徐新生

（作者单位：安徽潜山县棋盘中心小学）

小学数学教学中，教师的双手就是现成的“天然”教具。许多知识和教学环节通过双手的演示能产生事半功倍的教学效果，通过双手也能把实物和教学主体联系起来，给学生以直观的形象，胜于教师用语言教学，同时学生在模仿操作中启动了思维能力的弦，让学生体会出“数学是一门使人聪明的学科”，有时甚至给学生一个惊喜：“啊！学习数学原来就这么简单”，激发了学生学习数学的兴趣。怎样利用“双手”进行小学数学教学呢？教学中，由发现到实践乃至尝试，点滴积累，笔者认为放之“学海”而皆准。

一、利用双手进行启蒙教学

1.启蒙教学：数、读、写10以内的数。

（1）10以内数字的书写。

0到10的数字书写，传统的教学是在知道数多少的基础上加以象形图画对照书写，今天学习了“l”，在作业本上写几大张，明天学习了“2”，又要写上几十遍……为了防止学生出差错，教师还编了数字形状的歌谣，如：“2”像小鸭水上游，“5”像秤钩，“7”像拐杖，“8”像花生。教师出发点是以联想途径作为教学思路，可实际上学生只是机械地接受，原因很简单，学生要快速学会书写这些数字，必须认识小鸭、秤钩、拐杖、花生这些实物，这是教学中典型的“节外生枝”，是教学过程的大忌。学生不一定具有认识这些实物的生活经验，不妨按下列操作，两名学生一组，先找出数字，不用纸、无须笔，直接用手指当笔“写”，学生分别找出数字，并能模仿出来，也就掌握了0～10的数字书写。

（见图解：“比一比做—做”）

（2）10以内的加减法和凑十法。

“比一比　做一做”

教学这两方面的知识，教师引导学生用双手将表示十的组成递升为十的分解，这就是教育学上所说的由具体形象演变成抽象形象。如：二八合成十，十可分解成2和8（或8和2），学生将10以内数反复地合、分进行实际操作和练习，手指提供信息，由懂到记、由记到用、手脑并举，形成一个无声的思维，比“输液式”要求学生死记硬背10以内加减法口诀表，在计算时学生边背边写，言语内容、演算内容，书写内容完全一致的表象思维实效得多，而且形成的知识牢固。如此操作熟练后，10以内加减法计算起来较得心应手，在无声胜有声的思维中培养了学生的计算能力。如：学生掌握了三七组成十，经过简单的潜移默化，就会想起：3+7=10或7+3=10，10-3=7或 10-7=3（想加算减，即十的分解），10=3+（7）或 10=（3）+7（十的合成，即后来的凑十法）。

2.“实践活动”教学上的应用。

“大小”“粗细”“长短”的教学，伸出左手，让学生“动起来”，有比较就不难揭示：教师手掌比学生手掌大，大拇指比小指粗，中指比其他四指长等，学生在已拥有简单生活经验的基础上很容易形成知识；五指进行左中右，五指关节进行上下、上中下方位等教学，“指手画脚”教学会打造出高效课堂。

二、利用双手检验9的乘法口诀

在理解9的口诀基础上背熟口诀是一种教学方法，但不是唯一方法，学生即便口诀背得滚瓜烂熟，但在实际的作业中经常有学生将“五九四十五”和“六九五十四”混淆。针对这种情况，教师可引导学生来检查，具体操作二年级下册已作介绍，这里只检查这两个口诀结果，双手平摊在一起，掌心对外，弯曲第五个手指（左手大拇指）表示“五九”，它的左边表示“整十”，有四指即四十，右边有五指代表5个一，因此，“五九四十五”，同样检验“六九”的结果。

三、利用双手教学有关几何知识

1.角的知识教学：认识锐角、直角、钝角。

无论用左手还是右手，张开拇指和食指，从合拢到张开，依次可以加强学生对锐角、直角、钝角的认识（见下图），除拇指外，其他四指，每相邻的两指间的三个角，无论怎样尽力张开都是锐角。利用双手还可进行“相等角”的教学。

2.部分长度、面积单位进率的教学。

如果将其中的一只手的拇指记作千米，剩下的食指、中指、无名指、小指依次记作米、分米、厘米、毫米，然后将五指尽力张开。就不难发现拇指与食指之间空隙最大，将它们之间进率定为1000，也就是1千米=1000米，其他四指之间空隙较小都定为10，即每相邻两个长度单位进率都是10，以后涉及长度单位之间进率，只要一伸手就一目了然。这种方法也可引申到面积单位之间的进率，从拇指起，依次定为公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米，拇指与食指之间空隙最大，记作进率10000，其余四指每相邻两指间空隙相等且较小，均把进率记作100，一伸手就可知1公顷=10000平方米，l平方米=100平方分米……

3.双手教你正确使用部分单位。

步入想象大门，引起学生联想来巩固知识。在二年级教学长度单位时，学生平展开双臂，双手间距离（1庹）大约是l米（找适合条件的学生演示）；学生用尺量一量拇指宽，会发现靠近1厘米，张开虎口，拇指与食指之间也靠近1分米。这就为教学米、分米、厘米找到了活教具和学具。

在教学面积时，学生的拇指指甲如果拓宽成正方形，那么它的面积接近l平方厘米。学生的一个小手掌大约是l平方分米；一节拇指大约是l立方厘米，教师握紧的拳头大约是l立方分米……这些知识一旦掌握，学生对剩下的长度单位、面积单位、体积单位的掌握就感觉如释重负，再也不会出现将一块手帕4（平方分米）写成4（平方米或平方厘米）的尴尬局面了。

四、利用双手解决较抽象的思考题

各年级数学教材中都穿插有思考题，其中有些思考题尽管教师苦口婆心地讲解，仍有部分学生似懂非懂，配合双手解决会出现“堡垒不攻自破”的教学效果。

题目一学生排队去参观，小明前面有3人，后面有4人，这一队有多少同学?

题目二学生排队去参观，从前往后数，小明排第3，从后往前数，小明排第4，这一队有多少名同学？

如上一年级的这两道题，教师引导只要抓住其中一个条件：题目一小明既没有算在“3”里，又不含在“4”中，题目二“3”和“4”中均含有小明，用双手示范一下，学生就明白这两题结果都不是7，而分别是3+4+l=8（人）和 3+4-l=6（人）。

再如五年级出现的植树问题：“栽好第一棵树，以后每隔12米栽一棵，沿一条小道栽一排共9棵树，小道有多长？”教学这个知识时，叉开左手，将指缝当间隔数，手指当树，观察一下，会发现“两端都栽”的规律——栽的棵数=间隔数+1。

又如二年级出现的：“将一段木材锯成4段，每锯一段要6分钟，锯好木材要多少分钟？”这实际是“植树问题”初步的“两端不栽”问题雏形，诸如此类问题很多，“老奶奶上楼梯，每上一层要2分钟，从一层到六层，老奶奶一共需要多少时间？”教师和学生一起稍微用手比拟一下，学生都不会走进误区，从而进行正确计算。

另外，双手平铺从右往左可以定级记数位；掌握相邻的或不相邻的数位之间的进率，根据最高位找位数来检验是否写错数，如：一千万零八百，应该是八位数，千万位是l，百位上是8，其余数位上都是0；用拳头标记一年中的大月、小月；用两拇指和两食指交叉背向相接，教学由它们组成的平行四边形或长方形，相互转变时，面积有所变化，而周长没有改变，这些知识都可用双手来造就。