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(中国科学技术大学精密机械与精密仪器系，安徽 合肥 230026)

0 引言

使用高速相机拍摄视频分析物体的振动，相比传统接触式测量不会带来质量负荷，而且成本更低，分辨率更高。但是有时物体的振动很微弱，对于人眼来说很难察觉，需要放大后才能更好地观察。传统的线性欧拉放大技术[1]在高空间频率时只能放大较小的倍数，并且当放大倍数增大时，噪声也会被放大。

Wadhwa提出了基于复数金字塔的视频运动处理技术[2-3]，依据在图像的一个空间子带中复数金字塔的相位变化正比于局部运动的原理[4]，计算局部相位的变化并对选定的频率范围做带通处理，再将放大处理后的信号重构为视频。这种基于相位的方法可以达到更大的放大倍数和更好的噪声表现。但是这种方法在处理非平稳信号时，带通滤波器需要选择较大的频带范围，在此频带范围内存在的噪声也将被放大，所以需要更好的方法来处理宽频带内的噪声。时频滤波[5]是一个比较理想的选择。同时对每个像素点进行时频处理会大大增加计算量，降低运算速度。

在此，提出了一种基于参数化时频分析[6]及主成分分析(PCA)[7]的滤波方法，来放大非平稳强噪视频信号。相比于传统相位视频放大技术，这种方法可以有效提取非平稳信号并实现原始视频信号的放大。

1 时变视频相位放大技术

1.1 相位放大原理

在空域，根据复数可控金字塔原理，将图像序列I(m,n,t)多分辨率分解为：

A(γ,θ,m,n,t)eiψ(γ,θ,m,n,t)

(1)

γ表示尺度；θ表示方向。……