沈娜利，沈如逸，肖 剑，张 庆

（1.西南政法大学 管理学院，重庆 401120；2重庆大学a.经济与工商管理学院，重庆 400044；b.数学与统计学院，重庆 401331）

0 引言

在大数据环境下，数据呈几何式、爆炸式增长，使得处于供应链上游的制造商单凭自身的力量已难以快速、有效获取海量、分散、多变的零售终端客户知识，而处于供应链下游的零售商与客户更多地直接交互，拥有海量的(线下和线上)客户数据资源，并对这些数据资源及其内含的客户知识具有处置、决策权[1]。制造商要获取更多有效的客户知识需要重新审视、协调与零售商之间的关系，增强对零售商的知识共享激励。然而，大数据环境下，制造商有效激励零售商面临挑战。一方面，由于源于大数据的客户知识在知识价值、获取技术与应用等方面已然不同于传统途径下的客户知识，所耗费的成本和面临的不确定性增加；另一方面，在合作过程中，知识共享参与方的信息不对称、道德风险与风险偏好影响知识共享效果。

目前，国内外文献主要从激励手段、风险防范与契约设计等方面探讨了供应链中知识共享的激励问题。现有文献[2-6]主要研究了供应链企业间的知识共享激励手段、道德风险及其特定条件下的契约设计问题，但没有考虑大数据环境下客户知识共享的特征，也没有涉及对大数据环境下知识源、知识的价值及其对供应链知识共享参与企业合作机制影响的研究。因此，本文将首先基于客户知识源对大数据环境下的客户知识进行区分，并在重新定义知识共享产出函数及成本函数涵义的基础上，考虑参与方的道德风险，进一步研究多阶段动态博弈情况下不同风险偏好对激励契约的影响，试图为供应链制造商、零售商实施客户知识共享机制提供参考。

1 问题描述与模型

1.1 问题描述与假设

制造商与零售商共享大数据知识的不同体现于双方博弈与激励的机制。在双方的知识共享中，一方面双方为理性经济人，追求自身经济利益最大化，另一方面，双方拥有的信息是否对称、零售商的风险偏好如何，这使得大数据客户知识共享机制设计面临以下两种情形：一种情形为信息对称条件下激励机制的设计，在信息对称情况下制造商如何设立机制激励零售商共享大数据知识，针对不同风险偏好的零售商应采取何种不同激励；另一种情形为信息不对称条件下激励机制的设计，在信息不对称时，制造商又应设立什么样的机制激励不同风险偏好的零售商。为阐明这一问题，本文考虑一个制造商S和一个零售商R组成博弈模型的情形，制造商S为零售商R提供激励合同，促使其共享客户知识，下面对模型作如下假设：

假设1：零售商和制造商之间存在经济利益关系并均为追求自身利益最大化的经济人，具有完全理性；零售商相较制造商具有更多客户知识，因而在信息占有关系中，零售商为“代理人”而制造商为“委托人”。

假设2：依据激励理论和机制设计理论，制造商可设计适当的激励机制以提高零售商对客户知识进行共享的努力水平。

假设3：除零售商的努力水平外，知识共享产出水平还受共享主体不可控的随机因素影响。

假设4：零售商共享普通知识的努力成本零售商共享大数据知识的努力成本函数其中，a为零售商付出的普通知识共享努力水平，b为零售商付出的大数据知识共享努力水平，c为零售商进行知识共享的成本，为努力水平函数；h1为零售商共享普通知识的成本系数；h2为零售商共享大数据知识的成本系数。h2＞h1，即单位大数据知识共享努力水平的成本高于普通知识共享。共享客户知识的平均成本与边际成本均随努力程度的增加而上升。

其他模型符号：A为零售商所有普通知识共享努力水平的集合；B为零售商所有大数据共享努力水平的集合；at(t = 1'2'…n)为第t阶段博弈中，零售商的普通知识共享努力水平，at≥0且为一维变量；a*为制造商希望零售商采取的普通知识共享努力水平；bt(t = 1'2'…n)为零售商的大数据知识共享努力水平，其产出高于普通知识共享，bt≥0且为一维变量；b*为制造商希望零售商采取的大数据知识共享努力水平；uˉ为零售商不接受激励合同时的最大效用；w1为制造商的实际收益；w2为零售商的实际收益；α为制造商给予零售商的固定支付；β为双方知识共享产出中零售商的收益共享比例，反映零售商承担风险的程度，0≤β≤1'β=0时，零售商不承担任何风险；ρ为绝对风险规避度量；F为零售商的风险成本，为贴现系数，反映未来现金流折现到当前的价值

1.2 模型建立

在制造商与零售商知识共享产出中，知识共享产出函数是关于零售商知识共享努力水平的函数，大数据知识共享努力水平具有非线性产出且产出高于普通知识。因此，借鉴Griliches(1979)[7]提出的知识贡献函数模型，将知识共享产出函数表示为:

其中，π为零售商与制造商知识共享的产出，a为零售商付出的普通知识共享努力水平，b为零售商付出的大数据知识共享努力水平，k1为大数据知识共享产出的一次项系数；k2为大数据知识共享产出的二次项系数；由于在双方的知识共享过程中存在不确定性因素影响，因此，假定θ为影响知识共享产出的随机干扰项，θ～N(0'σ2)。知识共享函数具有以下特征+k1b+k2b2，表明知识共享产出与零售商的知识共享努力水平正相关，普通知识共享努力水平的边际产出恒定而大数据知识共享努力水平的边际产出递增。

假定制造商采用线性合同激励零售商进行知识共享，即激励合同为：制造商的收入部分为知识共享产出，成本为给予零售商的激励费用，由此可得制造商的实际收益为：

零售商的收入为制造商给付的激励费用，成本为共享普通知识与大数据知识的努力成本，由此可得零售商的实际收益：

假设制造商为风险中性，其期望效用等于其期望收益，那么制造商的期望效用：

当零售商为风险中性时，可知风险中性的零售商期望效用：

当零售商为风险规避时，其确定性等价收入需将风险成本考虑在内，得到风险规避的零售商期望效用：

制造商在最大化自身期望效用函数时，应满足两个约束条件：一是零售商的参与约束(I R )，即使得零售商从接受契约参与协同合作中得到的期望效用不小于不接受契约时能得到的最大效用，二是激励相容约束(I C )，即使制造商与零售商的利益相一致，从而制造商利益最大化的实现能够通过零售商的效用最大化行为来实现，以防止或降低来自零售商方面的道德风险。

考虑到制造商与零售商通常为长期合作关系，在合作中零售商客户知识共享为多阶段动态博弈，因此采取考虑时间价值的收益总和最大化作为博弈目标，制造商的问题是选择(α ' β)，解以下最优化问题：

2 对称信息条件下的激励机制

在信息对称条件下，零售商的努力水平a'b可观测，制造商根据观测到的零售商的努力程度a'b设定激励合同。由于制造商可设立任意“强制合同”使零售商选择a*'b*的努力水平，因此则激励相容约束(I C )为多余条件。

2.1 零售商为风险中性

风险中性零售商不存在风险成本，最优化问题可由以下模型描述：

在最优情况下，参与约束(I R )的等式成立，将该条件通过固定项(1 -β) α代入目标函数，则最优化问题可重新表述为：

最优化一阶条件为：

由式（6）的第一个方程可得由式（6）的第二个方程可得

β*可取定义域[0 ' 1]上的任意值，

因此at的取值与博弈所属阶段n无关，仅由零售商共享普通知识的成本系数决定，且其成本系数越大则努力水平越低；bt的取值与博弈所属阶段n无关，受到大数据知识共享努力水平产出系数与其共享大数据知识的成本系数的影响即大数据知识共享努力水平随其成本系数的增加而下降。

2.2 零售商为风险规避

当零售商为风险厌恶时，激励模型为：在最优情况下，参与约束( )IR的等式成立，将参与约束通过固定项( )1-β α带入目标函数，最优化问题可重新

表述为：

最优化一阶条件为：

解方程组（9），得

也就是说，风险规避的零售商与生厂商之间只能进行一个阶段的合作。在这次合作中，零售商采取的努力水平与其为风险中性时采取的相同，但是与之不同的是，零售商不承担任何风险，制造商只需要给予其固定支付α。

3 不对称信息条件下的激励机制

在最优情况下，IR约束中的等式成立，IC条件以等式的最优化一阶条件代替。

3.1 零售商为风险中性

当零售商为风险中性时，企业的问题是选择s(π)解下列最优化问题：

将上式中的约束条件IR'IC代入目标函数：

利用一阶条件得：

求解得到

努力水平与完全信息对称情形下的结果一致，双方可进行无限次的合作，零售商承担所有风险并获得所有收益，此时制造商将没有超额利润。

3.2 零售商为风险规避

当零售商为风险规避时，最优化问题为:

将限制条件代入，得：

利用一阶条件，得：

由于解析解较为复杂，将在算例中进行进一步的讨论。

4 不同条件下的最优激励合同比较

综合上述分析，可得到以下结论。

结论1：无论哪种情况，零售商的普通知识共享努力水平at与大数据知识共享努力水平bt的取值均与所属博弈阶段无关，与其各自的成本系数负相关，且不同知识共享的努力水平对成本系数的敏感性不一致。

证明：在信息对称条件下则在信息不对称条件下则当即时，针对相同单位成本系数的上升，普通知识共享努力水平与大数据知识共享努力水平下降的幅度一致。而时，后者的下降速度较快，结论1得证。

结论1说明，努力成本系数的上升将给零售商与制造商之间共享客户知识的进程带来阻碍。若制造商希望零售商提高其努力水平，可设法帮助零售商降低成本系数，如建立良好的沟通渠道与机制以减少知识传递过程中的费用。

结论2：在信息对称条件下，知识共享激励合同为帕累托最优。

证明：在博弈双方信息对称时，最优努力水平要求零售商进行客户知识共享的边际期望利润与边际成本相等，即求得由于制造商可观测到零售商的努力程度，因此一旦零售商选择了或制造商就可选择满足(I R )同时小于a*的支付。这一措施可保证零售商选择最优努力水平，结论2得证。

结论2表明在对称信息条件下，最优风险分担与激励没有矛盾。制造商若希望零售商以自己所希望的努力水平行动，可加强对零售商知识共享行为的监控，降低信息不对称水平。

根据上文的讨论，可以得到结论3：

结论3：风险中性的零售商可与制造商进行长期合作，而信息对称条件下风险规避的零售商只能与制造商进行一个阶段的短期合作。

在零售商与制造商进行客户知识共享的过程中，制造商通常希望与零售商保持长期的合作关系，但具有完全理性的零售商则未考虑长期合作，将每阶段博弈的当期效用最大化作为目标。因而，风险规避的零售商知道自身的努力水平可为制造商所观测时，将会选择不承担任何风险，以一次性的短期合作使得当期利益最大化。

结论3为制造商提供了决策的依据。在信息对称情况下，制造商若想寻求长期合作，则应避免选择风险规避的零售商；若制造商偏好短期合作，则风险规避的零售商只需要一个固定支付，优于风险中性的零售商。

结论4：信息不对称条件下，制造商提升收益共享比例能提高零售商的知识共享意愿，但对不同类型知识的促进作用不同。

证明：信息不对称条件下，由限制条件(I C )得到由于 bt＞0'因此需满足0'即分别计算两者对收益共享比例β的导数，得到可以发现，制造商提高收益共享比例对零售商普通知识共享努力水平的边际作用始终保持不变；对零售商大数据知识共享努力水平的边际作用在上递增。

结论4表明，制造商能够以提高收益共享比例的方式促进零售商进行知识共享，对普通知识共享努力水平的促进作用不变，而对大数据知识共享的促进作用逐渐增强。

5 算例

在一个制造商S和一个零售商R组成的供应链中，对参数h1'h2'k1'k2'σ2与ρ分别赋值，对信息不对称条件下制造商与风险规避零售商的客户知识共享激励博弈进行分析。

（1）取h1=2'h2=4'k1=k2=1'分析零售商的绝对风险规避度对其收益共享比例的影响，可得图1。

从图1可知，收益共享比例β与绝对风险规避度ρ呈负相关关系。当ρ=0时，β=1，与上文求解结果一致。在随机干扰项的方差σ较小时，两者近似为完全负相关关系，而σ较大时，β在[ ]0'0.2上下降较快，之后趋于平缓。换言之，影响知识共享产出的随机干扰项的方差对不同绝对风险规避度的零售商愿意分担的风险比例影响较大。在随机干扰项的方差相对较大时，若零售商的绝对风险规避度较大，其收益共享比例也即承担的风险将随绝对风险规避度的上升迅速下降到一个较低水平。

图1 不同σ对应下的ρ对β的影响

（2）取 h2=4'k1=k2=1'σ2=1'ρ分别为1和 3，分析零售商的普通知识共享成本系数对其收益共享比例的影响，得到图2。

图2 h1变动时不同ρ对应下的β

图2表明收益共享比例β与零售商共享普通知识的成本系数h1呈非线性负相关关系。当h1趋近于0时，β趋近于上限1，即当普通知识共享成本极小时，即使是风险规避的零售商也愿意承担几乎所有的风险，并获得相应的收益。收益共享比例β随h1的增长下降，并趋近于一个常数。绝对风险规避度存在差别的零售商，其最后的稳定收益分享比例存在显著差异。

（3）保持其余参数不变，分析零售商的大数据知识共享成本系数变动对其收益共享比例的影响。

图3 h2变动时不同ρ对应下的β

图3表明收益共享比例β与零售商共享大数据知识的成本系数h2呈非线性负相关关系。当h2=2时，收益共享比例β取最大值为1，即当大数据知识共享成本系数为2时，风险规避的零售商愿意承担所有风险并获得相应的收益。零售商共享大数据知识的成本系数h2较小时，收益共享比例对大数据共享成本系数的敏感度极大，即使是微小的变化也会导致β的急剧变化。收益共享比例β随h2的增长逐渐下降并趋近于一个常数。绝对风险规避度存在差别的零售商，其最后的稳定收益分享比例存在显著差异。与图2相比，可以发现零售商愿意承担的风险比例对大数据成本系数的敏感性高于普通知识共享成本。

6 结论

在大数据环境下，本文对制造商就零售商客户知识共享的激励合同进行了研究，分别构建了对称信息条件与不对称信息条件下，不同风险偏好的知识共享激励机制模型。研究结果表明，零售商的普通知识共享努力水平at与大数据知识共享努力水平bt的取值均与阶段数无关，与其各自的成本系数负相关；信息对称条件下的知识共享激励合同可达到帕累托最优，制造商若需长期合作，应选择风险中性的零售商；若其偏好短期合作，则风险规避的零售商优于风险中性的零售商。制造商能够以提高收益共享比例的方式促进零售商进行知识共享，其中对普通知识共享努力水平的边际作用不变，而对大数据知识共享的边际作用递增。算例从实际应用条件出发，表明零售商的努力水平与知识共享产出的系数正相关，与付出的努力成本系数与绝对风险规避度负相关，其愿意承担的风险比例对大数据成本系数的敏感性高于普通知识。因此制造商若想提高零售商进行知识共享的意愿，可协助其降低成本系数，如建立良好的沟通渠道与机制以减少知识传递过程中的费用；提高其知识共享产出，如提高自身知识转化效率从而提高知识共享产出；抑或是选择与绝对风险规避度较低的零售商合作。

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