侯致武 乔克林 张璐

摘 要：研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数，利用全期望公式和It公式，得到了该模型下期望折现罚金函数所满足的积分微分方程，在特殊情形下进一步推出了破产概率、破产时赤字和破产前瞬间盈余的期望折现的积分微分方程。

关键词：常利率；复合Poisson-Geometric风险模型；积分微分方程；期望折现罚金函数

中图分类号：O211.67

文献标识码： A

GERBER等[1]提出的期望折现罚金函数是现代破产论研究的热点问题，利用它可以得到一些具体的精算指标。文献[2-3]研究了常利率下带分红且保费随机的复合Poisson风险模型的期望折现罚金函数，并得到一些重要的结果；毛泽春等[4]首次提出复合Poisson-Geometric风险模型；包振华等[5]讨论了关于复合Poisson-Geometric分布的几个性质；廖基定等[6]给出了保费线性的复合Poisson-Geometric风险模型的折现惩罚函数；熊双平[7]研究了常利率下保费线性且索赔为复合Poisson-Geometric过程的风险模型的罚金函数；文献[8-9]讨论了变保费下的Poisson-Geometric风险模型的罚金函数。本文在此基础上，讨论一类常利率下带干扰且保费及保费收取随机的复合Poisson-Geometric风险模型，得到了期望折现罚金函数所满足的积分微分方程，并且利用期望折现罚金函数得到了破产概率、破产时赤字和破产前瞬间盈余等一系列精算量的积分微分方程。

参考文献：

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（责任编辑：周晓南）