[美] 达纳·麦肯齐

1加1等于2，这或许是所有公式中最基本的一个。简单明了、亘古不变、毋庸置疑……但究竟是谁第一个写下了这一公式？它与其他的算术公式来自何方？我们如何知道它们是正确的？这些问题的答案其实远非一目了然。

令人惊讶的一点是，古代数学中有关加法讨论的证据不多。人们发现的巴比伦陶土书板和埃及纸莎草文献中充斥着乘法与除法表，但却没有加法表，也没有“1十1=2。看上去，加法是太明显的事实，用不着什么解释，而乘法和除法的情况则不同。

原因之一或许是在许多文化中使用较为简单的计数系统。例如，在埃及，人们把一个像324这样的数字写成三个“一百”的符号、两个“十”的符号和四个“一”的符号。要把两个数字相加，人们就把它们所有的符号放置在一起，必要时把十个“一”换成一个“十”，以此类推。

这跟我们现在不时地把零钱放到一起，然后用较大面额的纸币置换较小面额的钱币非常相似。谁也不需要记住1十1=2，因为|和|的和显然就是||。

在古代中国，算术计算是在算盘的某种前身——“计算板”上进行的，其中用小棒为个、十、百等数位计数。同样，加法就是直接把恰当数目的小棒合并到一起，必要时进位到下一栏。没什么需要记忆的。然而乘法表（九九表）就是另一码事了。这是一个重要的工具，因为乘法8×9=72要比把9个8加起来快。

1十1 = 2

对此一个简单的解释是在数轴上，2是1右面的下一个数字。然而，自20世纪早期以降，逻辑学家们更愿意通过集合论定义自然数。