许华南, 张连刚, 汤小伟, 王永辉

(1.龙岩学院资源工程学院, 福建 龙岩　364000; 2.北京科林斯幕墙工程咨询有限公司, 北京　100020; 3.上海庞源机械租赁有限公司, 上海　200030; 4.哈尔滨工业大学土木工程学院, 黑龙江 哈尔滨　150090)

0　引言

地下复杂结构与裂纹复合缺陷对弹性波的散射解答对于爆炸力学、 地球物理学及材料力学性能的研究具有重大的工程实践意义, 在地下勘测和探索、 石油开采、 采矿工程、 地下隧道工程等领域有着广泛的应用.近20年以来, 对地下结构与复杂裂纹缺陷的解答已经有了大量的成果, 文献[1-8]采用复变函数法、 Green函数法和裂纹“切割”技术研究了孔洞、 夹杂和裂纹的散射问题； 而文献[9-13]则运用数值分析的方法、 基于边界积分方程法中的非超奇异牵引法等方法解答了孔洞、 夹杂与裂纹的相互作用问题.在已有的研究成果中, 选取的结构大都具有较为规则的几何形状边界, 而在实际工程中, 地下结构往往具有复杂的不规则的几何形状, 如椭圆形、 三角形等.研究地下不规则的椭圆形状结构对弹性波的散射问题具有重大的工程意义.

研究弹性波入射作用下地下具有复杂几何形状的结构与裂纹缺陷的动力学问题, 建立Green函数为首要问题.给定一定边界条件及初始条件, 点源入射作用下产生的位移场定义为Green函数, 本研究选取的地下结构为椭圆形夹杂, 具有不规则形状边界, Green函数不易建立.该问题模型的不规则边界可采用复变函数法中的“保角……