莫 滨

(南京市第十八中学,江苏 南京 210022)

“验证空气有质量”的实验,早已有之.最近有学者设计的与之相关的“创新实验”,[1]引起了笔者的关注.

1 问题缘起

看到文献[1]中一系列“创新”举措,笔者觉得似曾相识,同时也因对其可操作性存疑,追溯了历史文献,查找到了出处.

为了在教学中演示说明“空气有质量”,我国的物理教育工作者,先后设计了一系列实验,目前能检索到的相关论文,可以追溯到20世纪50年代.[2]众多的文献所提供的实验方案,主要分3类:

(1) 打破真空废灯泡,空气进入后质量变大.[2]

(2) 采用塑料瓶,装上自行车气门芯,密封后打入空气,质量变大.[3]

(3) 采用足球或排球,打气或放气后质量变化.[4,5]

为了显示质量变化,采用的方法有天平测量质量和杠杆平衡[6]两种方法.至于采用两个相同气球,由于空气浮力不可忽略,导致无法观察到充气后质量变大的情况,也已见诸相关文献,[7]甚至于有详细的数值计算.[8]

将文献[1]与其他文献相印证,并且重复这些实验,笔者发现无论是此篇“创新实验”,还是以往的传统文献,有不少“主观臆想”的实验操作步骤、失真的实验数据等成份掺杂其中.

2 分析与验证

首先,对上述3种常用方案进行了可行性分析.

2.1 对灯泡实验的分析

传统的白炽灯泡,由于灯泡的体积所限,即使认为灯泡内部真空,充气后的质量变化量也很小,可能小到无法测量.经实测,完好的普通卡口白炽灯泡(以某品牌“220V 25W”为例)的质量30.8g,体积(到达玻璃与铁质底座交界处)约130cm3(文献[2]的容积精确数据为120cm3),不计灯泡玻璃等体积,可充入空气质量理论值约0.17g,可以使用100g量程,感量0.1g的托盘天平进行测量.国家规定,从2016年10月1日起,禁止进口和销售15W及以上的白炽灯，意味着该实验无法应用于现时的教学,但是早期的相应文献符合当时的条件.

2.2 对足球实验的分析

自制可充气密封容器,其实与采用足球、排球的原理是相同的.此处以足球为例进行验证.两个相同品牌、规格的足球,笔者用手掂量足球,估测超过200g,经检索,标准足球质量396～453g.笔者按照文献[1]的方法,仍选取200g量程的天平,感量0.2g,实验中,足球质量超出天平量程,会造成损坏,故选择淘汰的旧天平,不必担心损坏,但该天平需能使用.文献[1]是将两球用天平平衡后,其中一个打气,天平将失衡,以此证实空气有质量.笔者欲照此验证,结果在实验过程中发现了一系列问题.

把一个足球直接往天平左盘放,足球卡住了托盘天平的分度盘,无法放置.为此,在天平左右托盘各放一个纸杯架高足球,但是左、右盘足球相接触,仍然无法放置.经测量,该天平架设托盘的两刀口大致距离l=12.5cm,足球直径约为d=22cm,l

图1 足球质量的测量方法示意图(500g量程天平)

将足球适当架高后,用500g量程天平,实测足球充气前未压瘪时质量408.3g,充气后质量411.6g,球内充入的空气质量为3.3g,可以说明空气有质量,如图1所示(纸杯质量对最终结果无影响,故一直未去除).足球等在压瘪情况下充气至自然复原(球内外气压相等,外界以1atm计)时,由于空气浮力的影响,所充入的空气重力等于球体所受空气浮力(压瘪时空气浮力可忽略),这部分空气质量无法测量,故本文中实际上测量的是使得球复原且内外气压平衡之后,继续充入的空气的质量.

2.3 实验

若按照文献[1]的方法,只提供200g量程,感量0.2g天平,你准备怎么办?充入气体的质量小于感量,无法测量.足球质量又超出了量程,也无法实验.看来,可行的只有采用塑料瓶装气门芯的自制器材了,但是制作过程较为复杂,所需的器材多,制作的时间长.最后确定采用气球,其优点是吹气或打气都很方便,若能实现“硬质气球”,[8]则问题迎刃而解.

“硬质气球”的优点在于充气前后,气球体积不变.我们实验中若不能做到不变,也应该使体积变化越小越好,且内外气压差越大,实验效果越显著.为达到此效果,可采用将多个气球套在一起的方法.

气球套装的方法,可以减小体积的变化,但是无法实现体积不变.将气球充气前后放在同一个大容器中,即可满足体积不变.选择一个比较牢固的有机玻璃容器,气球用打气筒打适量空气后,放入容器中,天平指针偏转不明显.将气球伸入容器中再打气,充气多了,效果明显了,但是气球有部分超出容器口.采用塑料水杯,气球放入杯中后充气,用橡皮筋扎口,部分气球凸出杯体,用杯盖下压气球并旋上杯盖,即可满足体积不变.经测量,4层气球套装充气后质量变化量略大于0.2g,实验成功.为了更精确一些,改用100g量程的天平,测得充气前后质量分别为83.02g和83.30g,Δm=0.28g,如图2～5所示.

图2 充气前测量方法

图3 充气前质量83.02g

图4 充气后指针明显偏转

图5 充气后质量83.30g

注意:多个气球套装在一起,有多种好处,一是增大内外气压差;二是按入水杯中,旋转杯盖时会有摩擦,会将一些气球磨破,但是由于有多层气球,只要有一层完好,实验即可成功,实测过程中,最外层确实磨破了.气球应采用打气筒、气针,很方便,多层气球人嘴是吹不动的,且人嘴吹入的不是空气,这方面已有相关研究.[9]实验中用到的有机玻璃容器和塑料水杯,应事先测试一下,判断容器能否承受实验中的气压.尤其是水杯中气球气压太大时,强行盖上时有一定的危险,教师实验时须做好充分的防护措施.

3 对现有文献的存疑

至此,对“验证空气质量”的一个创新实验的再验证过程终于完结,但是笔者存疑却未释然.

3.1 无法操作的实验步骤

教师介绍的实验,有没有实际操作?文献[1]的“教师提供的天平量程是200g,……我把天平留给你们,……先把气针插入一个足球,适当放掉一些空气.再往另一个足球中打入适当的空气.最后,再借助天平,就可以验证空气也具有质量.”作为一个“创新实验”,教师设计方案前,验证过了吗?学生的实验过程中,足球放上去了吗?如何放置的?发现超出天平量程了吗?超出量程是如何解决的?文献[4]倒是详细说明了自制多大尺寸的硬纸环来放置排球.文献[1]将已有的科学合理的实验步骤,改造成无法操作的实验步骤,如此“创新实验”,确实不妥.

文献[1]提出“可以在瓶盖上打一个小孔,在小孔上安装一个自行车的气门芯,在小孔和气门芯接触的部位涂上胶水,使其无缝隙不漏气”.读者读到这儿,能够制作了吗?

自行车气门芯通常有两种,传统的是“英式气门芯”,在气门芯上套橡胶管防漏.另一种是“美式气门芯”,结构同汽车的气门芯.由于“美式气门芯”离开气门桩后无法打气,笔者判断,文献[1]应该是指传统气门芯.

气门芯是从瓶外向瓶内插入,还是从瓶内向瓶外插入?看起来这是一个无关紧要的细节,但是文献[1]不说清楚,读者盲目模仿,有安全隐患.从瓶外向瓶内插入,是靠摩擦力固定?还是靠胶水粘住?粘结什么部位,是气门芯的橡胶管还是金属?与塑料能否粘结?什么胶水能粘住?皆语焉不详.笔者分析此实验,瓶内气压越大,效果越显著,但是气压大到一定程度,气门芯会飞出,易造成伤害.传统的气门芯打气口处比装橡胶管处粗,从瓶内向外插也不行.其实,只要拿个气门芯尝试一下,就发现根本无法可靠安装.

这方面文献[3]叙述很具体,“将雪碧瓶的瓶盖打上洞,气门桩穿过洞孔(加橡皮垫或涂上乳胶),旋紧螺丝,旋上气门芯,在瓶口和瓶盖内涂上乳胶后,旋上瓶盖”.但是文献[3]的数据却令人存疑.

3.2 不可信的实验数据

由于2.2中测得的足球内增加的气体大约3.3g,笔者对有关“把排球充足气,增加的砝码可达10g之多”[10]的实验数据产生了怀疑,因为排球与足球的大小差不多,而球内规定气压小于足球,可充入的气体不可能是足球的3倍之多,能查找到的排球充气质量为2～3.5g.[5]文献[10]刊发时的标准(1982年标准),排球圆周65～67cm(原文如此,笔者理解为直径所在截面的圆周长),球内气压为0.40～0.45kg/cm2.[11]球内气压实际是指球内外气压差,现均取上述数据的上限,不考虑温度变化和球皮体积,即球内气压为1.45atm,充气前球内为1atm.根据理想气体状态方程,体积不变时,球内空气质量将是原来的1.45倍,算得球内充入的气体约2.9g,非比赛时排球气压不一定符合标准,可能会多充一些空气,但是还是与10g相差甚远.至于足球,按规定周长是68～71cm,球内气压为0.6～1.1atm,[12]算得充气质量为4.1～8.6g,笔者实测为3.3g,表明实验中充气不足,但是系真实数据.故笔者请体育教师凭经验决定充气量(目前采用的是1997年的标准,球内气压0.30～0.325kg/cm2,理论上最多充气2.1g),实测充入空气质量为2.3g,与文献[5]相符,这些数据均与文献[10]相差甚远.但是,如若以排球内实际气压1.45atm计算,球内空气质量最多可达9.5g,接近10g,但是据2.2分析,球从无空气充气至1atm时,充入空气重力与空气浮力相等,这部分空气质量(理论计算6.6g)是无法用天平测量的,实际测得的是其间差值2.9g,系排球内气压超过球外气压0.45atm所充入空气质量.综上所述,笔者认为文献[10]数据不可信.

文献[3]采用改造的雪碧瓶,打气20下,约充入3.5g空气.将气球与雪碧瓶连通,气球膨胀的体积约为瓶的体积,测得空气浮力约为1.6×10-2N.根据浮力算得雪碧瓶约1.24L.以当时雪碧瓶的实际规格V=1.25L计算,根据充气3.5g,算得瓶内约3.2atm.将瓶与气球连通后,气球内约1.6atm.如此大的气压,已经是足球的气压标准了,根据常识即可判断,气球是无法承受的.为此,笔者查找到了依据,“气球内外压强差(由构成气球的橡胶皮膨胀所引起的张力产生)与半径之间的关系曲线,如图6所示(该设计获台湾第44届中小学科学展览会高中组最佳创意奖).曲线(a)所示为充气曲线,曲线(b)所示为放气曲线.”[13]气球V=1.25L,则半径约r=6.7cm,即使取图中纵坐标上限Δp=50cmH2O,球内气压也不过约1.05atm而已.2.3中,杯子容积V=500mL,4层气球套装且使劲挤压后,才充入空气m=0.28g,容器内气压也才1.4atm而已.综上所述,笔者认为文献[3]数据也不可信.

图6 文献[13]提供的气球内外压强差与半径的关系

3.3 对实验器材考虑不周

正是由于对上述诸多文献实验的真实性产生了怀疑,笔者重新验证其他一些实验,结果又发现了问题.文献[1]采用一个完整瓶子和一个剪碎的瓶子分别放在天平两盘,仍然平衡,以此说明,不能贸然得出“空气没有质量”的结论.笔者考虑,假如不平衡,是否可以说明空气有质量呢?笔者请学生随机提供3个相同的纯净水瓶,晾干后,放在200g量程的天平两盘,天平不平衡,但是不明显.改用100g量程的天平,指针最大偏离1.5分度,根据拙作《电子商务在物理实验中的应用研究》提供的方法,[14]可以算得两瓶最大相差0.15g.每一个瓶约16g,各瓶的相对误差很小,但是本实验中,这一点差异是必须要考虑的.如果剪碎的是质量小的塑料瓶,这样实验的结论应该是空气有质量;如果剪碎的是质量大的,则无法解释.

由此,也想到文献[1]中采用自备一个足球,再借隔壁班级一个足球,就能靠充放气调整到两球质量一样,也太过理想化了.