[摘要]利用复杂网络的理论与研究范式，对江苏省农业关联情况进行历时态分析具有丰富的学术意义与实践价值。文章以江苏省1997年、2002年、2007年、2012年投入产出表为数据基础，优化节点之间的联系规则，构造了江苏农业关联网络模型，系统分析比较了它们的布局演化、农业节点的度值与聚类系数变化以及农业强关联子网演变情况。根据研究结论，文章提出对策性建议：稳固农业关联基础地位，实施农业供给侧改革；延伸农业产业链，打造全新的农业价值链；推进江苏一、二、三产业融合发展，扩展农业关联网络；完善相关制度支撑，扶持农业关联网络发展，并指出了后续研究的主要方向。

[关键词]产业关联；复杂网络；农业；江苏省

[DOI]1013939/jcnkizgsc201818006

1引言

江苏是传统农业强省，农业发展层次较高，农业现代化水平全国领先。分析江苏省农业关联情况，有助于深入了解江苏农业生产的技术联系和整体发展水平，为江苏省产业发展和农业现代化升级决策提供理论依据。传统的分析农业产业关联的技术工具是投入产出分析法。这种方法利用投入产出表，建立不同生产部类在中间生产过程中的线性方程体系，通过各种指标分析农业与其他产业之间的技术联系。但随着经济发展水平的提高和国民经济部类的细化，农业与其他产业之间的关联关系变得更加复杂，投入产出方法难以清晰展示农业关联中不同产业之间的中间产品流向，难以描述农业关联产业群的整体情况，更难以分析农业关联在整个产业关联系统中的地位。

文章在已有研究的基础上，利用江苏1997年、2002年、2007年、2012年投入产出表构建了四个年份的农业关联网络模型，尝试分析农业关联网络的基本结构和演变情况，并对农业关联产业群的分布与变化进行了分析。文章接下来的结构安排如下：第二部分是文献述评，对已有研究成果进行相关梳理。第三部分是建模方法与数据来源，重点探讨建模方法的改进。第四部分是分析结果，主要探讨农业关联网络的主要结构和演变情况。第五部分是研究结论与相关对策性建议。

2文献述评

产业关联（Industial Relations）是现代产业经济学的重要组成部分，它从中间产品角度出发，动态反映产业间的投入产出联系。里昂惕夫（Leontief W，1939）提出的投入产出表（Input-Output Tables）是分析产业关联的经典工具。[1]随着研究的不断深入和图论、复杂网络理论的引入，学术界发现投入产出表具有某些复杂网络的特性，遂开展了复杂网络理论与产业经济学的交叉研究。

现有文献中，最早的是坎贝尔（Campbell，1972）的相关研究。他在图论范式下，利用1962年的美国投入产出表构建了产业关联图模型，并利用网络分割方法分析了产业关联中的社团结构。[2]随后西方学界的相关研究逐步丰富起来，主要围绕不同国家和地区的产业关联网络展开深入分析：索尼斯和赫文斯（Sonis M；Hewings G J D，1998）以印度尼西亚1975年、1980年、1985年三年的投入产出表为基础，建立了印度尼西亚产业系统的关联网络模型，用此分析该国产业系统的内在稳定性，并考察了外贸活动对于产业关联网络的影响。[3]布洛赫等人（Blchl F，Theis F J， Vega-Redondo F，et al，2011）利用几组国家和地区的投入产出表，构建了具有加权连边的产业关联网络模型，并提出用随机游走中心性（Random Walk Centrality）去分析不同部门在产业关联系统中的影响力。[4]在农业产业关联领域，江春泽（1996）指出农业关联产业群是一种与发展农业相关的社会分工体系和市场体系，也就是为农业服务的一群产业。[5]这一群产业在市场机制的作用下，与农业生产形成稳定的相互依赖、相互促进的、有机的利益整体。贾宝红等人（1997）详细论述农业关联产业的主要内容，并提出了衡量产业关联方面的主要指标。[6]日置史郎（2000）用1997年《中國投入产出表》对我国当年的农业关联产业结构及关联进行了投入产出分析。[7]耿献辉、周应恒（2011）利用2007年中国投入产出表计算发现，我国农业关联产业体系在国民经济中的份额远远超过了传统农业。与发达国家相比，我国农业关联产业结构中农产品加工制造和农产品运销服务环节发育程度相对较低。[8]

针对已有文献需要注意到存在以下几方面的问题：第一，已有研究均针对单一国家或地区，缺乏针对具体产业关联网络的研究，如农业关联网络研究，更缺乏历时态的农业关联网络的对比研究；第二，已有研究大都以直接消耗系数矩阵为模型建模基础，难以有效反映产业关联的总体特征，文章研究中将有所改进，利用完全消耗系数矩阵构成的产业关联网络模型；第三，已有研究在邻接矩阵的构造上有值得改进的地方，文章尝试提出一个最大限度保留产业间重点关系的阈值设定方法；第四，已有研究大都集中在计算产业关联网络的某些拓扑特征，说明了其所属的复杂网络性质，但并没有揭示这些特征的产业经济学含义，更缺乏相应的对策性建议。

3模型方法与数据来源

31农业关联网络建模的基本方法

农业关联网络建模方法主要有三个步骤：

首先，定义网络中的节点（Vertex）。由于农业关联网络建模的数据基础是投入产出表，因此选取投入产出表中的生产部类作为节点。文章利用江苏历年的投入产出表，除了1997年以外，都是42部门的投入产出表，故在农业关联网络中就定义有42个节点。1997年江苏投入产出表只有40个部类，也是按照表1的规则依次进行节点编号。

其次，确定邻接矩阵（Adjacency Matrix）。邻接矩阵是网络中节点之间连接规则的数学表达，是反映不同节点之间的相邻关系。观察价值型投入产出表，可以发现中间投入部分是一个N×N矩阵（如表2的Xij），反映N个产业之间的中间投入与中间使用关系。利用这个N×N矩阵可以得到N个产业之间的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵，这两个矩阵反映了不同产业之间在中间生产过程中的投入产出关系，可以作为邻接矩阵（当然要对此矩阵进行一定的设置改造，具体原因在下文）。在实际建模中，文章选择完全消耗系数矩阵作为邻接矩阵的基础。主要原因是：完全消耗系数矩阵是直接消耗系数矩阵与全部间接消耗系数矩阵的组合，完全消耗系数矩阵揭示了投入产出表内各部门之间的直接和间接的联系，它较好地反映产业部门在中间生产过程中相互依存的技术经济关系。研究产业关联网络的重要意义不仅在于研究各个生产部类在直接生产中的联系，更要研究各个生产部类在中间生产消耗之外的间接消耗，完全消耗系数则是这种直接消耗和间接消耗的全面反映。

最后，确定阈值（Threshold）。通过实际观察可以发现，完全消耗系数矩阵是个N×N矩阵，并且绝大多数元素值不为0。因此，直接利用完全消耗系数矩阵作为农业关联网络模型的邻接矩阵的话，构建出来的网络将会是一个具有N个节点的全局耦合网络，全局耦合网络（Globally Coupled Network）指的是，一个含有N个节点的网络，其任意两个节点之间都有连接。这样的网络的拓扑性质为常数定值，其平均路径长度为1，聚类系数为1。农业与其他产业间的重点联系被“淹没”在冗余的连接之中，不具有学术分析的价值和意义。因此，需要对完全消耗系数矩阵进行一定的“阈值化”处理，剔除掉节点之间的不显著关系，保留重点联系，这样构建出来的产业关联网络才具有实际分析意义。文章在参考已有相关文献基础上，提出以下改进的阈值设定方法。

已有的方法大都是利用消耗矩阵中元素期望值、Pearson相关系数等作为阈值。这些方法具有一定的合理性，但不适于文章的数据研究。主要原因是，文章所使用的完全消耗系数矩阵数据总体分布呈现极度的右偏和尖峰分布的局面，经计算，四个年份的完全消耗系数矩阵元素值分布呈现极度的右偏（偏度>5）和尖峰分布（峰度>28）的局面。具体数据在这里不赘列。完全消耗系数中的极端值降低了期望值和Pearson相关系数的信度。这种阈值设定方法不能剔除冗余信息，不能简明扼要地反映农业与其他产业关联之间的重点联系。

因此，文章尝试采用综合关联度系数均值（Coefficient Mean of Comprehensive Correlation）作为构造邻接矩阵的阈值。利用投入产出表中的里昂惕夫逆矩阵（Leontief Inverse Matrix），可计算出某个产业影响力系数和感应度系数的平均值——综合关联度系数。可以计算所有产业的综合关联度系数，并计算它们的均值，将它作为邻接矩阵的阈值，对完全消耗矩阵进行处理。综合关联度系数均值的计算公式如下：

TH=∑ni=1Ri+Si2n，i=1，2，…，n

上式中，Ri和Si分别代表i产业的综合关联度系数。采用综合关联度系数均值作为阈值处理方法的最大优点是不受极端值的影响，完全按照产业对国民经济拉动和支撑作用的均值作为标准。低于产业系统拉动和支撑作用均值的产业关联就可以被剔除掉，高于产业系统拉动和支撑作用产业关联就可以保留，使得邻接矩阵最大限度地保留完全消耗系数矩阵中的重点关系，有效剔除冗余信息，简明扼要地刻画农业关联网络中的主要联系。据此，利用投入产出表的中间投入与产出矩阵Xij可以得到直接消耗系数矩阵Aij，利用直接消耗系数矩阵可以构造出完全消耗系数矩阵Bij，以Bij和综合关联度系数均值TH为基础，构造江苏农业关联网络的邻接矩阵Cij的公式如下所示：

if bij≥TH，cij=bijbij

需要指出的是，上式最后一行表示在模型中不包括自环。这在一定程度上简化了问题分析难度，利用揭示农业与其他产业之间的重点关系。

32数据来源

按照已有政策，我国投入产出表的编制是逢2、7年份编制基本表，逢0、5年份编制延长表。现能获取到的最近的江苏投入产出基本表是2012年基本表，而非编制年的投入产出表调整问题一直是较难以解决的问题。因此，在综合考虑数据的获得性、科学性和权威性等方面因素的基础上，本研究选择是网络上公开获取的江苏省1997年、2002年、2007年、2012年投入产出表。

4分析结果与解释

41基本布局情况

利用上述方法和数据，构造出江苏1997年、2002年、2007年、2012年的农业关联网络：G1997、G2002、G2007、G2012。使用Pajek复杂网络分析软件对江苏省历年的农业关联网络进行计算，采用学术界通用的镰田—河合布局（Kawada-Kawai）进行布局展示，江苏省历年农业关联网络布局情况如下所示：

从上图可以发现，除了2002年农业（对应的是节点1）基本位于较为中心的位置以外，其他三年农业基本位于整个产业系统的边缘位置，而化学产品制造业（对应的是节点12）和金属冶炼和压延加工制造业（对应的节点是14）一直居于产业系统的中心位置。说明随着江苏省工业化和经济现代化的进程不断加快，重工业逐渐发挥重要的作用，农业在江苏地区经济中的比重下降，江苏国民经济中的地位和作用有所降低，但这是地区产业结构调整和优化的必然进程。另外，由于江苏经济比较发达，与其他内陆省份相比有着明显的比较优势，江苏省第二产业和第三产业可以从区域外获得成本较低的农产品作为中间投入，这种外向型经济变化难以在地区投入产出表中体现出来。这双重原因可能造成了农业关联网络中农业地位的降低。

42度值和聚类系数变化情况

节点度（Degree）和节点聚类系数（Clustering Coefficient）是考察某一节点在网络中节点地位的重要指标。节点度是指网络中节点与节点连接边数。一般而言，节点度越大，其在网络中的地位就越重要。节点聚类系数表示的是与某一个节点连接的其他节点之间的连接程度。聚类系数越高，说明这个节点连通性越好。

利用节点度和节点聚类系数这两个指标对节点1（农业）的网络地位进行动态考察，具体演变情况如表1所示：

从表1可以看出，除了2002年以外，节点1（农业）的度值（出度加入度）基本上接近网络平均度，这说明1997年、2007年和2012年节点1（农业）与其他产业的联系程度保持在产业系统均值水平，其中2007年和2012年略高于均值水平。2002年，节点1（农业）的度值达到网络平均度值的近2倍，说明当年节点1（农业）在网络中具有重要的影响力和地位。

出度值表示的是节点的向外流出关系，对应的具体含义就是农业前向关联关系，意味着农業向其他产业提供大量的中间消耗与产品。1997年，江苏省农业产业与江苏省5个产业保持着显著的前向关联关系（具体产业见下文），2002年值扩大到16个，随后逐步下降。到了2012年，江苏省农业产业与江苏省6个产业保持着显著的前向关联关系。

入度值表示的节点向内流入关系，对应的具体含义就是农业后向关联关系，意味着其他产业向农业提供大量的中间消耗与产品。1997年，江苏省农业产业主要消耗2个产业的中间产品，2002年增至3个，随后一直保持稳定。

聚类系数表示的是与某一个节点连接的其他节点之间的连接程度，对应的具体含义就是农业的环向关联关系，反映了产业链的完整程度。可以发现，在2002年江苏农业关联中环向关联系数较大，与农业保持紧密联系的产业之间有着复杂的技术经济联系。而1997年，江苏农业关联中环向关联程度最低，与农业保持紧密联系的产业之间缺乏技术经济联系。但与当年网络中所有节点的聚类系数均值相比，节点1（农业）的聚类系数值偏低，说明相对于整个产业系统而言，农业产业链完整程度有限。

43农业强关联子网的演变情况

利用复杂网络分析技术，剔除与节点1（农业）没有直接联系的节点后形成了江苏农业强关联子网HG1997、HG2002、HG2007、HG2012，这里的“强关联”指的是产业间影响力和感应度系数超过了产业系统的均值，这也是建模时阈值设定的条件。这个子网演变情况如图2所示。

通过图2可以发现，江苏省农业（节点1）主要向食品和烟草加工业（节点6）、纺织业（节点7）、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品加工业（节点8）、木材加工及家具制造业（节点9）、住宿和餐饮业（节点31）提供中间产品，与这些产业保持紧密的前向关联关系；江苏省农业（节点1）与食品和烟草加工业（节点6）、化学工业（节点12）保持紧密的后向关联关系，消耗这两个产业提供的中间产品；一直保持稳定的环向关联是农业——食品和烟草加工业——化学工业——农业，这四个产业形成了江苏省产业系统中一条完整产业链。

历时态比较可以发现，2002年江苏省农业（节点1）与16个产业保持紧密的前向关联關系，为这些产业提供大量的中间产品；与3个产业保持紧密的后向关联关系，消耗大量的中间产品。因此，在当年的江苏国民经济体系中，农业具有枢纽作用，扮演着重要的角色，起到了带动产业系统发展的重要作用。随后，江苏农业在产业系统和国民经济中的地位有所下降，基本上保持初级产品提供者的角色，主要向轻工业（如食品和烟草加工业、纺织业、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品加工业、木材加工及家具制造业）和生活型服务业（住宿与餐饮业）提供中间产品。除了2002年以外，江苏省农业（节点1）与生产型服务业（如节点35、节点36、节点42）之间的联系不够紧密，没有形成强关联网络。具体演变情况可以参见表2。

5结论与对策性建议

51结论

文章在已有研究基础上，改进建模方法，构造了四个年度的江苏农业关联网络模型，对比分析了农业关联网络布局演进、节点度和聚类系数变化以及农业强关联子网演变情况，主要结论有以下几个方面。

第一，尽管农业是地区经济的基础，农业是地区经济中最基本的物质生产部门，但除了2002年以外，在江苏农业关联网络中农业基本处于边缘地位。造成这方面的原因可能是江苏经济不断发展升级以及江苏外向型经济水平不断提高，江苏省内农业向其他产业提供中间产品的作用越来越有限，其产业中枢地位越发不明显。

第二，江苏农业关联整体水平（度值）与产业平均关联水平（网络平均度）比较接近，说明江苏农业对其他产业的拉动与支撑作用较为有限。但2002年是一个特例，在当年江苏农业扮演了重要的产业枢纽作用。江苏农业关联网络的节点1（农业）聚类系数远低于网络中节点的平均水平，说明农业产业链还不够完整。

第三，江苏农业强关联网络演变进程中，与农业一直保持紧密前向联系的是轻工业（如食品和烟草加工业、纺织业、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品加工业、木材加工及家具制造业）和生活型服务业（住宿与餐饮业），与农业一直保持紧密后向联系的是与食品和烟草加工业（节点6）、化学工业（节点12）。

52对策性建议

根据上述研究结论，文章提出以下对策性建议。

一是稳固农业关联基础地位，实施农业供给侧改革。文章研究表明，江苏农业一直处在地区产业系统中的初产品供给地位，农业关联主要对象是轻工业和生活型服务业，农业为这些产业提供了大量的中间产品。在今后江苏农业发展进程中，应进一步保证农业基础地位，结合江苏省实际情况实施农业供给侧改革。首先保证江苏农产品的供给数量：推进粮食规模化产业基地建设，突出粮食主产区、重点区建设，探索建立粮食生产功能区和重要农产品生产保护区；其次提高江苏农产品供给质量：构建优势区域布局和专业生产格局，深入推行粮食稳产提质行动计划，推进粮食高产增效创建和绿色增产模式攻关，优化农产品结构；最后加快实施“互联网+现代农业”行动，推进现代信息技术应用于农业生产、经营、管理和服务，在互联网技术支撑下积极发展农业个性化服务，打造创意农业、农业众筹等新型业态。

二是延伸农业产业链，打造全新的农业价值链。文章研究发现，江苏农业关联水平基本上与产业平均关联水平接近，环向关联程度有限（聚类系数较低），产业链不够完整，尚未形成清晰的价值链。因此，江苏省应积极发展农业生产性服务业，延伸农业产业链，实现农业由生产环节向产前产后全流程覆盖。与此同时，要积极打造全新的农产品增值链，引导农产品加工业向主产区、优势产区和关键物流节点集中。支持农产品深加工、加工集中区和特色加工业发展，推动农产品加工业集聚集群、集约发展。

三是推进江苏一、二、三产业融合发展，扩展农业关联网络。通过考察江苏农业网络演变过程可以发现，江苏农业与传统的生活型服务业保持着紧密联系，而与现代生活型服务业（如教育业、旅游业）和生产型服务产业（如科研技术服务业、体育文化娱乐业）联系较为松散。因此，应当大力扩展农业关联网络，开发农业与现代生活型服务业与生产型服务业的关联程度，实现农业的生产、生活和生态功能综合开发，推进江苏农业与旅游、教育、科研技术、文化创意产业深度融合，实现农业从生产向生态生活、从物质向精神文化功能拓展。

四是完善相关制度支撑，扶持农业关联网络发展。农业关联网络的发展与政府支持和社会进步有着密切的关系。对农业农村实施高度财政保障计划，加大涉农资金整合力度，优化财政资金投入结构和方式，吸引更多社会资金投入农业农村。健全农业补贴制度，完善与金融、保险、社会资本的合作机制，支持政策向规模经营主体倾斜。统筹推进农村改革试验区各项试点。按照国家统一部署，深化农村集体产权制度改革，进一步释放农业农村生产力。

囿于种种原因，文章研究的最新数据只能到2012年。在后续研究中，需要及时跟踪2017年江苏投入产出表的編制发布情况，利用最新数据对江苏农业关联网络进行对比分析；同时进行影响因素分析，通过计量经济学方法甄别分析影响江苏农业关联网络演变的外部因素。

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[作者简介]李茂（1981—），男，安徽铜陵人，博士，副研究员，研究方向：网络经济学、产业经济学。