何改云，陶 浩，王太勇，董甲甲，张永宾

(天津大学机械工程学院，天津 300350)

为了减小加工过程中的振动和冲击，延长机床寿命以及提高加工质量，数控加工时经常对刀具的进给速度、加速度以及捷度的最大值进行限制，同时保证进给速度曲线、加速度曲线甚至捷度曲线的平滑连续．许多学者对 S型加减速的速度规划方法进行了研究，也有学者提出多项式加减速方法以保证捷度曲线的连续[1]．再者，现代数控系统开始使用 NURВS曲线对复杂零件轮廓进行描述和直接插补加工．该方法不仅可以缩减数控代码量，而且可以进一步提高加工工件轮廓精度．Lee等[2]首先根据机床动力学特性确定NURВS曲线的曲率极值点，然后根据曲率极值点对曲线进行分段速度规划和加工．Annoni等[3]详细推导了基于机床加速度、捷度等限制条件的NURВS曲线加工中的速度限制公式．王海涛等[4]研究了 NURВS曲线实时插补模式下的 S型加减速速度规划算法．罗福源等[5]提出了NURВS曲线的S形加减速双向寻优插补算法．

然而，在 S型加减速速度规划方面大多数文章都是讨论连续时间域下的时间计算，只有少数文章提出对 NURВS曲线插补速度规划后得到的连续运行时间进行周期化离散处理．陈友东等[6]通过重新计算加速度避免每段加工曲线“尾巴”处的低速运行.许海峰等[7]提出对进给速度曲线进行“削峰填谷”的方法以降低速度的落差．杨林等[8]提出将不足一个插补周期的残余运行距离进行速度平……