路　杰

(宿州职业技术学院 基础教学部,安徽 宿州　234101)

随着分数阶微分方程自身相关理论的发展,研究表明用分数阶系统描述各种工程物理中现象更能反映这些真实系统所呈现的物理过程,随着研究的深入,学者们采用数值模拟等方式发现了分数阶非线性系统也存在混沌现象,如分数阶Chua电路系统[1],分数阶Chen系统[2],分数阶Liu系统[3],分数阶Liu系统[4],分数阶超混沌Rossler系统[5], 分数阶超混沌Chen系统[6]等,由于分数阶系统描述的混沌系统因其阶数因素带来的复杂性,与整数阶混沌系统相比,在保密通信等领域具有更大的潜在应用前景和价值.因而, 近几年来,分数阶混沌系统的同步与控制受到越来越多学者们的密切关注,已经成为一个研究热点。相同步[7]、反向同步[8]、投影同步[9]以及脉冲同步[10]等各种同步类型相继提出,以及实现这些同步而产生非线性控制[11],滑模控制[8-9],积极控制[12],自适应控制[13]等控制策略,但这些控制策略[14]一方面控制成本过高,一方面在工程中不容易实现.相比之下,线性反馈控制具有外在形式简单,控制成本[15]低,易于实现等方面的优势而倍受青睐.利用线控制实现整数阶混沌系统的同步[16-17].但利用线性反馈控制来研究分数阶混沌系统同步的文献相对较少[18-19]。

到目前为止,有关混沌系统同步研究报道,无论是整数阶混沌系统还是分数阶混沌系统都集中在系统状态同步,而事实上,由于外界的各种扰动和不确定因素的影响,一般很难检……