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(海军大连舰艇学院， 辽宁大连 116018)

0 引言

因子图是一类应用非常广泛的图模型[1]，它在信道估计、解码等通信理论以及检测和估计理论中有大量的应用[2-3]。常见的因子图有两种形式，最早的是1981年Tanner提出的用来简化解码问题的Tanner图[4]，后来在2001年Forney提出了另外一种称为Forney图的因子图[5]，本文中主要讨论Forney图，对Tanner图不作详细的解释。大量的研究文献用因子图的方法实现了傅里叶变换、最大期望算法、卡尔曼滤波等许多信号处理中常见的算法[6]。目前还未见到因子图理论在雷达信号处理技术中的应用，本文通过因子图上的高斯消息传递实现相控阵雷达中常用的自适应波束形成技术[7]。

因子图和消息传递算法是不可分离的，通过在因子图上执行消息传递算法来实现相关变量的估计。常见的消息传递算法主要包括和积算法和最大积算法[8]，在因子图上执行消息传递算法可以得到消息更新规则进而估计出任意变量的值。

自适应波束形成(ADBF)技术是相控阵雷达[9]中非常重要的一种技术，它可以根据环境信息的变化，自适应地调整空域滤波器的权系数，使得空域滤波器在干扰方向形成很深的零陷，在目标信号方向形成主瓣，进而最大限度接收目标信号，抑制干扰信号。自适应波束形成技术常用3种准则来实现，即最小均方误差(MMSE)准则、最大信噪比(MSNR)准则、线性约束最小方差(LCMV)准则[10]。对最小均方误差(MMSE)准则进行进一步推广可以得到基于迭代最小二乘(RLS)算法的自适应波束形成技术。……