射波、回转波、断面波等(见图1)。

(a)反射 (b)散射图1 反射与散射波形成机制图

2 EOM散射波偏移方法

EOM基于散射理论和散射波的波场特征，把地下介质看做是由散射点组成，将地震道按产生的散射点，在给定的偏移距范围内映射出共散射点道集，并利用共散射点道集进行偏移成像。共散射点道集不受观测系统的限制，可通过设置抽取参数获得更高覆盖次数的地震记录，其映射工作为EOM散射波成像的关键。

2.1 等效偏移距与共散射点道集的映射

等效偏移距(EO)的概念最早于1994年提出，此概念建立在地面反射波勘探的基础上，根据散射波理论，散射波以散射点为传递介质传播于震源点与接收点之间的时间方程式为双平方根(DSR)方程，而加入EO概念的作用就在于转换双平方根方程成单平方根(SSR)方程(见图2～3)。

如图2所示，在各向同性的地下介质中任一散射点，散射点产生的散射波走时可以认为该原始震源S到散射点时间ts和散射点SP到接收点时间tr之和，假设速度v为已知定值常量，则散射波总旅行时方程为

(1)

式中：h为震源点S到中心点M的距离(即半偏移距)，x为中心点M到散射点SP之间的距离，t0为零偏移距的双程旅行时。

M为共中心点在地面的投影，SP为散射点地面投影。h为震源点S到中心点M的距离(即半偏移距)，x为M到SP之间的距离，t0为零偏移距的双程旅行时。图2 点散射波传播路径图

SP为散射点在地面投影，R为接收点，E为等效的自激自收点，M为共中心点，S为震源点，he为等效偏移距，te为E点到散射点旅行时，ts为震源点图3 等效偏移距概念示意图

如图3所示，于地面取一自激自收的点E，假定地震波从震源点经过散射点回到接收点的时间等同于自激自收点E到散射点的地震波双程旅行时，即2te=ts+tr，实际情况下速度是变化的，vmig为t0处的均方根速度，则定义he为等效偏移距EO(散射点地面投影到E点的距离)，此时

(2)

由方程(1)、(2)可得

(3)

依次化简

(4)

整理得

(5)

公式(5)即为等效偏移距的计算公式，可以看出he和采样时间t的关系为：he∝t。由其可知等效偏移距he是一条以变量x、h为函数的双曲线。这样散射波的双平方根(DSR)方程就被转换成了单平方根(SSR)方程，并且没有发生数据时移[11]。根据此方法可将所有地震数据映射到CSP道集，此时CSP道集相当于零偏移距自激自收剖面。

2.2 等效偏移距偏移(EOM)成像法

由CSP道集抽取方法可知，CSP道集中散射波的时距曲线为以道集中心为顶点的双曲线，此时CSP道集可等价为CMP道集，基于CSP道集可以进行速度谱分析，获取速度信息。EOM成像法便是在CSP道集中心沿散射波双曲线进行Kirchhoff积分求和，以完成道集的偏移成像，最终形成EOM剖面。

3 观测系统设计

地铁施工通常在城市路面的地下空间，城市环境施工空间与时间有限，为保证快速高效地获得高覆盖次数高保真地震散射波记录，根据EOM成像方法，设计如图4(a)所示观测系统，16个检波器全排列接收，道间距为1m，步距1m，排列内激发三炮，分别位于4#和5#检波器、8#和9#检波器以及12#和13#检波器中间位置。选取可稳定站立于地面的检波器，各检波器之间利用PVC杆进行连接，形成可快速移动的观测装置，具体见图4(b)，为保证检波器耦合效果与屏蔽声波干扰，于检波器上方分别放置一个重约3kg的沙袋。为获取宽频原始地震记录，选取的检波器响应频段为14～2 500Hz。

(a)示意图 (b) 实物图图4 观测系统图

4 工程应用

4.1 工程概况

某城市轨道交通1号线经过城市核心区域，区域内包括重要建筑物、道路以及河流等。根据钻探所揭示的地层情况，覆盖层均为第四系全新统人工堆积物、第四系全新统冲积层、第四系晚更新冲积层，场地内均匀分布，厚度随地表起伏有所不同；下伏基岩地质年代不一，主要为石炭系砂岩、页岩和奥陶系石灰岩等，基岩层标高14.86～20.37m。基岩局部位置存在溶洞，溶洞内土质不均匀，局部夹碎石。地铁隧道掘进过程中，顶板至地表范围内的粉砂质体空洞等地质异常会造成路面沉降，威胁城市交通及安全，基岩内溶洞可能会对隧道施工安全造成影响。为解决不良地质体的威胁，于相应线路开展散射波空洞探测以查明待探测区间内地下空洞情况。

4.2 探测成果

采用可移动观测系统进行现场探测，获取原始散射波地震记录，进行CSP道集的抽取及克希霍夫偏移成像，探测区域EOM时间剖面如图5所示，图中基岩面信号明显且较连续，深度位于20～25ms范围，由此进行土层空洞与基岩溶洞的解释。基岩面以上土层存在一信号异常处位于测线102～108m处，此处信号频率降低，同相轴混乱，现场实际揭露此位置地下5m深处存在一直径约为3m的土层空洞，上层空洞造成信号无法向下传播，此处基岩面成像效果较差；基岩内部存在三处信号异常，分别位于测线15～20m处、34～40m处和90～96m处，图5为探测区间钻探地质剖面图，由图中可知，测线35m处的钻探成果显示此处基岩面以下存在多处溶洞，其余异常位置仍需进一步验证查明。由此可以看出，EOM散射地震在此次空洞探测中效果显著。

图5 EOM时间剖面图

5 结论

城市工程地震勘探施工条件受城市环境与空间制约，在有限空间与时间内，获取高覆盖次数的信号将有助于提高成像质量，散射波成像技术从惠更斯-菲涅尔原理出发，可改变CSP道集映射的参数以获得高覆盖次数的信号；散射成像技术具备成像分辨率高、偏移归位准确的优势，更适用于环境影响大、信噪比低、探测目标体不均匀、精度要求高的城市工程地震勘探；目前，在城市工程地震勘探领域，尤其是当前地铁工程快速发展的时期，散射波成像方法的研究与应用还远远不够，进一步研究符合城市环境的观测系统设计与施工技术、针对不同目标体的散射识别技术将有助于解决实际城市工程物探疑难问题。