王 轩 孙权森 刘佶鑫

(1. 南京理工大学计算机科学与工程学院，南京, 210094；2. 南京邮电大学宽带无线通信技术教育部工程研究中心，南京, 210003)

引 言

遥感图像数据发展具有高分辨率、高光谱和多时相的趋势，导致信息量的与日俱增，大大增加了存储和传输的代价。因而与普通成像相比，遥感成像对数据压缩技术提出了更高的要求。为此，压缩感知作为一种新理论被引入相关领域。压缩感知理论[1]指出，只要信号是稀疏的或者在某一变换空间是稀疏的、可压缩的，就可以以远低于奈奎斯特频率进行采样，并能够精确地重构原始信号。因此，对遥感图像采用压缩感知理论进行图像压缩与重构具有节约工作时间、节省存储和传输代价的优势，仅需少量数据即可重构原始的高分辨率遥感图像。

根据Donoho和Candes等的理论[2]，信号在字典下的表示系数越稀疏，则重构质量越高。因此，设计简单、高效、通用性强和重构图像质量高的字典学习算法十分重要，是目前主要研究方向之一。近年来稀疏编码在信号和图像处理领域应用广泛。文献[3]给出了关于求稀疏解的方法，该方法试图从一个典型的较大的过完备字典中找到一小部分最能表示一个特定信号的向量[4，5]。这些算法假设存在一个合适的字典矩阵具有一定的性质，以保证信号表示的稀疏性。确切地说，选择一个字典矩阵对于解的稀疏性和信号表示的准确性有重要影响。

字典学习可提取样本数据的内部结构特征，已被广泛应用于去噪[6]、特征提取[7]、模式识别与分类[8]以及压缩感知等领域。……