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(1.沈阳飞机工业(集团)有限公司工程技术中心，辽宁 沈阳 110034;2.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110004)

0 引言

齿轮减速器是机械领域最重要的传动装置之一，广泛应用于航空、航天、冶金和交通等多个领域，对国民经济的发展具有重要意义[1-2]。

通过研究发现，目前大多数减速器的数值模拟研究，都简化了减速器系统中轴承或壳体的主要特征[3-5]，或者使用最弱的齿轮动力学作为减速器系统的性能指标，将整个减速机简化为单级齿轮轴传动系统[6]； 甚至减速机系统被简化为1对齿轮副进行分析[7-8]。然而，这些研究没有考虑齿轮轴相互的弯曲和扭转变形、轴承和齿轮的接触变形之间等耦合关系的影响; 特别是对于多级齿轮减速器系统，这种简化不能真实地模拟减速器系统实际工作的动态特征。

基于上述原因，以某三级直齿轮减速器传动一体化系统为研究对象，基于LS-DYNA对其整体结构进行显式动力学仿真分析。此方法能够综合考虑减速器整体传动系统的接触变形、轴系变形的相互影响关系，更加真实地反应减速器中各齿轮的弯曲应力和接触应力、各轴的弯扭变形及应力，以及各轴承的接触应力等动力学特性。

1 显式动力学模型

1.1 系统控制方程与显式积分[9]

三级减速器系统的多体冲击-碰撞的动力学模型为：

(1)

(2)

将式(2)代入动力学基本方程式(1)得：

(3)

1.2 接触-碰撞的数值算法

物体A与B接触不嵌入的条件为：

VA∩VB=0

(4)

物体A与B不重叠条件为：

(5)

物体A与B接触面条件为：