贾玉娟

(辽宁省水文局，辽宁 沈阳 110003)

近些年来，极端降雨事件呈现多发、频发的态势，区域暴雨的频次以及强度都呈现明显增强的趋势，若不同历时均出现极端暴雨，将对区域的防洪安全产生较为严重的影响。为增强区域的防洪减灾能力，国内许多学者开展不同历时的设计暴雨组合研究，但主要集中在南方区域，而北方和南方的暴雨特点差异性较大，南方极端暴雨持续时间较长，而北方极端降雨历时一般较短，发生不同历时极端暴雨的概率较低，但是随着气候变化影响，近些年来，北方极端暴雨时间也有所增加，为对区域防洪能力进行设计，要需要对区域不同历时的暴雨组合概率进行研究。当前，对于区域不同历时暴雨组合概率研究大都采用联合分布的概率函数，有研究表明，正态变化函数在北方区域水文变量组合概率具有较好的适用性。为此本文选择正态变换法，以辽宁中部区域为研究实例，结合该方法对区域不同历时设计暴雨组合概率进行研究，并分析了该方法在北方区域的适用性。

1 研究方法与资料

1.1 正态变换方法原理

正态变换方法对水文变量进行正态变换，然后结合解析方式对多变量正态分布的函数进行求解，求解的概率密度函数的表达式为:

(1)

式中，x1，x2，…，xm—计算变量;|∑|—变量的协方差矩阵;μ=(μ1，μ2，…，μm)T，μ1，μ2，…，μm为变量均值。

其中协方差矩阵的计算表达式为：

(2)

对协方差矩阵进行转置变化，计算表达式为：

(3)

经过转换后，可以得到正态变化的二维联合分布函数为：