李 曼，张 英，霍鹏飞，施坤林，石晓峰

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

二维弹道修正引信是一种低成本精确打击的前沿技术。固定翼二维弹道修正引信包括一对升力翼面和一对导转翼面，翼面之间近距离安装且存在安装角。升力翼面使修正弹产生稳定飞行的平衡攻角，从而产生弹道修正所需的升力；导转翼面可以对引信转速和滚转位置进行控制，改变升力翼面升力的方向。修正弹的总升力并不是单独翼面和单独弹体的升力之和，还应该加上它们之间的气动干扰。气动干扰不仅存在翼面与弹体之间，还存在翼面与翼面之间。文献[1-4]通过风洞试验及建模计算，研究了翼面在不同气动外形、不同工况和不同安装位置下，固定翼对全弹的气动特性影响。文献[5-8]采用数值仿真方法分别研究了鸭式导弹舵面和翼面间距、鸭式与正常式两种不同气动布局形式下前翼对后翼的洗流带来的气动干扰。文献[9]用数值模拟方法研究了多片平直形尾翼和卷弧形尾翼弹间的气动特性研究。文献[10]研究了引信鸭舵舵型设计规律，并通过空气动力学仿真揭示了鸭舵弹道修正特性。上述文献均通过数值模拟方法进行试验研究，该方法具有适应性强、耗时短、模型尺寸不受限的优点。但是，目前对于固定翼二维弹道修正引信，尚未见这类近距离安装且存在安装角的引信翼面之间气动干扰特性的文献。固定翼二维弹道修正引信翼面之间的气动干扰与翼面尺寸、安装位置等有关，因此本文在引信翼面尺寸和安装角度不变的前提下，采用数值模拟方法研究引信升力翼面位置对翼面间气动干扰的影响。

1 数值模拟方法

1.1 流场数值模拟方法[11]

数值模拟是通过计算机数值离散计算流动基本方程和图像显示计算结果，对包含流体流动和热传导等相关物理现象的系统进行分析的方法。工程问题中流体的流动往往处于湍流状态，湍流的数值模拟常用的方法是应用Reynolds时均方程的模拟方法，简称RANS法。这种模型把未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶的计算中可以确定的量的函数，其核心是求解时均化的Reynolds方程，这样可以减少计算量，对工程实际应用取得良好效果。

RANS方法是计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)中常用的数值模拟方法。CFD则是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。其基本思想是把原来在时间域或空间域上连续的物理量的场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散电商场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。通过这种数值模拟，可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性，其他相关物理量等。

1.2 数值模拟方法的步骤[12]

采用CFD方法对流体流动进行数值模拟，通常包括以下四个步骤：1)建立反映工程或物理问题本质的数学模型；2)寻求高效率、高准确度的计算方法；3)编制程序和进行计算；4)显示计算结果。本文即按此步骤进行，建立了固定翼二维弹道修正引信的升力翼面不同安装位置的模型，采用数值模拟方法研究升力翼面位置对气动参数的影响。其中，文献[2—7]对模型进行网格划分多采用单一网格类型，本文则以结构化网格为主，结合非结构网格进行划分离散，有效地增加了网格的适应性。

1.2.1建立反映工程或物理问题本质的数学模型

本文采用RANS法求解流场，针对Reynolds应力项，选择Spalart-Allmaras单方程模型进行湍流计算。该模型比较适合具有壁面限制的流动问题，常常用于飞行器、翼型等绕流流场分析。计算量相对较小，稳定性较好。

1.2.2寻求高效率、高准确度的计算方法

本文采用有限体积法对控制方程进行离散。用有限体积法计算求得的方程具有守恒性，离散方程系数物理意义明确，计算量相对较少。

1.2.3编制程序和进行计算

这部分的关键步骤包括几何模型、划分网格、设定边界条件、设置求解器及湍流模型。

1) 构造几何模型。本文建立了三种升力翼面不同安装位置的模型。由于固定翼二维弹道修正弹的引信和弹体均相对引信的翼面静止，故忽略弹体本身旋转运动所带来的影响。同时，由于引信的翼面相对修正弹整体较小，忽略对修正弹的型心、质心的影响。

2) 划分网格。本文采用结构化和非结构化网格进行区域离散。首先，确定计算区域的大小。计算区域确定流场边界，流场边界为一圆柱体，圆柱长度为弹径的30倍，圆柱直径为弹径的15倍。靠近来流的圆柱表面与引信前段表面的距离为弹径的5倍。其次，将计算区域划分为引信前端流场区域、包围弹体流场区域以及弹底后端区域；其中，弹体部分划分为引信头部至翼面区域、翼面区域及翼面至弹底区域。最后，弹尾区域进行非结构化网格离散，在其他各分块区域进行结构化网格离散，在引信及翼面、弹体壁面处进行加密处理。模型计算网格总数约180万。图1是弹体表面网格，图2是引信表面网格。图3为引信头部网格。

图1 弹体表面网格
Fig.1 The surface grid of missile

3) 设定边界条件。边界条件的设置如下：圆柱表面为压力远场边界条件；计算域流体物质为理想气体，气体黏度选择适用于Sutherland定律；固体壁面设置为绝热、无滑移壁面条件；松弛因子设置为默认值；计算收敛残差取两次计算的绝对误差0.001。

4) 设置求解器及湍流模型。本文选取基于密度的耦合隐式求解器。湍流耗散率均采用二阶差分格式。应用Gauss-Seidel迭代方法与代数多重网格方法结合，能够加快收敛速度，获得更加准确的计算结果。湍流模型采用单方程Spalart-Allmaras模型。

1.2.4显示计算结果

2 数值模拟计算结果

本文针对固定翼二维弹道修正引信，建立了三种仿真模型，即翼面间的三种不同相对位置。如图4所示，M1为原引信模型，M2为升力翼面前移9.5 mm的模型，M3为升力翼面前移19 mm的模型。

通过数值模拟计算了三种模型的引信、导转翼面和升力翼面的气动参数，并直观地显示修正弹流场对称面内的压力分布情况。

2.1 流场分布

本文主要对三种模型，在0°攻角、来流马赫数为0.8,0.95,1.05,1.2,1.5,2.0时，进行了数值模拟。图5为修正弹在攻角为0°，马赫数为2.0的流场对称面内的压力云图。从图5可以看出，引信头部激波清晰，激波前后的压力变化符合物理规律。

2.2 计算结果

2.2.1引信的导转力矩

如图6所示，为三个模型引信的导转力矩随马赫数变化的曲线。其中，模型M2引信的导转力矩比M1的增加4.21%；模型M3引信的导转力矩比M1的增加9.29%。

2.2.2导转翼面的气动参数

1) 导转翼面的阻力。图7为三种模型的导转翼面的阻力随马赫数变化的曲线。对于导转翼面1，模型M3、模型M2分别比模型M1的阻力增加6.20%和2.93%；对于导转翼面2，模型M3、模型M2分别比模型M1的阻力增加6.91%和1.18%。在Ma=0.95时，导转翼面的阻力变化最明显。对于导转翼面1，模型M3、模型M2分别比模型M1的阻力增加27.26%和6.46%；对于导转翼面2，模型M3、模型M2分别比模型M1的阻力增加33.68%和6.87%。

2) 导转翼面的升力。图8为三种模型的导转翼面的升力随马赫数变化的曲线。在Ma=0.95时，模型M3的导转翼面的升力变化最大，对于导转翼面1，模型M3比模型M1的升力约减少了1.5倍；对于导转翼面2，模型M3比模型M1的阻力约增加了2.1倍。

3) 导转翼面的导转力矩。图9为三种模型的导转翼面的导转力矩随马赫数变化的曲线。对于导转翼面1和导转翼面2，模型M3比模型M1的导转力矩分别增加11.62%和11.43%；模型M2比模型M1分别增加6.54%和4.81%。在Ma=0.95时，导转翼面的导转力矩变化最大。在Ma为1.05～2.0，对于导转翼面1和导转翼面2，模型M3比模型M1的导转力矩分别减少1.49%和6.44%；模型M2分别比模型M1的导转力矩分别增加2.75%和增加0.84%。

2.2.3升力翼面的气动参数

1) 升力翼面的阻力。图10为三种模型的升力翼面的阻力随马赫数变化的曲线。对于升力翼面1，模型M3、模型M2分别比模型M1的阻力增加21.41%和18.16%；对于升力翼面2，模型M3、模型M2分别比模型M1的阻力增加12.34%和12.26%。在Ma为1.5～2.0时，模型M2和M3的变化基本一致，升力翼面的阻力分别比M1增加了6.32%和5.88%。

2) 升力翼面的升力。图11为三种模型的升力翼面的升力随马赫数变化的曲线。对于升力翼面1，模型M3、模型M2分别比模型M1的升力增加29.43%和20.20%；模型M3比模型M2的升力增加7.68%。对于升力翼面2，模型M3、模型M2分别比模型M1的升力增加14.26%和12.34%；模型M3比模型M2的升力增加1.79%。

3 固定翼二维弹道修正引信升力翼面位置的影响

本文为了研究升力翼面位置的变化对气动干扰的影响，根据计算结果分别对三种模型引信的导转力矩、翼面的阻力、升力以及导转翼面的导转力矩气动特性进行了分析。

3.1 引信的导转力矩气动特性

如图6所示，三个模型引信的导转力矩变化趋势基本一致。在翼面尺寸和安装角度不变的前提下，随着升力翼面的前移，引信导转力矩增加。影响引信的导转力矩变化的主要原因是由于升力翼面位置的前移，降低了两片升力翼面的气动力不对称，从而使得升力翼面产生的导转力矩降低，整个引信的导转力矩增加。

3.2 翼面的阻力气动特性

从计算结果可知，整体上，随着升力翼面的前移，导转翼面和升力翼面的阻力均有所增加。在Ma为0.95时，导转翼面和升力翼面的阻力随翼面间相对位置的增加而增加，且变化最大。

升力翼面和导转翼面的阻力增加的主要原因：一是随着升力翼面的前移，引信的气动外形发生了变化，影响了翼面之间的气动干扰；二是在跨声速区，当来流马赫数大于临界马赫数时，随着升力翼面的前移，升力翼面的表面会提前出现激波而产生波阻力，激波逐渐后移而且增强，使阻力急剧增大直到产生脱体激波。在超音速时，由于激波逐渐附体，强度减弱，升力翼面的阻力随着升力翼面的前移变化趋势减弱。同时，升力翼面的前移对导转翼面形成气动干扰，从而影响导转翼面的阻力发生同样的变化。

3.3 翼面的升力气动特性

从计算结果可知，对于导转翼面，由于一对翼面的安装角度相反，所以升力变化趋势相反。对于升力翼面，随着升力翼面的前移，升力逐渐增加且变化规律基本相同。

导转翼面的升力变化的主要原因：一是随着升力翼面的前移，引信头部的气动外形发生改变。因此，对导转翼面的升力变化存在干扰。二是在跨音速时，随着升力翼面的前移，对导转翼面的升力影响较大。此时导转翼面处于跨音速区，翼面上出现激波，且升力翼面对导转翼面的干扰作用增大，使得导转翼面的升力出现明显变化；在超音速时，升力翼面的前移对导转翼面的升力影响不大。升力翼面的升力增加的主要原因：一是由于引信的升力翼面主要产生弹道修正所需的升力，引信头部距翼面的位置发生了改变；二是升力干扰因子和弹身半径与弹身半径及净半翼展之和有关。因此，随着升力翼面的前移，导转翼面对升力翼面的气动干扰逐渐减小，使得升力翼面的升力增加，且升力翼面1比升力翼面2的升力增加幅度更大。

3.4 导转翼面的导转力矩气动特性

从计算结果可知，随着升力翼面的前移，对导转翼面的导转力矩产生干扰。在Ma为0.95时，导转翼面的导转力矩变化最明显。影响导转翼面的导转力矩的主要原因是升力翼面的前移减小了导转翼面与升力翼面之间的流场耦合影响。同时，导转翼面尺寸较小，导转翼面的气动对升力翼面的前移的改变较为敏感，使得导转翼面的导转力矩产生变化。

4 结论

本文采用数值模拟方法计算固定翼二维弹道修正引信改变升力翼面安装位置的影响。通过该方法计算固定翼二维弹道修正引信升力翼面的安装位置的变化对气动参数和修正弹的流场分布的影响。通过计算结果表明，在翼面尺寸和安装角度不变的前提下，随着升力翼面的前移，固定翼二维弹道修正引信的导转力矩、导转翼面的阻力和导转力矩以及升力翼面的阻力和升力均有所增加，而对导转翼面升力的影响较小。在跨音速时，由于流场结构复杂引起的翼面之间和翼面及引信之间的气动干扰变化较大，使得引信及翼面的气动参数变化更为明显。对于跨音速区的翼面间气动干扰，还有待进一步通过风洞试验来验证。

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