任其亮，苏莉晓，吴丽霞，金 磊

(重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074)

出租车作为城市客运系统重要组成部分，是城市常规公交的重要补充。出租车具有快捷、舒适、安全和服务范围广泛等特点，能为出行者提供较高层次的服务。其规模控制对出租汽车行业资源优化配置、城市客运系统协调发展有重要意义。但很多城市出租车拥有量盲目增加，出现了出租车运力过剩、空载率过高等情况，并引发城市交通拥挤、能源消耗增加、污染加重等问题，所以出租车规模的合理配置尤为重要。

出租车规模预测方法有很多，常用方法主要有实载率控制法、比例法、指数平滑法、统计回归分析法、神经网络法等[1]。比例法需要万人拥有率取值，而目前很多城市公共交通系统还不稳定，很难确定一个合理的万人拥有率；指数平滑法通过对历年相关数据进行平滑处理后找出发展规律，而出租车规模受政府政策等因素影响较大，使得这种发展规律具有不适用性；统计回归分析法和神经网络法综合考虑了大量的影响因素，但有些影响因素指标无法量化，收集数据比较困难，因而这两种方法不可行。

笔者选取系统动力学模型和实载率控制法进行预测。系统动力学模型从出租车系统角度出发，模型仿真结果误差具有累积性，预测值偏大；而实载率控制法从出租车所完成的城市居民出行周转量入手，选取符合实际情况的实载率，预测城市出租车规模，但实载率选取有一定主观性，预测值比实际值小。这两种方法从不同角度研究问题，互补性较好，若将它们进行组合预测，一方面尽可能地满足消费者需求，另一方面能综合考虑多种因素的影响，可取得较好地组合效果。出租车包括巡游出租车和网约出租车，笔者以巡游出租车为研究对象进行研究。

1 出租汽车规模影响因素

1.1 社会经济发展水平

随着城市经济快速发展，人民生活水平也随之提高，人口流动较为频繁，购物、探亲、旅游等多层次需求增加，进而增加了出行次数[2]。以重庆主城区为例：2010年主城区GDP值为3 596.71亿元，居民日均出行总量1 339万人次，人均出行次数为1.8次/人·日；2014年主城区GDP值为6 289.05亿元，居民日均出行总量较2010年增加174万人次，人均出行次数为1.85次/人·日。这说明随着重庆社会经济发展，人均出行次数也在发生变化。由于经济条件变好，人们对出行方式产生更多选择和更高要求，而出租车较强的灵活性，以及便捷、舒适等特点使人们对其更加青睐，出租车分担比例发生变化，影响城市出租车供给量配置。地区生产总值、人均消费性支出等指标可用来衡量社会经济发展水平。

1.2 城市人口规模和构成

随着城市人口数量增加，城市客运量也因此增大，需要更多地客运设施来承担。2011年重庆主城区总人口为1 146.53万人，出租车规模为10 705辆；2015年主城区总人口增长为1 197.52万人时，出租车规模也随之增加至14 834辆，相关性十分明显。可见，城市人口规模的变化影响着出租车规模，人口越多产生的出行越多。城市人口按流动性可分为常住人口和流动人口。数据显示，2012年整个重庆流动人口为1 155.06万人，重庆常住人口为2 945万人，流动人口占比约1/3，全市旅游人数达到2.9亿人次，这部分人群在无交通工具、不熟悉城市地理的情况下会更依赖城市出租车交通服务。社会经济迅速发展使得城市之间的交流加强，越来越多的流动人口涌入经济较发达城市，导致经济发达城市流动人口增长幅度较大，同时流动人口滞留时间普遍加长，这些因素不同程度会影响城市出租车规模。

1.3 政府政策影响

当前交通部门明确出租车行业定位，界定出租车为城市综合交通运输体系的组成部分，是城市公共交通的补充，各省市交通管理部门应坚持“优先发展公共交通，适度发展出租汽车”原则，促进出租车行业健康有序发展。

由于城市交通拥堵现象越来越严重，而缓解交通拥堵的措施之一是大力发展公共交通，“公交优先”政策鼓励城市公共交通发展[3]。在客运总量不变的情况下，当公共交通的客运量以及分担比例增加时，出租车的分担率则会减小，这在一定程度上影响出租车供给量配置。公共交通服务水平可用公共交通日均客运量来量化。

1.4 城市交通发展状况

城市交通体系的发展程度，影响人们对出租车的需求，主要体现在3个方面[4]：① 城市交通基础设施建设水平。城市道路网密度、干道数量、道路面积越大，出租车运行速度加快，服务范围扩大，则出租车需求量随之增加；② 城市公共交通系统建设情况。公共交通系统网络覆盖程度对出租车需求量产生一定影响，由于城市老城区内存在狭窄街巷，公交车辆无法通行，这些区域居民可能选择出租车出行；③ 城市客运枢纽场站布局不合理，不便于乘客换乘，出租车分布广泛的特点使其成为乘客换乘工具之一。

2 出租车规模预测方法

2.1 系统动力学模型

系统动力学是在系统论、控制论、信息论等学科基础上应用计算机仿真技术对复杂的社会系统进行定量研究的方法[5]。出租车系统比较复杂，依据系统建模目的确定研究系统范围包括城市人口数量、GDP、私家车保有量、公共交通车辆数、其他类机动车数量、出租车数量等。笔者根据系统动力学处理问题基本步骤，以及对出租车规模影响因素分析绘制了出租车系统因果关系图以及系统流程图，如图1、2。

出租车合理规模预测系统动力学模型[6-7]如式(1)～(13)：

状态方程：

LZRK·K=LZRK·J+ΔT×DRK

(1)

LGDP·K=LGDP·J+ΔT×DGDP

(2)

LSJC·K=LSJC·J+ΔT×DSJC

(3)

LDMGJ·K=LDMGJ·J+ΔT×DDMGJ

(4)

LGDJT·K=LGDJT·J+ΔT×DGDJT

(5)

LCZC·K=LCZC·J+ΔT×DCZC

(6)

速率方程：

DRK·TJK=LZRK·K×RRK·TJK

(7)

DGDP·TJK=LGDP·K×RGDP·TJK

(8)

DSJC·TJK=LSJC·K×RSJC·TJK

(9)

DDMGJ·TJK=LDMGJ·K×RDMGJ·TJK

(10)

DGDJT·TJK=LGDJT·K×RGDJT·TJK

(11)

DCZC·TJK=LCZC·K×RCZC·TJK

(12)

辅助方程：

RCZC·TJK=LZRK·K×RRK×fRK+LGDP·K×RGDP×fGDP-LSJC·K×RSJC×fSJC-LDMJT·K×RDMJT×fDMJT-LGDJT·K×RGDJT×fGDJT

(13)

状态方程中：LZRK·K为K时刻人口总数；LZRK·J为J时刻人口总数；DRK为人口增长量；LGDP·K为K时刻GDP总值；LGDP·J为J时刻GDP总值；DGDP为GDP增长量；LSJC·K为K时刻私家车总量；LSJC·J为J时刻私家车总量；DSJC为私家车增长量；LDMGJ·K为K时刻地面公交日均客运量；LDMGJ·J为J时刻地面公交日均客运量；DDMGJ为地面公交日均客运量增长量；LGDJT·K为K时刻轨道交通日均客运量；LGDJT·J为J时刻轨道交通日均客运量；DGDJT为轨道交通日均客运量增长量；LCZC·K为K时刻出租车总量；LCZC·J为J时刻出租车总量；DCZC为出租车增长量；J为过去时刻；K为现在时刻；TJK为段时间；ΔT为时刻J和时刻K之间的时间间隔，常取单位时间段，笔者取1年。

速率方程中：DRK·TJK为JK时间段内人口增长量；RRK·TJK为JK时间段内人口增长速率；DGDP·TJK为JK时间段内GDP增长量；RGDP·TJK为JK时间段内GDP增长速率；DSJC·TJK为JK时间段内私家车增长量；RSJC·TJK为JK时间段内私家车增长速率；DDMGJ·TJK为JK时间段内地面公交日均客运量增长量；RDMGJ·TJK为JK时间段内地面公交日均客运量增长速率；DGDJT·TJK为JK时间段内轨道交通日均客运量增长量；RGDJT·TJK为JK时间段内轨道交通日均客运量增长速率；DCZC·TJK为JK时间段内出租车增长量；RCZC·TJK为JK时间段内出租车增长速率。

辅助方程中：RRK为人口增长速率；fRK为人口影响因素；RGDP为GDP增长速率；fGDP为GDP影响因素；RSJC为私家车增长速率；fSJC为私家车影响因素；RDMGJ为地面公交日均客运量增长速率；fDMGJ为地面公交日均客运量影响因素；RGDJT为轨道交通日均客运量增长速率；fGDJT为轨道交通日均客运量影响因素。

图1 出租车系统因果关系Fig. 1 Taxi system causality diagram

图2 出租车系统流程Fig. 2 Taxi system flow chart

图1中用到的公共交通车辆数，由于其拟合精度不高，且描述出行人数用客运量比较恰当，因而在系统流程图中选用地面公交日均客运量和轨道交通日均客运量代替公共交通保有量[8]。

2.2 实载率控制法

实载率控制法是以出租车所完成城市人口的出行周转量为切入点，选取符合实际情况的出租车实载率，进而预测城市出租车拥有量[9-10]。

2.2.1 出租车承担城市居民出行周转量(W1)

W1=R1×A1×P1×D1

(14)

式中：R1为城市居民人口总量，万人；A1为城市居民人均出行次数；P1为城市居民全方式出租车分担率；D1为城市居民平均出行距离。

2.2.2 出租车承担城市流动人口出行周转量(W2)

W2=R2×A2×P2×D2

(15)

式中：R2为城市流动人口数量，万人；A2为城市流动人口人均出行次数；P2为城市流动人口全方式出租车分担率；D2为城市流动人口平均出行距离。

2.2.3 全市出租车总有效行驶里程

(16)

式中：L有为全市出租车总有效行驶里程，万km；S1为城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客人数，人；S2为城市流动人口乘坐出租车时平均有效车次载客人数，人。

2.2.4 实载率

(17)

式中：K为实载率；L为出租车日均行驶里程，km/d；N为城市出租车总量。

将式(17)转换，得到城市出租车总量，如式(18)：

(18)

考虑到一定弹性(年检、修理等)，笔者认为一个城市中一般有10%左右的出租车未投入运营。因此，城市出租车保有量如式(19)：

预警（Early-Warning）即在灾害、灾难或危险发生之前，根据以往总结的规律或观测得到的可能性前兆，向相关部门发出紧急信号，报告危险情况，以避免危害在不知情或准备不足的情况下发生，从而最大程度减少危害给人民生命财产带来的损失。特别是在《国务院办公厅关于加强气象灾害监测预警及信息发布工作的意见》【国办发〔2011〕33号】公布后，该意见对气象灾害监测预警及信息发布的总体要求和工作目标做出规定，通过提高监测预报能力，加强预警信息发布，强化预警信息传播等措施来进一步完善防灾减灾工作。所以，气象预警信息发布的相关工作得到了各级政府和人民群众的重视。

(19)

2.3 方法评价

每种方法自身都有局限性，所以应用不同方法预测出租车的规模，其结果存在一定差异，针对以上两种方法进行评价，如表1。

表1 预测方法评价Table 1 Evaluation of prediction method

2.4 组合预测

以上两种方法各自存在优缺点，但如果采用组合预测方法，即将两种方法预测值通过加权平均方法组合成一个新的预测值，作为最后预测结果，这样使两种方法进行优势互补，预测精度会更高，具体方法[11]如下：

(20)

0≤α≤1

(21)

α值确定是加权平均法的关键所在，从统计学角度，α可按式(22)确定。

(22)

(23)

x≡αx+(1-α)x

(24)

将式(24)与式(21)相减，得到式(25)：

e=αe1+(1-α)e2

(25)

对式(25)两端平方，并假定e1和e2不相关，有式(26)：

(26)

对式(26)取极值，有式(27)：

(27)

对α求导，令其等于0，可得式(28)：

(28)

故按式(28)确定α值时，E(e2)值最小。

将式(28)代入式(27)，可得式(29)：

(29)

3 重庆主城区出租车规模预测

表2为重庆主城区2011—2015年相关数据。

表2 重庆主城区2011—2015年基础数据统计Table 2 Basic data statistics of Chongqing city from 2011 to 2015

注：流动人口数据来源为重庆市统计年鉴；其余数据来源为《重庆市主城区交通运行分析年度报告》。

以表2为基础，分别采用系统动力学法和实载率控制法对重庆主城区出租车规模进行预测，然后对两种方法得出的预测值进行误差分析，并运用组合预测法预测重庆主城区未来出租车拥有量，最后对组合预测模型的精确度进行验证。

3.1 系统动力学法

将2011—2015年重庆主城区总人口取对数，如图3。

图3 重庆市主城区人口变化趋势Fig. 3 Trend of population changes in main city of Chongqing

从图3中可看出：总人口对数基本符合线性增长规律，尽管在2015年出台全面放开二胎政策，但从长期而言，在一定程度上增加了低年龄段比重，劳动年龄人口比重不会增加，因此将模型中人口年增长率可看作常数。拟合直线如式(30)：

(30)

式中：Y为主城区人口对数值；N为年份。

主城区总人口平均年增长率为0.035；同理可得：GDP、私家车拥有量、地面公交日均客运量、轨道交通日均客运量年平均增长率分别为0.11、0.23、0.0247、0.401。

应用SPSS软件对GDP、人口总数、私家车保有量、地面公交日均客运量、轨道交通日均客运量与出租车增长率变化分别进行曲线拟合以及相关性分析，得到影响系数，再结合专家意见和实际情况进行修正，得到最终值，模型参数值见表3。

表3 模型参数Table 3 Model parameter values

运用系统动力学模型预测重庆主城区2011—2015年出租车规模，并进行误差计算，见表4。从表4中可看出：预测误差在4.5%以内，均值在3%以内，预测精度较高。因此系统动力学模型用来预测出租车规模，预测精度比较高，对出租客运部门规划近期出租车规模有一定的帮助。

表4 2011—2015年出租车规模预测值与预测误差Table 4 2011—2015 taxis scale forecast and prediction error

系统动力学模型仿真结果的误差具有累积性，故以2015年重庆主城区的实际数据以及出租车行业相关政策为基准，对重庆主城区2016—2020年出租车规模进行预测，预测结果如表5。

表5 2016—2020年出租汽车规模预测Table 5 2016—2020 taxis scale forecast

3.2 实载率控制法

3.2.1 出租车客运周转量预测

客运周转量预测所需基础数据均是交通调查统计所得，在对规划年出租车客运周转量预测时，考虑到重庆市“十三五”期间，轨道交通第2轮建设的启动以及城市进程的加快，通过分析过去5年重庆出租客运分担率的变化规律，同时参考同类城市出租客运分担率的变化特征，重庆主城区全方式出租车分担率2016—2018年变化较小，2018—2020年变化较大利用，采用等比例增长率法对人口、分担率、日均出行次数、平均乘距进行预测，根据式(14)、(15)预测出租汽车客运周转量，具体结果见表6、7。

表6 城市居民出租车客运周转量预测Table 6 Taxi passenger turnover forecast of urban population

表7 城市流动人口出租车客运周转量预测Table 7 Taxi passenger turnover forecast of urban floating population

3.2.2 出租车总有效行驶里程预测

运用式(16)，出租车平均载客人数按调查结果取2.2人，预测出租车总有效行驶里程，结果见表8。

表8 出租汽车总有效行驶里程预测Table 8 Taxi total effective mileage forecast

3.2.3 出租车规模预测

根据历史数据显示，实载率在68%～72%变化。笔者根据经验认为：实载率为70%时，运力与运量适当平衡，因此实载率选取为70%，按照平均车日行程500～510 km，运用式(19)，预测得到各年份出租汽车合理规模数，如表9。

表9 2016—2020年出租车规模预测Table 9 2016—2020 taxis scale forecast

3.3 组合预测

故，权重值α按照式(22)计算，如式(23)：

利用式(23)，笔者计算了2011—2015年重庆主城区出租车规模并进行误差分析，结果如表11。

表11 2011—2015年重庆主城区出租车规模预测Table 11 Taxi scale forecast in 2011—2015 in Chongqing urban area

通过对绝对误差的比较分析，可以看出：组合预测模型预测误差在3%以内，均值在2.48%左右，明显比系统动力学模型和实载率控制法预测误差小，预测精度高。系统动力学模型中私家车增长、地面公交和轨道交通日均客运量增长阻碍了出租车规模增长，出租车分担率降低；而实载率控制法中出租车分担率的确定主观因素较强，影响了预测精确度；系统动力学模型和实载率控制法之间存在一定的关系。

此外，在第2节中笔者指出：系统动力学模型仿真结果误差具有累积性，预测未来年数据偏大，实载率控制法预测结果偏小，若将两者组合在一起，两者间互补，预测精度显著提高，因而预测未来年出租车规模采用组合预测法较好。

利用式(23)预测2016—2020年重庆主城区出租车规模，结果见表12。

表12 2016—2020年重庆主城区出租车规模预测Table 12 Taxi scale forecast in 2016—2020 in Chongqing urban area

预测结果表现为：先缓慢增加后下降的趋势，很大程度上取决于重庆城市轨道交通近期建设规划(2012—2020年)。根据规划内容可知：2017年轨道交通5号线1期投入运营，2018年10号线投入运营，2019年9号线1期投入运营，到2020年重庆将形成9条运营线路(即1、2、3、4、5、6、9、10号线和环线)、总长为410.24 km的轨道交通基本网络，轨道交通占公共交通出行比例将会增加，出租车所占公共交通出行比例将会显著减小。因此2016—2020年重庆主城区出租车规模将呈现先缓慢增加后下降的趋势。

4 结 语

笔者通过研究系统动力学模型和实载率控制法，分析各自优缺点，发现将两者组合在一起可互补。利用重庆主城区2011—2015年出租车发展相关数据，应用3种预测方法预测了2011—2015年的出租车拥有量。结果表明：组合预测模型预测精度高于系统动力学模型和实载率控制法的预测精度，说明组合预测模型具有有效性和可行性，对城市出租车合理规模确定有重要的参考价值。最后运用该模型对重庆主城区2016—2020年出租车规模进行了预测。

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