张 可，梁玉勤，薛 松，胡磊闯

（1.河海大学a.商学院;b.项目管理研究所;c.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心;d.国际河流研究中心，南京 211100）

0 引言

建筑企业对城市经济发展发挥着重要的推动作用，不仅能够带动相关产业的同步发展，而且能够扩大社会就业，提高社会生活水平。但由于建筑业的交易活动发生在生产活动之前，交易双方信息不对称，建筑企业出现严重的信用缺失问题：一方面，在工程建设之前，相对于业主，建筑企业往往处于信息优势地位，并由此隐藏自身实力和以往的工程表现；另一方面，在工程建设过程中，建筑企业往往表现出如建筑材料不合格、违规转包等机会主义行为。以上信用缺失行为导致评标结果的“逆向选择”[1]和各种安全事故，破坏了建筑市场秩序，导致人民的生产生活出现安全隐患[2]。

现有研究取得了较为丰富的成果，为建筑企业信用评价指标权重计算提供了参考，但较少考虑指标之间的影响关系，也没有区分哪些是制约建筑企业违约行为的原因要素，哪些是结果要素。而原因要素指标不仅可以直接影响企业的信用行为，还可以通过影响结果要素指标间接影响企业信用行为[3]。本文提出一种基于灰色关联度和ANP的建筑企业信用评价综合权重计算模型，试图从以下两个方面对现有文献进行拓展：从客观上分析指标之间的影响关系，利用灰色关联分析对原因要素指标和结果要素指标进行区分赋权；从主观上融合群体专家的知识、经验对指标之间的影响关系和重要程度做出判断，利用群决策网络层次分析法进行专家赋权。

1 建筑企业信用评价综合权重计算模型

1.1 基于灰色关联分析的原因度赋权

灰色关联分析对样本量的大小及是否存在一定的分布规律都没有特定要求，通过分析数据序列曲线的相似程度来揭示数据序列之间潜在的影响关系，并用灰色关联度来表示。若两组数据序列之间的灰色关联度较大，则相互影响程度越强。

原因度赋权的基本思路为：根据指标能够独立对企业信用水平产生影响的程度进行赋权，独立影响的程度越高，代表指标的原因度越大，则被赋予的权重越大。以灰色关联度rij反映指标 j对指标i的影响程度，以灰色关联系数rji反映指标i对指标 j的影响程度，即指标 j的被影响程度，用Ij表示指标的原因度。当指标 j的影响程度大于被影响程度时，说明指标 j对其他指标的影响程度较大，则其独立性较强，表示该指标是信用评价中的原因要素，应被赋予较大权重；反之为结果要素，应被赋予较小的权重。原因度赋权步骤具体如下：

（1）确定行为横向序列

设k为观测对象序号，xi(k)为评价指标Xi关于第k个对象的观测数据，则称Xi=(xi(1)'xi(2)'…,xi(n ) )为指标Xi的行为横向序列[4]。

（2）确定分析序列

在建筑企业信用评价指标体系的基础上，确定要进行关联分析的指标，并确定比较序列Xi和参考序列Xj，各数据序列所组成的矩阵如下：

式（1）中，n为观测对象个数，m为指标个数，Xm()n为第m个指标的第n个观测值。

（3）对变量序列进行无量纲化处理

由于不同指标数据的数据单位或数量级会存在差异，无法直接对未经处理的原始数据进行对比分析。为了使不同指标之间具有可比性及保证分析结果具有可靠性，在数据分析之前本文用初值法对指标数据进行无量纲化处理如下所示。

式（3）中，∆ji()k为第 j个指标与第i个指标关于第k个观测值的差值；∆ji为第 j个指标与第i个指标的差序列。

（5）计算灰色关联度

式（4）中，Mj为第 j个指标的两极最大差；mj为第 j个指标的两极最小差；rji()k为第 j个指标与第i个指标的灰色关联系数；rji为第 j个指标与第i个指标的灰色关联度。

（6）确定原因度

式（5）中为第 j个指标与其他指标灰色关联度的最大值，表示第 j个指标对其他指标的影响程度；为其他指标与第 j个指标灰色关联度的最大值，表示第 j个指标的被影响程度；Ij为第 j个指标的原因度，当Ij＞0时，表示该指标对其他指标的影响程度大于被影响的程度，则该指标为原因因素，反之，则该指标为结果因素。

（7）确定指标客观权重

由式（4）知0≤rji≤1，则由式（5）知 -1≤Ij≤1，结合指标原因度越大权重越大的赋权思想以及权重值的取值范围确定客观权重wj*：

1.2 基于群决策网络层次分析的专家赋权

ANP法能够通过网络结构将复杂决策问题的相互影响关系更加真实准确地描述出来，由于建筑业的复杂性和个人处理问题的局限性，建筑业往往面临群体决策问题，因此本文引入基于聚类原理的群决策ANP法。群决策ANP通过融合群体智慧，削弱了单个专家个人偏好的干扰，与客观现实比较相符[5]，具体步骤如下：

第一步：构造网络结构并计算专家权重。根据建筑企业信用评价指标体系分析指标之间的影响关系并建立ANP网络结构。设控制层指标为Ci，(i=1'2,…,m)，网络层指标为Cij( )j=1'2'…'n，以控制层指标为原则，由专家对网络层指标的重要性进行打分，形成相应的判断矩阵并进行一致性检验。当判断矩阵满足一致性要求时，形成局部权重矩阵Gij，受控制层指标Ci的影响最后形成m个如式（7）所示的超矩阵G。

对超矩阵进行归一化和稳定处理，得到极限矩阵G∞如式（8），当i趋于无穷大时，如果极限收敛且唯一，则极限矩阵中的列向量就是各指标的权重向量[6]。

第二步：群决策专家权重筛选与集结。由n位专家得到n个指标权重向量，构成权重系数矩阵 A，A=(aij)n×m。其中，第i行元素为第i位专家对m个指标所赋予的权重，第 j列元素分别是n位专家对第 j个指标所赋予的权重，建立相关系数矩阵R：

式（9）中，Rij代表第i位专家所赋予的指标权重对第j位专家所赋予的指标权重的相似程度，Rij越小代表其相似程度越低。

计算n个权重向量的离异程度d，剔除离异程度比较大的权重向量，求各个指标权重的平均值，得到评价指标的主观权重值wj'。

式（10）至（12）中，pi表示第i位专家所赋予的指标权重与其他组权重的总相似度，pmax表示各组专家权重相似度的最大值，di表示第i位专家所赋予的指标权重与其他组权重的离异程度。

1.3 基于综合权重计算函数的组合赋权

基于组合赋权法确定综合权重值。FA与群决策ANP两种方法都存在自身固有的优点与不足。本文在正常发挥两种方法优势的同时，通过组合赋权法使两种方法互相弥补各自的缺陷，合理组合两种权重，使得具有主客观意义的组合权重更加科学合理[7,8]，组合赋权公式为：

式（13）中，wj为指标的组合权重；wj*为灰色关联分析计算的各项客观权重，wj'为群决策ANP方法计算的各项主观权重，θ表示主观权重所占比例。θ的大小由具体的实际情况决定，当决策问题比较依赖于专家意见时，θ∈[0 ' 0.5]，当决策问题依赖于客观数据时，θ∈[0 . 5'1]。

2 实例验证

2.1 指标与数据选取

本文以《建筑业企业信用评价指标》为基础，参考以往相关文献以及各地信用评价标准，根据可操作性、针对性、定量与定性相结合的原则，筛选出与履约信用相关的23个评价指标，从而确定建筑企业信用评价三级指标如表3的第一、二、三列所示。

随机选取建筑行业20家上市公司作为样本，其指标数据主要用于灰色关联分析进行原因度赋权。定量指标数据如净资产等通过查看上市公司2015年年报和国泰安数据服务中心（CS-MAR）获得，定性指标如管理信息化水平等数据，由建筑业信用评价领域专家参照《建筑业企业信用评价指标》的评分标准对企业各项指标进行打分获得。

2.2 客观权重计算

以第一个指标为例，利用灰色关联分析对指标进行原因度赋权：

（1）计算第一个指标X1的影响程度

首先计算第一个指标X1对第二个指标X2的影响程度。以X2的观测值为参考序列，以X1的观测值为比较序列，则数据序列所组成的矩阵为利用式（2）对参考序列数据和比较序列数据进行无量纲化处理，并利用式（3）、式（4）计算 X1对 X2的灰色关联度，得r21=0.966，同理可得第一个指标X1对剩余其他指标的灰色关联度，求其中最大值即可确定指标X1的影响程度为0.96。

（2）计算第一个指标X1的被影响程度

首先计算第一个指标X1被第二个指标X2的影响程度。以X1的观测值为参考序列，以X2的观测值为比较序列，则数据序列所组成的矩阵为利用式（2）对参考序列数据和比较序列数据进行无量纲化处理，并利用式（3）、式（4）计算 X2对的 X1灰色关联度得r12=0.972，同理可得剩余其他指标对第一个指标X1的灰色关联度，求其中最大值即可确定指标X1的被影响程度为0.95。

（3）计算第一个指标X1的客观权重

利用式（5）计算第一个指标 X1的独立性指数I1=0.01，利用式（6）求得第一个指标 X1的客观权重w1*=0.037。

同理，求得所有指标的客观权重如表3第五列所示。

2.3 主观权重计算

（1）ANP结构模型构建。组织建筑业信用评估领域的专家对建筑企业信用评价指标之间的影响关系做出判断，运用Super Decisions软件构建ANP结构模型，如图1所示。

图1 建筑企业信用评价ANP网络结构图

（2）单个专家权重计算。组织建筑业信用评估领域的专家对评价指标进行打分，即在ANP网络结构模型中，以评价目标“建筑企业信用水平”为评价准则，判断控制层各一级指标的重要性，并根据专家打分建立与之相应的判断矩阵，如表1所示。表1中，指标之间的关系采用九分法进行打分，该矩阵的一致性检验结果为0.088，小于0.1，说明该矩阵满足一致性要求。同理，在网络层中，以控制层中一级指标Cj为判断准则，对网络层中各二级指标的重要性进行打分，建立二级指标判断矩阵。

表1 评价指标的ANP判断矩阵示例

当所有的判断矩阵都满足一致性要求后，将其输入到Super Decisions软件中计算得到建筑企业信用评价的ANP超矩阵G、加权超矩阵G，和极限矩阵G∞，其中，ANP极限矩阵如下页表2所示，因为各极限收敛且唯一，所以极限矩阵的列向量就是建筑企业信用评价各指标的权重。

表2 建筑企业信用评价指标的ANP极限矩阵

（3）群决策专家权重筛选与集结

组织建筑业信用评估领域的25位专家，同理依照上述第（2）部分进行权重计算，删除不满足一致性检验的判断矩阵，计算得到25组指标权重。

首先将20组指标权重汇总成权重系数矩阵A20×23如式（14）所示：

其次，根据公式（9）计算各组权重间的相关系数Rij构成相关系数矩阵R20×20如式（15）所示：

最后根据式（10）至式（12）计算得到各个专家权重与其他专家权重的离散程度di=（0.15%，0%，1.72%，0.38%，3.38%，1.94%，0.52%，2.02%，0.45%，1.03%，2.87,2.95%，2.38%，1.08%，0.29%，1.69%，2.45%，1.58%，1.14%，1.17%），删除离散程度大于3%的专家权重并求剩余专家权重平均值得到各指标主观权重如表3第六列所示

2.4 组合权重计算

根据式（7），由专家经验[7，8]，当 θ 取0.3时，能够最大限度地弥补主客观赋权法各自的缺陷，得到指标的综合权重。建筑业企业信用评价指标的主观权重、客观权重以及最终的综合权重如表3所示。

2.5 结果分析

由表3第四列知，施工年限、企业资质、人力资源管理水平、工程结算收入、业主满意度、社会责任记录、还贷记录等指标的原因度为正，说明这些指标对其他指标的影响程度大于其被影响程度，是影响建筑企业信用水平的原因要素。相反，技术创新水平、净资产、合同履约率、行业获奖记录等指标的独立性指数为负，说明这些指标对其他指标的影响程度小于其被影响程度，是影响建筑企业信用水平的结果要素。

表3 各层指标在不同层级上的组合权重值

由表3第六列知，根据群专家的经验，企业资质、净资产收益率、总资产周转率等指标对建筑企业信用水平起到重要的影响作用，而人力资源管理水平、业主满意度、施工年限等指标对建筑企业信用水平的影响程度相对较弱。

由表3第七列知，综合了主客观权重的组合权重表明：企业资质、人力资源管理水平、净资产收益率、总资产周转率、工程结算收入、还贷记录等指标在建筑企业信用评价中权重较高，说明这些指标值的提高对企业信用水平的提高影响较大。而管理信息化水平、净资产、施工年限等指标在区分建筑企业信用水平的高低时表现较差。

3 结论

本文是在建筑企业面临信息不对称问题以及政府高度重视信用监管的背景下提出的，主要有以下结论：

（1）目前有关信用评价指标权重的研究大多立足于指标相互独立的角度，而由于建筑企业特殊的交易方式和管理模式，其信用评价指标之间具有较强的影响作用。针对这一问题，本文从指标关联角度提出一种基于灰色关联分析和群决策ANP方法的指标权重计算模型。

（2）该模型通过灰色关联分析确定每个指标的原因度，并对原因要素指标和结果要素指标进行区分赋权，科学地利用了各指标独立反映的信息，使得权重计算更加符合客观实际。为了克服客观赋权易受样本数据影响的缺陷，融合群体智慧通过群决策网络层次分析法进行主观赋权，充分利用了专家经验，使得信用评价指标权重更加科学合理。

（3）选取建筑业20家上市公司为样本对该模型进行了验证，结果表明该模型能够科学体现建筑企业各指标在信用评价中的重要程度，具有较强的实践意义。而且该模型所有的计算过程可以借助GM和Super Decisions软件进行，具有较强的可操作性。

[1]王维国，刘德海.建筑工程项目招标低价中标现象的不完全信息博弈理论分析[J].中国管理科学,2008,(S1).

[2]刘静，毛龙泉.建筑市场信用信息供给不足的机理及对策研究[J].东南大学学报：哲学社会科学版,2009,(2).

[3]孙莹，鲍新中.一种基于方差最大化的组合赋权评价方法及其应用[J].中国管理科学,2011,(6).

[4]刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社,2014.

[5]李菁苗，吴吉义，章剑林等.电子商务环境下中小企业信用评价[J].系统工程理论与实践，2012,32(3).

[6]余顺坤，周黎莎，李晨.ANP-Fuzzy方法在电力企业绩效考核中的应用研究[J].中国管理科学,2013，(1).

[7]宋光兴，杨德礼.基于决策者偏好及赋权法一致性的组合赋权法[J].系统工程与电子技术，2004，(9).

[8]陈伟，夏建华.综合主、客观权重信息的最优组合赋权方法[J].数学的实践与认识，2007，(1).