宋璞御

[摘 要]文章选取的研究样本为沪深300股指期货及其现货的时间序列，使用平稳检验、协整检验以及自回归向量误差纠正模型等计量经济学方法进行分析。结果发现，沪深300股指期货和现货市场的波动之间相互影响，两者间呈现出较为稳定的协整关系。

[关键词]沪深300股指期货；协整检验；误差纠正模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.14.036

1 引 言

股指期货是由交易所制定，以某一股票价格指数作为标的物，约定交易双方在未来的某一特定时间按约定的价格进行股价指数交易的金融期货。股指期货的作用主要有四个，分别是风险对冲、套期保值、套利和价格发现。股指期货已经被世界各国的投资者广泛使用，因为它是一种有效的风险管理工具。我国的沪深300股指期货诞生于2010年4月16日，它的诞生改变了我国股票市场长期以来能做多却不能做空的局面。因此，我们有必要研究沪深300股指期货与其现货之间的关系。

2 文献综述

国外学者为研究股指期货和现货之间关系的早期理论的建立做出了较多贡献。Engle和Granger共同提出并发展了协整理论。Ross提出，股指期货的推出加快了市场信息传播的速度从而增加了现货市场的波动。Cakici和Chatterjee分析了标准普尔500股指期货推出前后在1978 年至1989年的时间序列，发现现货市场的波动性在股指期货推出后减小了。此后Merton发现，股指期货的引入减弱了现货指数的非对称性，现货市场的非对称性效应与股指期货的推出呈负相关关系。Antonio、Holmes和Priestley发现，推出股指期货与现货市场的波动性没有关系[1]。Booth和Tse运用协整检验方法和误差修正模型，对德国的DAX指数现货、期货与期权的价格发现功能进行了细致研究，结果显示期货具有明显的价格发现功能。Kim，Szakmary和Schwarz使用VAR模型，对MMI、标准普尔500及纽约证券交易所综合指数的期货和现货关系进行了深入研究。Zhong和Maosen分析了墨西哥IPC指数的日交易数据，研究显示，股指期货在墨西哥具有价格发现功能并且增加了现货的波动性[2]。

国内学者就股指期货与现货之间的关系进行的研究与西方学者相比开始较晚，大多从进入21世纪以来才开始。王芳和熊熊采用协整检验、向量误差修正模型以及脉冲响应和方差分解的方法，分析了沪深300股指期货在仿真交易期间对其现货的价格发现能力，证明沪深300股指期货在仿真交易期间对其现货确实具有长期价格发现的功能[3]。李树丞、刘考场和舒杨使用改进后的GARCH模型，对TAIEX和KOSPl200股指期货进行了分析，发现短期内股指期货在上市后会加剧其现货市场的波动，而从长期来看股指期货对其现货市场波动的影响将逐渐变小[4]。此后张阁和邢天才又使用了GARCH模型，研究新华富时A50股指期货对沪深300现货的影响，发现新华富时A50股指期货对沪深300现货的波动略有促进作用，却对沪深300现货的非对称性有显著的增强作用[5]。

3 研究模型与方法

3.1 平稳性检验

为了确定序列的平稳性，本文首先使用ADF检验对股指期货的时间序列与其现货的时间序列进行了单位根检验。如果含有滞后项的ADF检验值大于临界值，就说明时间序列存在单位根，即序列是不平稳的。否则，当临界值小于单位根时，说明该序列没有单位根，即序列是平稳的。ADF检验的公式如下：

检验的原假设为被检测序列存在单位根。在通常情况下，金融资产的价格一般是非平稳序列，而收益率却是平稳序列[6]。

3.2 协整检验

如果（n×1）时间序列向量Yt的每个分量均为一阶单整，即I（1），且存在一个非零向量A，使A′Yt 的線性组合平稳，即I（0），那么（n×1）时间序列向量就是协整的。

协整检验有Engle、Granger两步法及Juselius和Johansen提出的极大似然法。由于两步法会对小样本偏差导致检验势偏低并且只适用于单一协整的情况；因此本文主要利用Juselius和Johansen协整检验对沪深300指数期货和其现货间是否存在协整关系进行检验，从而分析二者间是否存在某种长期稳定的关系。

3.3 向量误差纠正模型（VECM）

如果一个数据序列的对数lnIFt与另一价格序列的对数lnHSt之间具有协整关系，就能利用向量误差修正模型来研究价两者之间的互相影响关系[7]。

4 实证分析

4.1 数据来源

本文采用IF1707的43个收盘价作为期货样本，采用同期的沪深300指数收盘价作为现货样本，数据来自wind数据库。

4.2 相关性分析

为了直观考察沪深300股指期货价格和现货价格之间的关系，对两组时间序列数据作趋势图（见图1），从图1可以看出，期货价格低于现货价格并在接近到期日时趋近现货价格；期货价格与现货价格的走势十分相似，说明说明二者的变化趋势有较强的一致性。

从图2可以看出，沪深300股指期货与现货的对数收益率走势也非常相似，但期货对数收益率的波动幅度更大。

沪深300股指期货与现货指数相关矩阵如表1所示。

从表1可以看出，沪深300股指期货与现货指数序列的相关系数为0.997564，表明两者有很强的相关性。

4.3 平稳性检验

对沪深300股指期货和现货指数序列取对数后，利用ADF检验来分析，结果如表2、表3所示。

可以看出，沪深300股指期货仅在10%的显著性水平上是平稳的，而沪深300股指现货是不平稳的。而对两个时间序列的一阶差分即对数收益率进行平稳性分析，结果如表4、表5所示。

结果显示，无论是期货还是现货，两者的对数收益率序列都是平稳的。

4.4 协整检验

沪深300股指期货和现货指数取对数后序列并不平稳，但可能存在协整关系，因此可以进行协整检验，检验结果如表6所示。

如表6所示，根据统计量检验没有协整关系与至少存在一个协整关系的原假设都被拒绝，而检验结果显示在5%的显著性水平上存在2个协整关系。

如表7所示，根据最大特征值法可以看出，对于股指期货和现货的时间序列来说，在5%的显著水平，有一个最大特征值统计量大于其临界值，进一步证明了股指期货和现货的时间序列数据存在协整关系。

根据表8可以看出沪深300股指期货与现货之间存在的协整关系为期货变动1%，现货就会变动1.1729%，两者之间存在长期均衡关系。

4.5 沪深300股指期货、现货序列向量误差纠正模型

由于协整关系存在，沪深300股指期货和现货向量自回归模型VAR可以转化为误差纠正模型，对应的方程如下：

D（LNHSt）= 0.600765724681×（LNHSt-1 - 0.902296533456×LNIFt-1 - 0.806246152461）+ 0.343232331653×D（LNHSt-1）- 0.662385601216×D（LNHSt-2）- 0.281310661172×D（LNIFt-1）+ 0.421688253088×D（LNIFt-2）+ 0.00245384902439

D（LNIFt）= 1.2964312822×（LNHSt-1 - 0.902296533456×LNIFt-1 - 0.806246152461）+ 0.339486383134×D（LNHSt-1）- 0.688261843803×D（LNHSt-2）- 0.295591171592×D（LNIFt-1）+ 0.429298825596×D（LNIFt-2）+ 0.00299201881675

以上方程的调节系数分别为0.600765724681和1.2964312822。说明沪深300股指期货价格与现货价格的短期波动，受偏离长期均衡离差的影响较大。从模型中还可以看到，沪深300股指期货的下跌会引导现货下跌（正的回归系数），反之亦然。

5 结 论

第一，中国沪深300股指期货和现货市场互相影响，有着相似的长期走势，具有明显的联动性。研究也证明，尽管我国的股指期货与西方国家相比历史较短，尚需进一步发展并扩充市场规模，但也已经初步具备发现未来股市走势的作用。

第二，沪深300股指期货与现货市场走势的相互引导作用较为明显，然而基本面因素才是决定股票市场和股指期货市场总体走势的关键因素。股指期货市场不能改变股票市场的总体走势，但股指期货市场产生的超前信息却有引导股票市场下跌或上涨的可能性。如果能合理使用股指期货市场产生的超前信息就可以提前分析市场趋势从而做出正确的市场判断，从而规避股票市场的投资风险。

参考文献：

[1]ANTONIOU A，HOLMES P，PRIESTLEY R.The Effects of Stock Index Futures Trading on Stock Index Volatility：An Analysis of the Asymmetric Response of Volatility to News[J].Journal of Futures Markets，1998，18（2）：151-166.

[2]ZHONG M，DARRAT A F，Otero R.Price Discovery and Volatility Spillovers in Index Futures Markets：Some Evidence from Mexico[J].Journal of Banking & Finance，2004，28（12）：3037-3054.

[3]熊熊，王芳.我國沪深300股指期货仿真交易的价格发现分析[J].天津大学学报：社会科学版，2008，10（4）：321-325.

[4]刘考场，李树丞，舒杨.股指期货对于市场波动性影响的分析——基于KOSPI200和TAIEX股指期货的实证分析[J].河北大学学报：哲学社会科学版，2008，33（3）：121-125.

[5]邢天才，张阁.股指期货的推出对现货市场影响的实证研究——基于新华富时A50的分析[J].财经问题研究，2009（7）：83-88.

[6]张彦.中国股指期货与现货关系的实证研究——基于沪深300股指期货[J].价值工程，2011，30（33）：126-128.

[7]张宗成，刘少华.沪深300股指期货市场与现货市场联动性及引导关系实证分析[J].中国证券期货，2010（5X）：4-6.