张帆 张新红

水平集方法是在活动轮廓模型的基础上发展而来的一种分割算法.水平集方法将低维曲线嵌入到高一维的空间中并将嵌入位置当作零水平集位置,使用连续曲线来表达目标边缘,由闭合曲线演化理论得到曲线演化方程.定义一个与曲线参数有关的能量泛函,因此分割过程就转变为求解能量泛函最小值的过程.在图像分割应用中,最终零水平集截面上点的集合就是初始轮廓曲线的演化结果,该点集为图像分割结果.

Caselles算法是最早的水平集模型,水平集函数基于图像梯度和曲线曲率进行演化[1].该模型在本质上和Snake模型相似,是基于能量泛函的优化问题.所以运用该模型解决图像分割问题时不可避免地存在对初始轮廓过分依赖的缺点.在对能量泛函求解的过程中,由于局部极值问题,导致初始轮廓的选取直接影响到是否能得到正确的分割结果.CV(Chan-Vese)模型是基于区域分割的水平集模型[2].该模型利用能量泛函最小值进行曲线演化得到分割结果.CV模型的缺点是需要不断初始化,这个过程大大增加了计算量,降低了演化效率.Bernard算法利用二维三阶B样条基函数把水平集表示成离散的形式[3],能够有效抑制噪声.Shi算法采用双链表的方式来实现曲线的演化,无需重新初始化、无需求解偏微分方程,是一种快速水平集算法[4].Li等提出了一种新的基于区域的水平集图像分割方法,能够在图像强度分布不均匀的情况……