APP下载

降“奥”十八掌之碧波掌法

2018-06-20电磁波

数学大王·中高年级 2018年5期
关键词:罗列桃花岛碧波

电磁波

阿木老叔:碧波掌法是金庸武侠小说中桃花岛的入门功夫,虽然浅显,却已含桃花岛武学的基本道理,掌势如波,重重递进,小波纹渐渐汇成大浪,摧枯拉朽,势不可挡。

招式剖析

名 称:碧波掌法

用 途:主攻可以通过较小的计算与思考得到一定规律的难题。

威力指数:★★★★★

速记口诀:由小及大,重重递进!

例1 奶奶家现在有12个鸡蛋,还有一只母鸡,母鸡每天下一个蛋。如果奶奶一天吃2个鸡蛋,那么家里的鸡蛋可以供奶奶连续吃几天?

眼观六路:吃完原有的12个鸡蛋,需要6天,与此同时母鸡下了6个蛋,吃完这6个鸡蛋,需要3天,而母鸡又下了3个蛋……

于是有:

①奶奶吃了12个,母鸡下了6个→剩6个

②奶奶吃了6个,母鸡下了3个→剩3个

③奶奶吃了2个,母鸡下了1个→剩2个

④奶奶吃了2个,母鸡下了1个→剩1个

⑤母鸡下了1个,奶奶吃了2个→剩0个,正好吃完

大胆猜想:最后一天,奶奶吃的2个鸡蛋,一个是剩下的,一个是母鸡刚下的。那么一开始是不是就可以这样吃呢?

细心验证:假如原有5个鸡蛋,每天吃一个原来的,再吃一个新下的,那么可以连续吃5天。

出招:一天吃2个,因为母鸡每天下一个,只需再从存货里拿一个,所以有:12÷(2-1)=12(天)。

答:家里的鸡蛋可以供奶奶连续吃12天。

例2 张老师有6件相同的奖品,准备每天发1件或2件,发完为止。那么张老师有几种不同的发放方法?

眼观六路:可以用枚举法,一一罗列后再进行统计。

大胆猜想:6件獎品,罗列起来有点费劲。如果减少奖品的件数,发放方法会有什么变化呢?

细心验证:

将发放方法数依次列出:1,2,3,5。观察可知从第三个数开始,后面的数是前两个数之和。这不就是斐波那契数列吗?

出招:发5件奖品,有3+5=8(种)方法;发6件奖品,有5+8=13(种)方法。

答:张老师有13种不同的发放方法。

练练手

张大爷家有36个鸡蛋,还养着一只每天下一个蛋的母鸡。张大爷一家每天要吃3个鸡蛋,几天后鸡蛋就不够吃了?(答案见下期)

猜你喜欢

罗列桃花岛碧波
碧波一树
Boundary Value and Initial Value Problems with Impulsive Terms for Nonlinear Conformable Fractional Differential Equations
浩浩碧波润江淮——洪泽湖
虹桥碧波太平湖
桃花岛采风
美丽的桃花岛
金庸和桃花岛,因“侠”结缘的一段往事
秋访桃花岛有寄
游在城市里的鱼
使用广泛的“出”