焉石 许水生 李尚滨 冯狄 祝凯 刘毅飞

摘 要：本研究旨在对体育硕士研究生科研论文中，常用统计方法的重要注意事项运用案例及直观原则相结合方法进行解析。研究方法分别采用文献资料法、逻辑分析等方法，对体育硕士学位论文常用的参数统计中的单样本t检验、独立样本t检验、单因素组间方差分析、配对样本t检验及重复测量等方法进行了解析，并分别举例。同时，提出各种统计方法自变量及因变量的所应对应的数据类型，确保体育硕士研究生能正确合理使用参数检验。

关键词：t检验 方差分析 体育统计

中图分类号：G807 文献标识码：A 文章编号：2095-2813（2018）12（b）-0233-02

统计是一门分析和处理数据的艺术，可以被分为描述性统计和推断性统计。而体育统计学就是指将统计学的原理和方法应用在体育中，它是统计学的一个分支学科[1]。体育统计学是一门收集、整理和分析体育中的统计数据的方法科学，它的主要目的是从侧面来揭示体育现象的特征和规律性。它也是体育硕士研究生进行科学科研所必须掌握的一种重要工具。但大量文献表明，目前我国体育专业硕士论文统计学使用频率较高，且t检验和方差分析占据比重较大，同时其中大量硕士论文普遍存在误用现象，甚至呈现愈演愈烈的趋势。针对这一现象大量统计学者提出了各种解决方法，魏登云[2]教授认为应该以统计思想来统一理论与方法应用，提高统计素质，但没有给出具体可操作的解决途径。李健[3]对体育科研中统计误用的情况进行了分析，归纳了7个方面的误用，除了多元统计分析方法误用之外，其他都是基本概念掌握不清的问题。虽然许多体育统计学加入了大量案例教学，并且结合了多媒体、网络等技术，努力使学生对统计学的认识从“工具性”转向“思维性”，但通过调查显示，仍然有大量学生普遍反馈统计学案例较少，且不够生活化过于抽象，专业术语太过晦涩不够直白，希望能具体化、简洁化进行解释。鉴于此，本研究旨在将目前体育硕士研究生常用的t检验和F检验两大类统计方法，力争用直白、简洁、生动的方式进行解读，为广大体育硕士研究生正确合理使用t检验及方差分析提供参考。

1 关键统计概念解析

（1）研究假设，指根据已知理论与事实，通过推理和论证，对研究结果进行推测性论断和假定性解释，是未经实证检验或有待检验的理论。在t检验和方差分析中涉及的主要是比较性假设，指根据已有的事实材料，对不同条件下变量的情况进行比较判断，即A与B间的多少、大小等差异性。例如男、女大学生在锻炼自我效能方面的差异性；不同年级大学生体育锻炼兴趣方面的差异等研究。以上内容对于学生并不难理解，此处需要解读关键是，在做差异性检验时，统计学通过运用小概率原理进行判断，判断的概率值为0.05，俗称P值，如大于0.05就接受虚无假设，小于0.05就拒接虚无假设，接受对立假设，故将研究假设分为虚无假设和对立假设，运用非A即B、非B即A的反正法展开。但对于研究假设的名称不同的统计书籍表达不一致，有的将虚无假设就称为零假设，且用H0表示，（假设英文为Hypothesis）另外，有的将对立假设称为备择假设等，且用H1表示。总之，目前表示研究假设的术语较多，导致学生无法正确掌握假设。此处，主要让学生明确假设的各种名称外，还要了解虚无假设就是指没有差异、无效果等特指没有的含义，而对立假设则指有差异、有效果等有的含义。

（2）0.05、0.01、0.001，指我们做推断性统计时判断差异成立与否的界值也称概率值，P值（Probability）。这是我们人类的一种常识，下面我们一起做个试验，请你根据自己的判断说行还是不行，问题开始：（1）请问你能够把一枚硬币抛起后，落地正面朝上吗？（2）你能够连续抛起两次，连续正面朝上吗？（3）你能够连续抛起3次，连续正面朝上吗？（4）你能够连续抛起4次，连续正面朝上吗？（5）你能够连续抛起5次，连续正面朝上吗？在200多年前，英国就在一个会场进行了这个试验，发现一个会场连续4次是寥寥几个人说可以，连续5次时，几乎就没人说可以。我们用统计学理论看下刚才的试验，连续1次概率为0.5；两次概率为0.25；3次概率为0.125；4次概率为0.0625；5次概率为0.03125；因此取4次和5次兩个的中间值，即为0.05。所以目前为止0.05就成为我们判断小概率事件推断值。其实只要牢记P>0.05就表示无差异，P<0.05就有差异就好了。另外，0.05概率值对应的就是研究假设（零假设），即H0假设，表示检验变量间没有差异。例如，我们想比较不同高校大学生的肺活量是否有差异性，通过检验得出P值为0.03，就表明不同高校间大学生肺活量没有差异的概率仅为3%，那么反过来就说明有差异的概率为97%，故我们就认定不同高校间是存在差异性的。另外，那么0.05、0.01、0.001三者有啥区别呢？有人说P<0.001说明差异更大，P<0.05说明有差异可是不大，那就错了。比如说有一箱苹果和一箱梨，差异就已经摆在那里了，不会因为P<0.05或者<0.01而发生变化；那两者到底说明什么呢？如果我们做试验发现二者差异P<0.05，是指我们有95%的把握认为苹果和梨子有差异；P<0.01是指我么有99%的把握认为苹果核梨子有差异，也就是说P<0.01比P<0.05得到的结果更加可靠，而差异就在那里，不大不小，不增不减。

2 单样本t检验解析

指当把一个样本均值和一些已知或估计的总体均值进行比较时可以采用单样本t检验。切记这里我们研究的因变量一定应是计量资料，又称连续资料，而不能是等级或类别资料。例如我们已知全国男、女大学生的1000m及800m的平均成绩，想了解本校男、女大学生的该项目成绩与全国水平间是否存在差异。此时，我们研究的因变量是成绩，而成绩属于计量资料，所以该研究适合采用单样本t检验进行分析。

3 独立样本t检验解析

指当对两个独立分组中的一个连续因变量的均值进行比较时，可采用独立样本t检验。独立样本t检验与单样本t检验虽然都是检验两组均值间的差异性，但背后代表的样本是不一样的，单样本t检验比较的二者，是指一个已知总体均值和一个样本均值间，而独立样本t检验的二者则是两个已知的样本或总体均值间的比较。独立样本t检验的因变量也一定要符合计量资料要求。例如我们想了解北大和清华两所高校大学生的智商水平是否具有差异性，自变量为不同大学，因变量为智商水平，而智商属于计量资料，故本研究适合采用独立样本t检验进行。独立样本t检验的统计前提要求因变量必须满足正态分布、组与组间独立不能有任何关联、另外方差要齐，但在SPSS统计软件中t检验具有校正功能，如方差不齐时可参考“假设方差不等”栏的结果。

4 单因素组间方差解析

指当我们研究的因变量在两个或者更多独立组中的均值进行比较时，可采用单因素组间方差分析，又称ANOVA。相比较独立样本t检验，单因素组间方差分析主要解决当自变量下的水平多于三组时，当然，ANOVA也能解决独立样本t检验的问题。而后者却不能替代单因素方差分析。因为如果当自变量多于三组时，如采用两两t检验，则会犯不适宜简化的错误，将导致一型错误的概率上升。简言之，如一个符合正态分布的变量下，且分别独立的两组进行比较时，应首选独立样本t检验，而高于等于三组时，则应选择独立样本方差分析进行。例我们想了解北大、清华和人大学生的智商水平谁高谁低时，自变量高校分为3个各自独立的群体，而因变量智商则为一个连续性资料又称计量资料，此研究应采用单因素组间方差分析。另外，如進行单因素方差分析时，结果P值显著的话，应进行事后检验，进一步发现三者间的关系，了解具体哪两个变量间具有统计学差异。

5 配对样本t检验解析

指对某种程度上相关联的两个样本的均值进行比较时，应使用该方法。与独立样本最大不同是其要求至少两组，且组间独立不能有任何关联，而配对样本则要求以下几种情况：（1）对一组样本分别采取前测及后测，保证每个样本分别具有两个测试成绩，例如检测一种心理治疗对运动员投篮的命中率效果，在心理治疗前实施前测，然后进行心理治疗结束后，对其进行后测，最终将前测与后测成绩进行比较，如发现统计差异性则表明治疗具有效果。（2）同一样本的不同部位，医学领域常见，例如想比较两种药膏疗效，对患皮肤病样本的两个胳膊分别用药比较疗效；（3）同一样本不同实验方法，例一组血样用不同仪器分别进行检验，比较仪器间的差异性。总之，配对样本t检验多半用于组内因素，而独立样本t检验则针对组间因素。

6 重复测量解析

指当一个自变量估计一个连续因变量的情况，而自变量是一个包含两个或更多水平的组内因素，而且每个参与者接受自变量的所有水平。配对样本t检验只能比较存在某种联系样本的或组内因素两次测试差异，但重复测量在其基础上，可进一步比较组内因素的三次测试以上间的差异，又称成对比较，组内因素在SPSS统计软件中“选项”栏内可进行设置。例如想检验一个新教学方法对学生立定跳远成绩的影响，分别在学期的第四周、第八周及第十二周进行测试，比较不同阶段的差异性。重复测量检验主要针对是组内因素，在SPSS统计中应注重球形检验，如大于0.05表示符合球形假设，则以满足假设栏的F值和SIG值为准，如不满足则以格林豪斯盖斯特检验为准。

参考文献

[1] 凌军，张振华.论体育教学原则的现代重建[J].安徽师范大学学报：自然科学版，2017，40（1）：99-102.

[2] 魏登云，华麦晨.体育统计方法应用中的统计思维[J].体育科学，2012，32（6）：74-80.

[3] 李健，祁国鹰，王锡群.从体育统计误用透视高校体育统计教育[J].体育科技，2009，30（1）：79-81.