郑宗浩

【摘要】通过数学学习，促进学生思维发展，这是数学课程的核心目标.不同类型的数学课都涉及课堂提问，设置有效问题，优化课堂提问，才能“问”出课堂精彩，培养学生思维能力.通过对一节课的设计及反思，阐述使问题有趣、有序、巧妙、智慧、精彩，促进学生思维活跃、严密、开放、创新、发散.

【关键词】优化；课堂提问；思维能力

数学是思维的体操，课堂提问是数学课堂中一种最常见的师生互动方式，好的问题能促进学生积极思考、引导思维方向，从而提升学生的思维能力.但由于教学中，有的教师对学生原有知识水平了解不到位，不能确定最佳的认知出发点；或是没有深入钻研教材，不理解教材编者的意图，不能设计有效问题；使得课堂提问存在着目标不明确、没有恰当的思维量、不具备数学特征等问题.基于上述情况，笔者以“一次函数图像”的教学片段为例，谈谈对优化课堂提问的几点做法.

一、问得有趣、思维活跃

新课程标准指出：“学生的数学活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程.”[1]大量的课堂观察也表明，只有在活泼、轻松的课堂气氛中，学生才能积极有效地参与教学的思维创造活动，才能与教师一起把课堂搞得有声有色，共同创造出良好的艺术效果.

片段1：函数图像的概念

问题1：你还有哪些不同的方法可以表示两个变量之间函数关系？

问题2：你知道表格法表中的数据是如何得到的？

问题3：函数的图像由什么组成？有多少个点？

通过一系列回答问题，学生意识到把画函数图像的问题化归成画点的问题，自然生成函数图像的概念.并且建立起函数解析式、表格、图像三者之间的联系，体会在画函数图像的时候，表格的作用.这样让学生自然为接下来画函数图像作铺垫.从而得出函数图像的概念.

好的开头是成功的一半.这样的课堂提问导入，直奔主题，在上课伊始，就紧抓学生的“有意注意”，调动了学生思维活动的积极性.能使学生很快地进入角色.

二、问得有序，思维严密

有效提问并不只是教师抛出问题.课堂教学是一个师生、生生互动的过程，教师要有策略地有序地提出问题，调节思维的发展，鼓励学生观察讨论，以此推动学生参与教学活动，共同构建课堂的有效提问.

片段2：画正比例函数图像的方法

学生根据定义尝试画正比例函数的图像后，教师展示学生的作品，并以“这名同学画的图像你认为正确吗？为什么？在画函数图像时应注意什么？”引导全班讨论.

生1：这个函数和的自变量取值范围是全体实数，因此，只取正数并不完整.

讨论共识：一般情况下，我们所选取的点应有代表性，x可以取正数、0、负数.

生2：表中自变量取值杂乱，没有顺序.

讨论共识：在列表的时候，建议数据从小到大排列.

生3：表中取了7个整数，但自变量的取值可以是分数、小数，而且可以无限大或无限小.

讨论共识：x与y的对应值有无数多组，在所列的表格中不能反映出来，两边用省略号表示.

本课时是初中阶段第一次系统地研究一个具体的函数图像.第一次让学生经历列表—描点—连线的画图过程，如果采用示范然后练习的方法，让学生依葫芦画瓢，可以画出正比例函数图像，但对后续学习没有启发作用.而学生具备在平面直角坐标系中，由点的坐标描点的画图能力，此时教学重点就在于如何列表.如果放手让学生自己取值，尝试列表，才可能出现这些隐含的问题.教师设计合适的问题，引导学生观察思考，并在师生对话中，达成共识，必将为后续学习的一次函数、反比例函数、二次函数等其他函数图像做好必要的知识准备.

三、问得巧妙，思维开放

数学课堂教学是一种开放、动态、多元、多变的交流与对话，优化课堂提问，使课堂教学不再是单一的教师行为模式化的场所，而是师生思想与智慧交流展现的场所.教师的“一言堂”势必影响着学生的参与程度.在课堂提问中，活用开放性的语言，如，“你认为应该怎样做？”“通过观察，你发现什么？”“对这个问题，大家一块出出主意，看看该怎么办？”“在什么条件下这个结果是有可能的？”“这个结果使我们想到了什么？”这样能提高学生的参与意识，更积极地思考探索.

片段3：正比例函数的图像是一条直线

师：观察所画的图像，你确定正比例函数的图像就是一条直线？

生：通过在任意两点之间增加点的个数来观察这些点的排列情况.

师：很好，按这名同学的方法，如在（1，3）和（2，5）之间添加更多的点来验证.这其实是利用逐步逼近的方法来探究正比例函数的图像的形状，很有价值.

师：我们还可以通过几何画板展示，当点的坐标满足函数解析式，这些点都落在同一条直线上，这样进一步确定了正比例函数的图像是一条直线.

师：其他的正比例函数，它们的图像会是直线吗？

生：我们可以尝试多画一些正比例函数来验证.

师追问：画正比例函数图像，你认为需要描几个点？你的理由是什么？

生：七个.例题练习都是画七个呀！

师：有其他不同的想法吗？

生：我认为找的点越多越具有代表性，连出来的图像也就越准确.

师：是的，对于一个未知的函数，画它的图像，我们可以多取点.对于正比例函数，畫它的图像，可有捷径吗？

生：正比例函数图像是一条直线，根据“两点确定一条直线”，只需要描两个点就可以.

师：还有不同的想法吗？

生：我只要描一个点就可以了.因为正比例函数y=kx，当x=0时，y=0，图像一定过原点（0，0），所以只需再确定一个点就可以了.

笔者在学生得到图像的基础上，让他们说出自己的作图方法，这时会出现不同的观点：应该说这些观点的提出都是有一定道理的.当建立在前面知识的基础上，找的点越多越具有代表性，连出来的图像也就越准确；而建立在猜想的基础上，认为一次函数的图像是一条直线，因此，根据“两点确定一条直线”的规律，得出只要找两个点即可的结论.这里不直接告诉学生正比例函数的两点作图法，而通过追问，让学生自己探索，体验数学的简洁美，感受思维的魅力.

教师要善于俯下身子去倾听学生的心声，不能轻易打断学生的回答.充分发扬教学民主，不能急于用评判语言作断定.事实上，我们应当把自己当作是一名学生，甚至是一名基础较差，脑子不灵的学困生.对学生的回答多问：“你是怎么想到的？”“同学们有不同意见吗？”“有什么方法验证这个结论的对错？”没有了对教师的依赖，加上平等和谐的师生关系，学生的参与热情就来了，他们思维活跃，想成为知识的主人.

四、问得智慧，思维创新

思维创新是数学课程的重要目标.在教学过程中，要落实和体现创新精神，要充分发掘教学内容的创新教育因素，提高学生的学习、创造热情，鼓励学生提出新鲜的见解和想法，使之能主动、生动地学习.

片段4：正比例函数图像性质

师：在同一直角坐标系内画出y=x，y=3x，y=-x，y=-4x的图像.

（1）观察上述四个函数，随着x的增大，y的值分别如何变化？你是怎么知道的？

（2）你能将上述四个函数分类吗？怎样分？分类标准是什么？

对学生来说，画四个函数的图像问题不大.第（1）小题

生：我从解析式入手，就能判断四个函数的增减性；

生：我从所列的表格可以观察到当自变量x增大时，函数值y的变化情况.

师：很好.刚才两名同学从“数”的角度分析四个函数的增减性.与他们方法类似的同学善于应用较熟悉的知识.还有同学注意到不同直线的直线上升、下降的趋势吗？

此时，由于是第一次学习，教师有必要进行全班交流统一认识.从“形”的角度进行分析，帮助学生学会观察图像，了解增减性的图像特征.两个不同的角度分析，培养学生数形結合地观察、思考问题的意识和能力.

值得一提的是，有的学生对创新有恐惧心理，害怕别人非议，害怕挫折，即使有什么想法也不愿说给别人听.所以教师要善于从学生的角度思考问题，不论学生发表的意见如何，我们的教学语言要多一些表扬、肯定和鼓励.如，“你真棒！”“你的思路很有个性！”“你发现了科学家都没发现的问题！”等等.即使学生的回答有些偏颇，教师也要给予鼓励.“你能自己思考并勇于回答问题，值得大家学习”[2]没了被打击、嘲讽的压力，不怕出错和失败带来的后果，学生充分感到“安全”“自由”，就会无拘无束地表现自己.

五、问得精彩，思维发散

精彩的问题可以令学生思维具有发散性，可以仁者见仁，智者见智.在一节课的小结时，教师充分考虑不同层次的学生，让他们在同一时间里都有思考的空间，实现全员参与，而且可以充分挖掘学生的潜能.[3]

从以上的教学片段，不难发现问题的内容直接影响着学生的思维力度，有什么样的问题就对应着学生怎样的思维.教学中的师生问答，是知识的交流，是智慧的碰撞，是情感的融会.只有好的问题，才可以激发学生的探求欲望；同时，也只有好的情感投入，才能点燃思维和智慧的火花.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育语文课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]梁干超.初中数学教师课堂提问的有效性探究[J].中国校外教育，2012（6）：106.

[3]杨峰，曾泽群.用活教材中的问题情境提高学生的探究能力——以有理数加法法则为例[J].数学教学，2014（7）：15-17.