于红锐，任永礼，林海兵，靳芮掞

(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

0 引言

加筋挡土墙因支挡性能好、适应变形能力强、造价低和施工速度快等优点，已经成为交通、水利行业常用的支挡结构。加筋土挡土墙的概念最早由法国工程师维达尔(Henry Vidal)提出，目前已知最早的规范是法国中心道路桥梁实验室SETRA编制的《法国加筋土设计规则》，1998年修订成为现行《加筋土工程设计规范》。

美国在20世纪70年代开始建造加筋土挡墙，由于其优越性，后被广泛应用。为适应各种工况，美国联邦公路局(Federal Highway Administration，FHWA)制定了多部规范。最早的相关规范起始于1989年，包括《加筋土结构物》(《Reinforced Soil Structure》)、《高速路边坡的开挖与土钉加固》(FHWA-RD-89-198)(Soil Nailing for Stabilization of Highway Slopes and Excavations)和《加筋结构物的耐久性与抗腐蚀性》(FHWA-RD-89-186)(《Durability/Corrosion of Soil Reinforced Structures》)。目前，正在执行的规范为《加筋边坡和挡土墙设计建造指南(卷Ⅰ)》(FHWA 10-024)。我国首部包含加筋土结构的规范是1991年由交通部制定的《公路加筋土工程设计规范》(JTJ 015-91)，其他的还有《水利水电工程土工合成材料应用技术规范》(SL/T225-1998)、《铁路路基土工合成材料应用技术规范》(TB 10118-99)等。我国2015年颁布《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)，对加筋土挡墙的设计计算做出了规定，但在构造方面的要求较少。

从各国规范的设计思路发展来看，都由极限平衡法逐渐向极限状态法发展，极限平衡法给一个>1的安全系数，但由于未考虑其他诸多不确定因素，结构有可能发生破坏，极限状态法引入分项系数，即采用概率论的方法进行计算，这种方法不去验证加筋土结构是否“绝对安全”，而是考虑加筋土结构破坏的概率是否可以接受，这种思想考虑了更多不确定因素的影响，因而更加符合实际情况。

1 算例简介

所选的实例为昆钢生活区路网改造的道路工程加筋挡土墙，该挡土墙高8.8 m，全长约100 m，沉降缝间距20 m。基本参数如下：

(1)路基宽度L为10 m，路面宽6.0 m，人行道宽2.0 m。

(2)钢筋混凝土面板尺寸为1.0 m×0.6 m，板厚0.18 m，混凝土强度等级为C20。

(3)筋带采用聚丙烯土工带，带宽为20 mm，厚1.2 mm，容许拉应力[σL]=50 MPa，似摩擦系数f′=0.4。

(4)筋带结点的水平间距Sx=0.50 m，垂直间距Sy=0.60 m。

(5)填料为自然级配的砾石土，天然容重度γr=20 kN/m3，粘聚力c=50 kPa，计算内摩擦角φ1=30°。

(6)加筋土挡土墙地基：地基为强风化泥岩，天然容重γ1=20 kN/m3，粘聚力C=43 kPa，计算内摩擦角φ=30°，承载力特征值fak=220 kPa。

(7)墙体采用矩形断面，加筋体宽B=8.0 m，高H=8.8 m。设计加筋土挡土墙计算断面见图1。加筋体中活动区与稳定区的分界面采用简化破裂面，简化破裂面的垂直部分与墙面板背面距离为0.3H=2.64 m，倾斜部分与水平面夹角，H2=4.57 m，H1=4.23 m，见图1，按荷载组合Ⅰ进行结构计算。

(8)根据现行《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)，拟建道路荷载标准为公路一级，本设计加筋土挡土墙抗震验算要求见《公路加筋土工程设计规范》(JTJ015-91)表5.1.2-1。

图1 计算实例加筋挡土墙形状与简化破裂面示意图(单位：m)

2 算例对比分析

2.1 内部稳定性计算对比

各个规范下的作用力计算公式与结论见表1～3。从计算结果看中法的强度验算不成立，美国的成立，中法的安全性较高。

中美法三国规范对于水平土压力的计算均是垂直土压力乘以土压力系数，然后由此计算出拉筋所受的水平拉力。不同的是垂直土压力的计算，我国与美国对于垂直土压应力的计算均为重度乘以深度的形式，而法国是用梅耶霍夫(Meyerhof)公式。梅耶霍夫公式考虑了偏心距的影响，导致算出的水平拉力比中美规范计算的结果偏大，且验证拉筋的强度不符合安全标准。

表1 三个规范作用力计算对比表

注：σzi——加筋土填料作用于深度Zi处墙面板上的水平土压应力(kPa)；σai——车辆(或人群)附加荷载作用于深度Zi处墙面板上的水平土压应力(kPa)；σbi——加筋体顶面以上填土重力换算均布土厚所引起的深度Zi处墙面板上的水平土压应力(kPa)；γr——加筋体区域重度(kN/m3)；γEV-MAX——挡墙和墙顶填土共同产生的最大自重荷载系数，取1.35；σV——在深度Zi处，作用于筋带上的竖直压应力(kPa)；heq——等代土层均布厚度，中国和法国规范取0.3 m，美国规范取0.6 m；γQ1——加筋体及墙顶填土主动土压力或附加荷载土压力的分项系数，取1.0；QV——深度Zi处筋带所受的垂直压力(kN/m)；e——基底偏心距，取0.89 m；n——单元内的筋带条数，取6

表2 筋带抗拉强度验算对比表

注：A——筋带截面面积(mm2)；Ti0——深度zi处筋带所受水平拉力的设计值(kN)；fk——筋带材料强度标准值(MPa)；γf——筋带材料抗拉性能的分项系数，取1.25；γR2——拉筋材料抗拉计算调节系数，取1.5(需要实验确定)；φ——抗拉强度系数，取1.2；Tult——筋带极限抗拉强度(kN/m)；RF——筋带折减系数，取7.68；R——单元内筋带拉断时的荷载(kPa)

表3 筋带抗拔验算对比表

抗拔稳定性验算时，法国规范用了积分方式、积分拉筋锚固区长度从而算出抗拔力，而我国以整个拉筋计算抗拔力，美国则是用锚固长度做抗拔验算。这三种形式上虽然有所不同，但代入参数取值并移项变换，就可发现三者都是用应力乘以受力面积得出拔出力，再与抗拔力比较。

2.2 外部稳定性计算对比

(1)各个规范下的作用力计算对比见表4。

表4 三个规范作用力计算对比表

注：y——水平分力T的力臂，取2.9 m；γQ——可变荷载安全系数，取1.6；γF——永久作用安全系数，取1.35

(2)地基承载力验算对比见表5。

表5 地基承载力验算对比表

注：ΓEH-max——水平土压力最大分项系数，取1.5；γLS——活载分项系数，此处取1；Fq-LS——活载产生竖向作用力，前面求出为35.2 kN；γEV-MIN——最小竖直土压力系数，取1；q——交通活载，取值为每米等代土层重量，取12 kN/m2；γLS——交通活载系数；L——计算墙宽，取8 m

经计算比较(表4～5)，美国规范的安全率高于我国规范，但计算出地基承载力过大，与实际的荷载试验值有较大的出入。这是因为美国规范采用不适合计算软弱泥岩的地基承载力的汉森公式，并乘了抗力安全系数；而我国的地基承载力值是由试验测得并乘以相关计算系数得到的。但两国规范计算得到的基底压力值基本接近。美国规范在计算基底压应力值时的偏心距eB计算公式分母没有考虑车辆荷载的影响，提高了安全性。

法国规范计算出的结果不满足工程要求，且与中美两国的出入较大，究其原因是计算作用在基地的垂直压力远大于中美两国规范的计算值，其在计算过程中乘了大于1的安全系数。

(3)基底抗滑移稳定性验算对比见表6。

表6 地基抗滑稳定性验算对比表

注：Kc——基底抗滑移稳系数；∑N——竖向力总和(kN)；T——水平力总和(kN)；μ——基底摩擦系数，取0.58；ΓEH——水平土压力系数，取最大值1.5；Pd——滑动力(kN)；Pr——抗滑力(kN)；γg——安全系数，取1.2；f——摩擦因数，f=tanφ=0.58；S′——单位长度内加筋体与基础的接触面积(m2)

根据所选实例的计算结果来看，三国规范均满足要求。我国规范采用极限平衡法，美国规范规定只要滑动力小于抗滑力即可，但采用半概率的计算方法。此外，美国规范考虑了车辆荷载的影响，对于永久性工程，这样分析更加合理。法国规范的计算结果也满足工程要求，而且安全率高于中美两国。

(4)抗倾覆稳定性验算对比见表7。

表7 抗倾覆验算对比表

注：K0——抗倾覆稳定系数；∑My——稳定力系对加筋体墙趾的力矩；∑M0——倾覆力系对加筋体墙趾的力矩；ΓEV-MAX——挡墙和墙顶填土共同产生的最大自重荷载系数，取1.35

为了比较方便，这里没有考虑抗倾覆稳定方程的验算。从挡墙的受力分析来看，美国规范是对基底中心列的力矩平衡方程，而我国规范则是对墙趾处列的力矩平衡方程，因此，从受力的角度来看，二者是有区别的。但如果从基底的压应力的分布来看，基底合力偏心距的验算方法和对墙趾处列力矩平衡方程的分析效果是一致的，挡墙都会绕着墙趾发生转动，从而失去稳定。另外，利用基底合力偏心距验算解释地基的不均匀沉降，逻辑更加清晰明了。法国规范没有抗倾覆验算内容。

3 结语

通过对美国《加筋边坡和挡土墙设计建造指南(卷Ⅰ)》、法国《加筋土工程设计规范》和我国《公路加

筋土工程设计规范》(JTJ 015-91)中加筋挡土墙部分进行多方面的对比，总结了三者设计思路、计算方法的不同及引起不同的原因。三者最大的不同就是设计方法，美、法规范采用极限状态的设计方法，提供分项系数来进行荷载效应和材料抗力的组合，而我国《公路加筋土工程设计规范》(JTJ 015-91)因出版时间太早，仍使用极限平衡法进行挡土墙的设计。在数值计算已经大大发展、工程实例也已积累较多的今天，极限状态法应已有较大的可信度，所以在《公路加筋土工程设计规范》(JTJ 015-91)修订时应考虑加入此设计方法的应用或者借鉴《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)中的半概率方法。

[1]JTJ015-91，公路加筋土工程设计规范[S].

[2]JTG D30-2015，公路路基设计规范[S].

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