赵树阳 李建武

基于低秩的模型是近年来处理高维数据的新工具,它的兴起受到稀疏表示和压缩感知理论[1−2]的推动,由此系统而快速地发展出很多理论和应用.因此,结构性的低秩表示也引起了许多视觉领域学者与专家的重视.但在现实环境中,我们很少能见到绝对的低秩结构,这是由于拍摄角度,噪声等因素对获取图像造成的畸变和干扰,例如仿射变换、旋转变换和投影变换等,这些变换直接限制了相关视觉任务的性能.因此,从原始图像的复杂变换中提取出具有鲁棒性的高语义结构特征,成为许多计算机视觉任务的热门方向.很多对于图像变换纹理不变性的研究开始在一些视觉任务,例如目标识别[3]、图像拼接[4]、视频分析[5]和3D重建[6]等中大量涌现.为了从受到变换干扰的图像中提取出其内在的低秩结构信息,并排除这些干扰量,Zhang等提出了具有变换不变特性的低秩纹理映射算法(Transform invariant low-rank textures,TILT)[7].

TILT是一种利用低秩性与噪声的稀疏性进行低秩纹理恢复的算法,可以从具有一定仿射变换、旋转变换干扰的二维图像中恢复出低秩纹理结构.它的思想是通过几何变换把数据矩阵所代表的图像区域校正过来,例如具有横平竖直、对称等特性,这些特性可以通过低秩性来进行刻画.

基于TILT,在文献[8]中,Zhang等提出在不使用先验知识的前提下通过对称几何理论来缓解影射图像匹配中的变换问题.该方法基于现实世界中物体具有的对称特性……