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探究销售中的盈亏问题

2018-07-07唐娟娟

速读·中旬 2018年5期
关键词:标价利润率售价

唐娟娟

我们在商场经常看见这样的广告:5折酬宾,8折优惠,返劵(买200返150),跳楼价,大亏本,清仓处理。但他们真的在亏本卖吗?

我们利用一元一次方程来解决商品销售问题,让学生经历“猜想——验证”的探究过程。通过对实际问题的解决,进一步体会“数学来源于生活,且服务于生活”的辩证思想。要解决商品销售的利润率问题类型的应用题,首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价、打折的意义以及它们之间的关系。然后分析题目中的数量关系,找出能表示题目全部意义的相等关系,根据这个相等关系列出方程,求出方程的解后,一定要检验解的合理性。让学生在实际生活中,感受到数学的价值。

首先要掌握几个基本量:①进价(成本):是商家进货时的价格;②标价:商家在出售时,标注的价格;③售价:消费者购买时真正花的钱数;④利润:商品出售后,商家所赚的部分;⑤利润率:商品出售后利润与成本(进价)的比值×100%;⑥打折:商家为了促销所采用的一种销售手段,打折就是以标价为基础,按一定比例降价出售,如打8折,就是按标价的80%出售。

盈利问题常用列表法来进行分析,把数据填入表中,在利用常用的数量关系列方程:

[进价 标价 折扣 售价 利润 利润率 ]

核心公式:进价(成本)、标价、售价、利润、利润率的关系式:售价=标价×折扣数;打[x]折后的售价=标价×[x10];利润率=[利润进价]×100%;售价-进价=利润=进价×利润率。

一、典例探究

[进价 标价 折扣 售价 利润 利润率 [x] (1+40%)[x] 8折 [810]×(1+40%)[x] 15 ]

例1:一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少元?

分析:可直接设每件的进价是[x]元。结合题目完成下列表格:

解:设每件的进价是[x]元。根据题意,得:

[810]×(1+40%)[x]-[x]=15

解得:[x]=125。

答:这种服装每件的进价是125元。

例2:某商品进价600元,标价是900元,商店要求获利20%,问该商品应该打几折销售?

解:设该商品应该打[x]折销售:

900×[x10-]600=600×20%

解得:[x]=8。

答:設该商品应该打8折销售。

(1)一变:某商品进价600元,按8折销售,仍可获利120元,问商品的标价是多少?

解:设商品的标价是[x]元:

0.8[x]-600=120

解得:[x]=900。

答:商品的标价是900元。

(2)二变:某商品将标价的8折销售,仍获利20%,若商品的标价是900元,求该商品的进价是多少元?

解:设商品的进价是[x]元:

900×0.8-[x]=20%[x]

解得:[x]=600。

答:商品的进价是600元。

二、探究巩固练习

习题1:鼓楼商场元旦搞促销,将某种品牌的MP4按进价提高30%标价,并打出“九折酬宾返50元现金”的广告,结果每台MP4仍可获利205元,那么每台MP4的进价是多少元?

习题2:甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商品共获利157元,求甲乙两件服装的成本各是多少元?

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