陈雅豪,梅春晖,费为银

(安徽工程大学 数理学院，安徽 芜湖 241000)

最优消费投资问题是金融学研究的重要方向之一.1969年,Merton[1]就连续时间情形下最优投资选择问题进行了研究.随后,Merton[2]在1971年通过引入伊藤引理和随机动态规划的基本定理,发表了关于不确定性情形下最优连续时间动态模型的文章,并建立了经典的消费和投资模型.

此后,国内外学者扩展了Merton的研究.代理人用于基本生存需求的消费具有基本的意义,因为人只有维持生命的存在,才可能追求未来的发展.故在Merton经典的消费和投资模型基础上考虑加入生存消费等约束条件有现实意义.Gong和Li[3]在带有生存消费约束的动态消费和资产分配模型中,借助动态规划原理研究了通胀指数债券的作用,在CRRA效用函数下,推导出最优消费和投资的显示解,并且代理人投资于风险资产的意愿与风险偏好及股权溢价有关.

针对现在的金融问题,单单利用Merton模型已经无法较好地进行解释,于是一些学者逐步将现实因素以及市场的不确定因素考虑进来，比如考虑带有闲暇、劳动收入、退休选择等因素的最优消费投资问题研究.由于人们的平均寿命相比以前有了明显的增长,不言而喻,个体为自身退休而进行投资的需求就变得日益重要.Farhi[4]等在劳动闲暇框架下研究了最优消费、投资组合与退休选择问题,得到在提前退休情形下的投资者往往会增加储蓄并减少代理人的有效相对风险厌恶……