戚宪东,郭英,孙玉曦,姬现磊

(山东科技大学 测绘科学与 工程学院,山东 青岛 266590)

0 引 言

捷联惯导将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上,省掉了机电式导航平台,利用计算机软件建立一个“数学平台”来代替机电平台实体。由于其结构简单且抗干扰能力强,目前已成为导航定位、无人机、智能交通等领域的研究热点之一[1]。

姿态解算是捷联式惯性导航系统的关键技术,通过姿态矩阵可以得到载体的姿态和导航参数计算需要的数据,是捷联式惯导算法中的重要工作[1]。载体的姿态和航向体现了载体坐标系与导航坐标系之间的方位关系。用于描述载体坐标系与导航坐标系转换关系的方法主要有欧拉角法、方向余弦法和四元数法等[2]。其中,欧拉角法在求解姿态时存在奇点,不能用于全姿态的解算[3];方向余弦法可用于全姿态的解算但计算量大,不能满足实时性要求[4];四元数法算法简单,易于操作,只需要求解四个参数,计算量小,可以在实现过程中修正漂移,应用比较广泛[5]。而四元数微分方程的解算主要用到龙格-库塔法[6],文献[7]介绍了一阶龙格-库塔法,其存在解算精度和效率较低的问题;文献[8]详细叙述了四阶龙格-库塔法,在解算时收敛性较好,稳定性较高。因此,寻求一种收敛性好和稳定性高的高阶计算方法,能够高效、快速的解算四元数微分方程,保证四元数解算航向的精度。

在姿态解算过程中,除了优化解算方法外,还存在陀螺仪长时间工作的漂移误差。……