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“互联网+”时代的出租车资源配置

2016-05-23黄进李雅超崔浩猛

科技视界 2016年11期
关键词:方差分析层次分析法互联网+

黄进 李雅超 崔浩猛

【摘 要】互联网迅速发展的时代背景下,对于市民出行乘坐出租车“打车难”问题,不少公司推出打车软件补贴方案,使得出租车资源供求匹配程度改善。本文结合每单乘客候车时间、出车率与里程利用率三个指标,通过方差分析并建立模糊综合评判决策模型,得出上述得出滴滴打车等三种方案均可一定程度上缓解“打车难”的结论,进一步分析知Uber补贴方案的帮助程度相比最大。而后设计出新的补贴方案,采用层次分析法对三种既有方案与新方案,从乘客候车时间、出租车出车率等五个指标进行评价,得出新出租车补贴方案更加合理的结论。

【关键词】供求平衡;方差分析;模糊综合评判决策;层次分析法

1 问题重述

出租车是市民出行的重要交通工具之一,“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来,有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台,实现了乘客与出租车司机之间的信息互通,同时推出了多种出租车的补贴方案。

搜集相关数据,建立数学模型研究如下问题:

(1)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助?

(2)如果要创建一个新的打车软件服务平台,你们将设计什么样的补贴方案,并论证其合理性。

2 模型建立与求解

2.1 问题(1)的模型建立

2.1.1 模型介绍

对于模糊综合评判决策数学模型,设U={?滋1,?滋2,...,?滋n}为n种因素(或指标),V={v1,v2,...,vn}为m种评判(或等级)。各种因素的地位与作用不尽相同,使用权重A={a1,a2,...,an}来描述,它是因素集U的一个模糊子集。对于每一因素?滋i,单独作出的一个评判f(?滋i)可以看做U到V的一个模糊映射f,由f可以诱导出U到V的一个模糊关系Rf,由Rf可以诱导出U到V的一个模糊线性变换TR(A)=A·B=B,它是评判集V的一个模糊子集,即综合评判。

(U,V,R)构成模糊综合评判决策模型,U、V、R是该模型的三个要素。模糊综合评判决策的方法与步骤:1)建立因素集U={?滋1,?滋2,...,?滋n}与决断层V={v1,v2,...,vn};2)建立模糊综合评判矩阵,对于每一个因素?滋i,先建立单因素评判(ri1,ri2,...,rim)即rij(0≤rij≤1)表示vj对因素?滋i所作的评判,如此将得到单因素评判矩阵R=(rij)n×m;3)分别采用不同类型的运算,求解相应模型[3]。

2.1.2 问题(1)的模型求解

结合网络数据资源,我们得到杭州、北京、南京、上海、天津、长沙6所城市的乘客出租车相关统计数据,将6市数据进行综合整理。将打车软件补贴方案使用前后,每单乘客候车时间作为随机变量,将网络资源查找所得的部分数据作为数据样本,随机变量每单乘客候车时间应分布近似服从正态分布,作出正态分布函数检验,见图1:

图1 正态分布函数检验

利用蒙特卡罗模拟进行数据扩充,将打车软件补贴方案使用前后,每单乘客候车时间作为随机变量,由样本数据各自正态分布频率分布图,见图2。可以看出,打车软件补贴方案使用后,正态分布图像向左平移,正态分布均值减小,得到每单乘客候车时间整体减少。对两正态分布由SPSS数据处理软件进行方差分析,分析结果见表1。

由显著性水平0.347>0.05所以差异性不显著,但存在差异。综上,不同公司推出的打车软件补贴方案对于缓解“打车难”有一定帮助。

采用模糊综合评判决策模型进行求解。对于上述三种补贴方案,建立评价因素集合为:U={乘客乘车等待时间、出车工作率、里程利用率}。建立评价等级集合为:V={A,B,C,D,E}。其中,A至E 5个等级分别表示乘客对出租车相关评价因素的非常满意、满意、一般、不太满意、不满意等不同态度。确定各评价因素的权重,设每单乘客候车时间、出车工作率、里程利用率各因素权重依次为0.6、0.1、0.3,即W=(0.6,0.1,0.3)。

以滴滴打车补贴方案下相关数据为例,进行说明。建立各项指标观察表与调查所得数据频数分配表,鉴于每个评价指标在一天中不同时段的权重值不能用整体权值代表,故将每时段还分别对应了分权重。对于以上3个指标,针对每个指标对应着繁华地区与偏远地区两类区域,故建立6个评价矩阵。

将权函数矩阵W与各评价矩阵Ri的模糊乘积运算,采用主因素决定型算子M(∧,∨),确定模糊评判集S。由最大隶属度原则,知相应6个隶属度计算值分别为0.2974,0.2171,0.0393,0.0403,0.1008。得到相应评价等级为B,B,C,C,B,C。将以上S1至S6所得权值对应项进行累加,得到S1=(0.3112,0.7624,0.7009,0.3013,0.1242),对应整体等级为B。同理得到快的打车补贴方案与Uber补贴方案下相关等级,汇总见表2与表3。

通过上表知3种出租车补贴方案的出现,乘客均有较高的满意度(评价等级为B,对应满意),反映出出租车补贴方案对于缓解“打车难”问题帮助较大。

将3种不同出租车补贴方案所得整体评价等级对应权重除以总权重(其量纲值一致,均为1),对所得数据,由Matlab软件进行三次样条插值绘得曲线图,见图3。图3中横轴1-5分别对应评价等级A至E。由曲线易知Uber出租车补贴方案在满意程度内权重更高,即该出租车补贴方案更得到乘客的认可。反映出出租车补贴方案对于缓解“打车难”问题帮助程度最大。

2.2 问题(2)的模型建立与求解

2.2.1 新出租车补贴方案

结合问题(2)中三种出租车补贴方案的对比情况,设定新的出租车补贴方案如下:

1)针对相对偏远地区,分为接单补贴与日有效里程数补贴

接单补贴:早晚高峰时段,每单补贴20元;午间及凌晨,每单补贴10元。

日均有效里程补贴:当日均有效里程数St小于4km/单(不含)时,不予补贴;当日均有效里程数St大于等于4km/单且小于等于8km/单时,一次性补贴200元;当日有效里程数St大于8km/单时,一次性补贴200(St-8)元(不足整数的部分采用四舍五入,精确至1元)。

2)针对相对繁华地区,采用早晚高峰行车速度补贴

早晚高峰行车速度补贴:当行车速度大于12km/h时,不予补贴;当行车速度小于等于12km/h时,每5分钟补贴2.4元。

2.2.2 新方案合理性分析

采用层次分析法,建立目标层、准则层、方案层,见图4:

构造判断矩阵,计算权向量矩阵,求得最大特征值?姿max=5.1847,一致性指标CI=0.0462,一致性比率CR=0.0412,此矩阵的一致性可以接受。

接着对于准则层的每个指标进行分析,写出并求解相应判断矩阵以及权向量,并得到相应?姿max、CI、CR值见表4:

将准则层的每个指标对应的判断矩阵B1至B5进行转置合并得综合判断矩阵BZ。进而得出四套方案对于目标的权重向量W=ABZ=(0.1164,0.1388,0.2629,0.4820),知s4>s3>s2>s1,可得新补贴方案对于缓解“打车难”帮助程度更大,即新方案更为合理。

3 结论

对于问题(1),设定每单乘客候车时间、出车工作率、里程利用率3个指标,通过正态分布方差检验、模糊综合评判决策模型对不同打车软件补贴方案对缓解“打车难”程度进行衡量,得出如下结论:滴滴打车、快的打车、Uber 3家打车软件补贴方案对缓解“打车难”均有帮助,且Uber补贴方案对于缓解“打车难”更有帮助。

对于问题(2),我们结合对问题(1)分析过程,提出新的补贴方案,同2.2.1节所述。

【参考文献】

[1]王虎军.行业管制下分时段大城市出租车供需关系研究[D].北京交通大学,2007.

[2]司空奎,等.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社,2013.

[3]曹建莉,等.数学建模与数学实验[M].西安:西安电子科技大学出版社,2014.

[4]赵静,等.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,2008.

[责任编辑:王楠]

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