基于干扰模型的机群保障点失效应急重构策略生成方法

2018-06-13赵坤朋刘权利

直升机技术 2018年2期

赵坤朋，刘权利

(中国直升机设计研究所，江西景德镇 333001)

0 引言

舰载直升机的研制，除了需要考虑直升机各系统功能性能的满足，还需要考虑直升机与舰船的适配性问题[1]。由于舰、机研制流程不同，研制思路不同，研制周期不同，研制颗粒度不同，导致舰船、直升机在均能满足各自设计要求的条件下，仍不能有效配合，达不到理想的作战效果。舰机适配性设计的目标是通过设计，提出各阶段工作要求以及试验验证，实现舰与舰载机之间的相互适应和正确配合，实现舰上资源合理、有效的应用，确保舰载机上舰安全使用与维护，使航空联队的作战效能得以发挥。舰机适配性设计包括舰机技术协调、直升机适配性设计、维修及任务支援系统研制三部分。维修及任务支援系统研制是根据舰载直升机的特殊使用方式，从陆舰保障一体化、通用化、集成化的角度出发，规划、研制直升机舰基使用、维护及训练支援保障所需的各类资源，为舰上机务部门实施保障提供各类工具、设备及信息化的作业支持环境，实现空地勤人员随舰任务期间技术保持所必需的训练需求，构建舰载直升机舰基保障系统和训练保障系统，确保舰载直升机作战效能的发挥[2]。

本文研究舰载直升机机群的使用保障与维修保障过程中，舰船甲板空间大小的限制、备件数量的限制、机务人员不足等原因，均会导致直升机不能得到及时的保障，从而影响其战备完好率，进而影响舰载直升机的作战效能[3]。为简化实际工作中复杂的保障任务，本文将上述因素均抽象为舰船上保障点不可用，研究如何在保障点不可用的情况下，通过调整原来的保障方案实现机群出动架次率的最大化，从而保证作战任务的完成。针对保障点失效扰动，建立了考虑保障任务成功率和偏离成本的干扰模型，并利用拉格朗日松弛法和次梯度优化算法给出了一组目标函数值；根据模型求解过程中的启发式信息，提出一种启发式算法[4]求出问题的可行解。最后，利用舰载直升机机群保障任务案例验证方法的有效性。

1 问题描述

1.1 基本假设

为了对直升机机群保障过程中保障点失效扰动的影响进行分析，并得出一个较优的调整方案，本文做出以下假设：

假设1：只考虑保障点失效扰动；

假设2：直升机完成保障任务的时间以及失效保障点恢复时间均已知；

假设3：直升机的保障工作可恢复，指当某直升机正在保障时，其所在的保障点失效，则该直升机不必重新开始保障，其后续保障时间等于该直升机总保障时间减去已保障时间；

假设4：直升机可在不同保障点之间运输，需考虑直升机在不同保障站点之间运输的时间。

1.2 机群保障应对保障点失效过程

在机群保障过程中，保障点失效扰动是随时发生的。在保障资源有限的情况下，该扰动的发生将会导致机群保障时间和保障费用的增加[5]。为了对保障点失效扰动下机群保障方案的调整过程进行分析，本文给出了基于干扰模型的机群应急重构策略生成方法的研究框架，如图1，并将机群应对保障点失效这一特定扰动的过程简化为以下步骤：

图1 机群保障点失效的应急重构方法框架

步骤1：判断保障点状态，将保障点发生失效的时刻设为时刻0，并对失效保障点编号为1；

步骤2：更新保障点失效时刻正在进行保障任务的直升机的保障时间；

步骤3：直升机重新选择保障点，更新直升机在保障点中的顺序，形成应对扰动的优化方案；

步骤4：若在扰动未结束或者结束时再次发生保障点失效，即发生了新的扰动，则重复步骤1、2和3，并在上次优化方案的基础上形成新的优化方案；

步骤5：以此类推，直到机群中所有直升机完成保障任务。

1.3 参数和变量定义

在保障点失效扰动下，机群保障方案的调整过程要考虑两个方面的约束指标：①保障任务成功率。顺利完成机群保障任务是机群执行出动任务的前提。②保障偏离成本。直升机要根据决策需求重新选择保障点进行保障，并由此引发保障时间和保障顺序发生变化，进而导致保障成本的增加。

在对机群保障过程中保障点失效扰动建立干扰模型之前，首先对模型需求的参数进行说明，如表1所示。

表1 干扰模型参数

直升机单元在保障过程中某个时刻的保障作业情况用0-1整数变量表示：

i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；t=1，2，…，T

注：上述第二个变量中的“1”表示1个时间单位。

2 干扰模型

机群保障过程中保障点失效扰动将产生保障方案调整的需求，在该过程中要确保保障任务成功率的最大化和偏离成本的最小化。

1)保障任务成功率。为使目标函数为最小化的形式，本文从反面角度来衡量保障方案的优劣，用风险程度(保障任务成功率的对立面)来衡量方案的优劣，将风险定义为在任务规定时间内，没有完成保障作业的直升机架数与要求出动的直升机架数的比值。

2)偏离成本。在机群出动任务过程中的偏离成本来源于两方面：①直升机开始保障时间的偏离。保障点失效导致直升机初始开始保障时间的改变，并由此产生对相应保障设备、资源的规划影响。②保障费用的偏离，这里指由于保障策略的不同而额外增加的费用，如直升机在不同保障点之间的运输费用。

3)模型建立。根据以上内容建立机群保障过程中保障点失效的干扰模型，简称原问题IP:

(2.1)

subject to

(1)

(2)

Bi1≥Di≤n

(3)

Bij≥tTifj≠1 andZi=1

(4)

α+β+γ=1

(5)

xijt∈{0,1}i=1,2,…n;t=1,2,…,T

(6)

(2.2)

在目标函数(2.1)中，α，β和γ分别是保障作业风险程度、开始保障时间偏离量和出动费用偏离量的权重。约束(1)保证在任何时间段t都至多有Mt个直升机在进行保障；约束(2)保证每架直升机在时间段T内的总保障时间小于其要求的保障时间；约束(3)表明只有当失效保障点可用后才能开始新的保障工作；约束(4)反映与原方案相比在新保障点完成保障作业的直升机，只有当调度到新保障点之后才能开始保障；约束(5)表明保障作业任务成功率和偏离成本权重之间的关系；约束(6)定义了变量范围。

3 算法设计

3.1 Lagrange松弛及其对偶问题

对IP中的保障站点数量约束进行松弛，令λ=(λ1,λ2,…,λT)T,λ≥0为松弛约束的拉格朗日乘子，则ZIP对λ的Lagrange松弛为：

(3.1)

subject toλ=(λ1,λ2,…,λT)T≥0and(2)～(6)

式(3.1)中，对于任意给定的λ≥0，zLR(λ)≤zIP成立，zLR(λ)是zIP的下界，我们的目的是求与zIP最接近的下界，于是需要求解IP问题的拉格朗日对偶LD，如式(3.2)所示：

(3.2)

subject to(2)～(6)

3.2 对偶问题求解

λh+1=λh+θhg(λh)

(3.3)

(3.4)

当下述两个条件中的任何一个满足时，则迭代停止：

2)λh或zLR(λh)在规定的步数内变化不超过给定的值，则认为目标值不可能再变化，停止运算。

3.3 构造一个可行的方案

4 案例研究

假设一个机群共有20架同型直升机，8个保障点，出动模式为最大出动模式，即要求20架直升机一次性出动。在出动过程中，只考虑保障点失效情况，假设直升机不发生故障。设定直升机保障作业过程中保障点失效时刻为时刻0，3号保障点故障。因为一批直升机已经保障一段时间了，因此这批直升机的保障时间要小于另一批直升机的保障时间。直升机按保障时间从小到大编号，即保障时间最短的直升机序号为1，以此类推。各参数为：D=30,tT=20,T=100,α=0.5,β=0.3,γ=0.2。表2为各直升机的保障时间及在原来方案和调整方案中的开始保障时间。表3为初始方案和调整方案中各直升机在保障点上的保障顺序。