陶蒙蒙， 黄 珂， 吴涛涛， 栾昆鹏， 黄 超， 周孟莲， 赵 军

(西北核技术研究所, 西安 710024； 激光与物质相互作用国家重点实验室， 西安 710024)

3～5 μm中红外波段处于大气透过窗口，该波段的激光光源在遥感监测、医学诊断、激光雷达以及光电对抗等领域有着十分广阔的应用前景[1-3]。目前，该波段光源的获得主要靠非线性频率转换、量子级联激光器、化学激光器、自由电子激光器、稀土以及过渡金属元素掺杂的固体激光器等手段。其中，过渡金属掺杂硫化物的固体激光器是近年来新出现的一种获得中红外光源的重要途径，最常见的增益介质是Fe2+掺杂的ZnSe晶体。ZnSe晶体在中红外波段吸收因数较低、光学透射因数较好，在掺杂一定浓度的Fe2+后可实现4～5 μm的中红外激光输出。

1996年，美国劳伦斯·利弗莫尔国家实验室最早论证了利用过渡金属掺杂的硫化物晶体获得中红外激光输出的可行性[4]。1999年，该实验室Adams等首次获得了Fe∶ZnSe在中红外波段的激光输出[5]。实验中，Fe∶ZnSe晶体需制冷在180 K以下。后续的研究也都要求对Fe:ZnSe晶体进行制冷，以保证较高的吸收截面和较长的能级寿命[6-7]。直到2005年，美国Alabama大学首次实现了室温下Fe∶ZnSe晶体的激光输出[8]。另外，随着晶体生长工艺和掺杂工艺的不断进步，Fe∶ZnSe晶体的激光输出能量也不断提高。2016年，俄罗斯科学院的Frolov等实现了温度85 K下能量输出为10 J[9]。同年，该研究组利用非链式HF脉冲激光器泵浦Fe∶ZnSe晶体，在室温下获得了能量输出为2.1 J[10]，这是目前在室温下的最高能量输出。

我国相关的工作开展较晚，主要研究单位有华北光电技术研究所、中国科学院电子学研究所和哈尔滨工业大学等。2014年，华北光电技术研究所在国内首次报道了利用热扩散法制备的Fe∶ZnSe晶体获得了平均功率为67 mW的中红外激光输出[11]。2015年，哈尔滨工业大学和中国科学院电子学研究所分别报道了基于Fe∶ZnSe晶体的中红外激光输出[12-13]。与国外的研究水平相比，我国的相关研究工作还处于起步阶段。

Fe∶ZnSe晶体吸收损耗的测量是开展激光器研究的重要基础。吸收损耗的估算往往是利用晶体的透射光谱信息。文献[11-14]均给出了各自实验所用的Fe∶ZnSe晶体的透射光谱曲线。文献[14]还对不同温度、不同掺杂浓度及不同入射光功率密度条件下的Fe∶ZnSe晶体透射谱进行了研究。

本文利用Fe∶ZnSe晶体的透射光谱曲线，计算得到了晶体的整体损耗光谱信息。通过理论计算和实验测量相结合的方法得到了晶体的反射光谱曲线，并由此得到了Fe∶ZnSe晶体的实际吸收损耗光谱数据，为晶体吸收因数的测定以及掺杂浓度的计算提供了重要依据。

1 ZnSe晶体的反射和透射光谱曲线计算

首先以ZnSe晶体的折射率数据为基础，对ZnSe晶体的透射和反射光谱进行理论计算。ZnSe晶体在不同波长λ处的折射率不同，在1.5 ～2.5 μm波段的折射率可表述为[15]

(1)

其中，A=4.00；B=1.90；C=0.113。为了保证数据的连续性和完整性，这里在1.5 ～3.3 μm波段均采用该折射率公式。根据菲涅耳公式，垂直入射情况下，电介质表面的反射因数ρ(λ)为

(2)

由此计算可得ZnSe晶体表面在不同波长处的反射因数，如图1所示。

图1 ZnSe晶体表面在不同波长处的反射因数Fig.1 Reflectivity of ZnSe crystal at different wavelength

根据几何光学理论，光束入射到晶体内部后，一部分会被晶体吸收，剩余光则会在晶体两个表面间多次反射，同时也会产生多个反射光和透射光，如图2所示。

图2 光束在晶体内的反射、透射和吸收示意图Fig.2 Schematic diagram of reflection,transmission and absorption of a laser beam within a crystal

图中，θ为光束入射角；ρ(λ)为晶体单个表面的反射因数；α(λ)为晶体在不同波长处的吸收因数；l为晶体厚度，L=l/cosθ为光束在晶体内单次传输光程。另外，图中未考虑晶体对光束的散射效应。

晶体的整体反射因数ρ′(λ)和整体透射因数τ(λ)：

ρ′(λ)≈ρ(λ)[1+(1-ρ(λ))2x2(λ)+ρ2(λ)

(1-ρ(λ))2x4(λ)+ρ4(λ)(1-ρ(λ))2x6(λ)]

(3)

τ(λ)≈(1-ρ(λ))2x(λ)(1+ρ2(λ)x2(λ)+

ρ4(λ)x4(λ)+ρ6(λ)x6(λ))

(4)

其中，x(λ)=exp(-α(λ)L)。

对于ZnSe晶体，不考虑对激光光束的吸收，且忽略垂直入射情况，即θ=0，则式(3)和式(4)可简化为

ρ′(λ)≈ρ(λ)[1+(1-ρ(λ))2+ρ2(λ)

(1-ρ(λ))2+ρ4(λ)(1-ρ2(λ))]

(5)

τ(λ)≈(1-ρ2(λ))(1+ρ2(λ)+ρ4(λ)+ρ6(λ))

(6)

根据式(5)和式(6)计算得到了ZnSe晶体在1.5 ～3.3 μm内的透射和反射光谱曲线，如图3所示。该曲线与ZnSe晶体的实测反射和透过光谱曲线是一致的[11-12, 14-15]。验证了该计算方法的正确性。

图3 计算得到ZnSe晶体的反射和透射光谱曲线Fig.3 Calculated reflection and transmission spectra of ZnSe crystal

2 Fe∶ZnSe晶体透射光谱测量与损耗估算

测试的两块Fe∶ZnSe晶体标称参数一致，截面尺寸为9 mm×8 mm，厚度为5 mm，标称掺杂浓度为1×1019cm-3。

使用PerkinElmer Lambda 950分光光度计对Fe∶ZnSe晶体的透射光谱曲线进行测量，得到了不同入射角度下的透射光谱曲线，如图4所示。

(a) θ=0°

(b) θ=8°

通过对图4不同样品、不同入射角度条件下的透射光谱曲线进行对比，可以看出，在整个测量波段范围内，两块晶体的整体透射光谱都表现出非常好的一致性。小角度旋转对晶体的透射光谱特性影响很小。与图3对比可以发现，在1.5～2.1 μm波段，Fe∶ZnSe晶体的透过因数与ZnSe晶体透射因数相当，表明该波段的损耗主要是由晶体对入射光束的反射引起的。

图5为利用晶体透射光谱曲线计算得到的晶体整体损耗光谱曲线。可以看出，在2.1 μm以后，由于Fe∶ZnSe晶体对该波段有较强的吸收，使得该波段损耗明显增加。尤其在2.7～3.2 μm波段，损耗非常强。通过曲线拟合可得，不同入射角度下，两块晶体最大损耗均在2. 96 μm附近；θ为0°时，样品A最大损耗约17.6 dB，样品B最大损耗约18.9 dB；在入射角θ为8°时，样品A最大损耗约18.8 dB，样品B最大损耗约17.6 dB。

(a) θ=0°

(b) θ=8°

需要指出的是，该损耗是针对整体入射光束的损耗，其中包含了由反射引入的部分损耗。为了得到晶体真正的吸收损耗，需要对晶体的反射光谱做进一步的测量。

另外，需要指出，图4中测得的晶体透射光谱曲线在2 μm附近和2.7 μm附近以及3.1 μm以上的波段都存在较大的波动，这是由于空气中水的吸收所致。

3 Fe∶ZnSe晶体反射光谱曲线测量及晶体吸收因数估算

PerkinElmer Lambda 950分光光度计Universal Reflectance Accessory (URA)附件对中红外波段反射光谱曲线的测量可以测到3.1 μm，但其可信区间仅能到2.5 μm附近，2.5～3.1 μm波段测量不确定度较大。因此，使用URA附件无法完整给出Fe∶ZnSe晶体反射因数光谱，尤其是在Fe∶ZnSe晶体吸收最为强烈的2.7～3.2 μm波段(该波段为Fe∶ZnSe晶体的泵浦波段)。这样就必须采用理论计算和实验测量结合、比对的方法对该波段的反射因数进行估算。

根据图4(a)中的透射光谱曲线，在垂直入射情况下，对式(4)进行求解，可得到Fe∶ZnSe晶体在不同波长处的线性吸收因数，如图6(a)所示。结合式(3)，即可计算得到Fe∶ZnSe晶体的整体反射因数ρ′(λ)，如图6(b)所示。另外，利用URA附件测得晶体反射光谱曲线，如图6(b)所示。

(a) Linear absorption coefficient spectra

(b) Calculated and measured reflection spectra

由式(4)对各变量的定义可知，图6(a)计算得到的Fe∶ZnSe晶体线性吸收因数对应的是光束单次通过晶体内部所产生的损耗，而不是光束在晶体内部多次反射、吸收所产生的整体吸收损耗。

由图6(b)可以明显地看出，在1.5～2.5 μm波段，计算得到的晶体整体反射因数与使用URA附件测得的反射光谱曲线吻合较好，验证了理论计算结果的正确性，而在2.5～3.3 μm这一波段，由于URA附件测量不确定度较大，导致实测结果与理论计算之间出现了较大的偏差。

基于图4(a)中实测得到的晶体透射光谱曲线和图6(b)中计算得到的晶体反射光谱曲线，就可以对晶体的实际吸收率以及实际吸收损耗进行估算，结果如图7所示。

(a) Absorption spectra

(b) Loss spectra

图7(b)中的吸收损耗曲线为不含反射损耗的实际吸收损耗曲线。通过拟合曲线可得，垂直入射下，两块晶体最强吸收均在2. 96 μm附近，晶体A最强吸收损耗约为16.8 dB，晶体B最强吸收约为17.8 dB。与图5(a)对比可见，反射带来的损耗约为0.8～1.1 dB。

Fe∶ZnSe晶体在3 μm附近的吸收截面为(65～97)×10-20cm2[1,5]，根据拟合所得的最强吸收损耗，计算可得两块Fe∶ZnSe晶体的掺杂浓度范围分别为(0.80～1.19)×1019cm-3和(0.85～1.26)×1019cm-3，与标称掺杂浓度相当。

4 结论

利用理论计算和实验测量相结合的方法得到了Fe∶ZnSe晶体的吸收光谱特性参数。通过吸收光谱特性计算得到的晶体掺杂浓度与标称掺杂浓度相符。吸收光谱特性的测量与计算为Fe∶ZnSe晶体激光器的研究提供了重要的技术参数。另外，该方法为激光晶体的吸收特性测量与计算提供了一种参考方案。

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