曹海峰

（1.中科院上海微系统与信息技术研究所上海200050；2.上海科技大学上海201210；3.中国科学院大学北京100049）

射频（RF）能量采集技术通常使用频带在3 kHz到300 GHz的无线电信号来传递类似电磁辐射的能量[1]。除了RF能量采集技术，无线能量传输技术还包括电磁耦合和磁共振耦合技术[2]。这两种技术都是近场无线传输能量的方式，前者利用线圈磁场间的耦合作用传递能量，后者通过LC震荡电路之间的共振传递能量。虽然这两种方法能量传递效率高，但是由于它们的传递效率往往与收发端之间的距离直接相关，并且耦合和共振的实现条件复杂，所以不是很适合远距离能量传输。相反，RF能量采集技术没有很严格的距离限制，是一种远场能量传递技术。

在实际应用中，能量采集技术可以根据能量来源和能量采集模块的差异而有不同的表现形式。一般常用的能量来源有太阳能、风能、热能、RF信号等。与其他的能量采集技术相比，RF能量采集技术更易实现，并且成本比较低[3]；同时，它有更充分的能量来源，来自周围环境的RF信号可以无视系统的地理位置和时间源源不断的给系统提供能源。RF能量采集技术主要应用在无线传感器网络（WSN）[4-5]和射频识别（RFID）中[6-7]。

在无线通信系统中，由于接收器的电路的限制，信息的解码和能量的提取是不能同步进行的[8]。所以研究者提出了各种各样的接收器模型，比如基于时间切换，功率分配，天线切换和频谱切换的接受模型[9-12]。文献[10]分别研究了结合能量采集的单向中继网络的基于时间切换的中继策略（TSR策略）和PSR策略，并推导出了系统的吞吐率表达式。文献[13]研究了传统双向中继系统的PSR策略，在整个系统中没有使用网络编码，作者通过遗传算法分析了系统的中断概率。

网络编码技术可以提高无线通信系统的吞吐率和频谱效率[14-16]。随着网络编码技术的深入研究，把网络编码技术引入无线传输网络，使得无线网络相关技术和研究也取得比较明显的进步。然而，这些研究工作大多是基于传统能量供应系统的。而在结合能量采集的双向中继系统中，网络编码技术所能带来的吞吐率性能提升的研究依旧是个待解决的问题。

1　建立系统模型

如图1所示，我们研究的是一个结合能量采集技术的双向中继无线通信系统。该系统模型包含3个节点：两个用户节点S1和S2，一个中继节点R，其中h1，h2，g1，g2分别是各链路的信道增益。S1和S2需要在R的帮助下进行信息的交换。使用能量采集技术，R能够从接收于S1和S2的RF信号中提取出能量，然后把这些能量用于信息的处理和转发。

下文的讨论均基于以下几点假设：

1）S1和S2之间没有直接的通信信道。

2）R中传送和接收回路处理信号所花费的能量可以忽略不计。

3）信道是准静态的，即在周期T时间内信道参数是不变的。各链路在相邻T时间内是独立同分布的，并且服从瑞利分布。

因为中继节点不能同步完成信号的解码和能量的提取，我们研究了基于功率分配的中继策略（PSR）。

图1　双向中继系统

1.1　PSR双向中继系统

使用网络编码技术，两个用户之间的信息交换能在3个时隙内完成：用户在前两个时隙分别传输信号给R；R接收这些信号，分配一部分功率用于采集能量，其余功率用于信号的传输。然后R在第三个时隙把处理后的信号广播给两个用户。用户可以通过对接收到的信号进行处理来获得对方用户的信息。我们假定完成一次信息交换的时间为T，前两个时隙时间均为θT，PSR策略的时间和功率分配如图2所示。

图2　PSR策略时间和功率分配

其中θ是时间划分因子，P是功率分配因子，S1和S2的传输功率分别为P1和P2。

1.2　系统的实现

1）时隙1和时隙2（R接收信号）：Si（i=1，2）以传输功率Pi传输归一化信号xi（t）给R，即E{|xi（t）2|=1}。R接收到的信号为

R将接收的信号yri（t）分为两部分。按功率ρPi分配的部分用于采集能量，因为能量采集时间是θT，提取到的能量为

另一部分信号（1-P）Pi被用于传递信息，经过RF信号到基带信号转换后，接收到的已采样信号yri（k）是

根据对接收到的两个用户信号的编码方法的不同，我们将分别考虑AF和DF编码方式。

2）放大转发中继策略：R先将接收到的两个信号进行叠加处理。然后R对叠加的信号进行放大处理，第三时隙再使用采集到的能量将该放大信号广播出去。根据采集到的能量和广播时长，可以计算R端广播功率为

处理后的放大信号xr（k）为

经过广播，用户Si接收到信号，然后把叠加信号中属于自己发出的部分视为噪声而去掉。最后Si得到的信号为

3）解码转发中继策略：R接收来自用户的信号，先把接收到的信号进行解码然后通过异或处理对解码出的两个数据包进行编码处理，从而得到归一化的信号x（k）：

R 把x（k）广播给S1和S2。用户Si接收到这个信号，通过与xi（k）进行异或处理可以解码出想要的信号。最终Si处得到的信号为

2　吞吐率的表达式

这一章主要对应PSR策略的系统下的AF和DF中继方式，推导出系统吞吐率的表达式。想要达到这一目的，我们需要针对各个情形，推导出系统的中断概率的表达式，然后计算出吞吐率。

2.1　PSR＆AF策略双向中继系统

根据用户最终接收到的信号，我们可以得到每个用户Si接收端的SNR

其中σ2是噪声方差。

为了计算系统的吞吐率，我们需要先导出系统的中断概率的表达式。当用户节点的数据传输速率为U时，中断概率公式为Pout=1-p（γ1≥γ0）P（γ2≥γ0），其中γ0是满足接收器能正确接收信号的SNR阈值，满足γ0=2v-1。

S1接收端对应的中断概率为p（γ1≥γ0），可以通过代入SNR表达式展开，结果为

其中|h2|2和|g1|2是指数随机变量，λh2和λg1是它们对应的平均值。

相似地，我们也可以推导出S2接收端对应的中断概率

把S1,S2接收端的中断概率表达式代入Pout计算，就可以推导出整个系统的中断概率表达式。已知用户传输速率为U，用户之间有效传输时间为θT和（1-2θ）T中的小值，可以计算出系统的吞吐率为

2.2　PSR＆DF策略双向中继系统

我们先计算与上行链路对应的中断概率项：

通过代入SNR表达式展开，可以推导出对应S1端的下行链路的中断概率为

是一阶第二类修正贝塞尔函数。

相似地，我们也能推导出S2端对应的下行链路的中断概率的表达式。

把上下行链路对应的中断概率表达式代入中断概率计算公式就可以推导出整个系统的中断概率表达式。最后按公式（10）计算出系统的吞吐率。

3　仿真实验和统计结果

在这章，我们会通过对仿真实验结果的分析来比较各个系统的吞吐率性能。主要内容如下：通过统计学的方法验证推导的解析表达式；对传统的不使用网络编码技术的能量采集系统进行吞吐率分析，从而观察网络编码技术在能量采集系统中对吞吐率的提升。

3.1　验证系统模型

我们采用蒙特卡洛方法来计算系统吞吐率。由于蒙特卡洛方法会大量的抽取试验样本，它所统计计算出的结果能很逼真地描述复杂事物的特点。

基本的系统参数设定为：P1=P2=1 W，U=3bits/sec/Hz，η=1，λh1=λh2=λg1=λg2=1，σ2=10-3。

图3展示了PSR策略下的AF和DF中继方式系统的解析表达式计算结果和仿真结果，其中ρ在0到1之间变化。随着ρ在0到1之间的增大，系统吞吐率呈现的是先逐渐递增再逐渐递减的变化过程。这是因为当ρ很小时，分配给能量采集的信号功率很低，中继节点无法采集到足够的能量，导致系统吞吐率整体较低。但是当中继节点采集到足够的能量后，随着ρ继续增大，用于传递数据的信号功率将变得越来越低，最终吞吐率也会降低。同样地，我们观察到DF中继方式的吞吐率性能优于AF中继方式。

3.2　网络编码带来的吞吐率增益

接下来，我们观察网络编码技术在能量采集系统中带来的吞吐率的提升。在传统的能量采集系统中，我们只观察AF中继方式。信息的交换需要经过4个时隙来完成，我们很容易推导出系统吞吐率的解析表达式。

根据吞吐率的表达式，我们能计算出系统的吞吐率，并画出吞吐率的变化曲线。图4展示了随着功率分配因子ρ的增大，系统吞吐率的变化趋势。当我们把相应的网络编码系统的计算结果添加到这两个图中，可以看见网络编码技术带来了明显的吞吐率提升。

图4展示了PSR策略下，网络编码系统和传统中继系统的吞吐率性能。噪声方差定为10-3。网络编码系统和传统中继系统对应的最大吞吐率分别是1.682 bits/sec和1.308 bits/sec。在AF中继方式系统中，网络编码技术能带来28%的吞吐率提升。

图4　网络编码带来的增益（PSR）

图5　噪声方差的相关仿真

图5展示了当噪声方差σ2从10-4到10-1之间变化时，系统最大吞吐率的变化。我们可以观察到系统的吞吐率性能和网络编码技术得到的吞吐率提升都是直接与噪声方差有关的。当噪声方差低于10-2时，网络编码技术带来的吞吐率提升可以达到33%左右。但是，当噪声方差高于10-2时，网络编码技术没有提高吞吐率。

4　结束语

本篇文章观察了结合能量采集和网络编码技术的双向中继系统的吞吐率性能。我们以PSR策略系统进行系统建模，分别对应AF和DF中继编码方式推导出了它们的中断概率和吞吐率的解析表达式。通过仿真实验，我们验证了所推导的解析表达式的正确性。观察实验发现DF中继方式往往比AF中继方式取得更高的吞吐率。然后我们把传统中继系统AF中继方式下的系统吞吐率性能与对应的网络编码系统的吞吐率性能进行比较。在能量采集双向中继系统中，当接收端的SNR足够大时，网络编码技术带来的吞吐率提升最大能达到33%。

本文主要涉及了双向中继系统中RF能量采集技术和网络编码技术的应用。由于系统所处的环境是不断变化的，采取不同的能量采集技术结合的方案是未来的趋势，这样系统就可以根据即时的环境选择最有效的方案采集能量。