江苏省苏州高新区第三中学校 顾寒平

数学建模是数学核心素养的基本成分之一，具体描述为：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣的应用意识。

一、巧用素材，唤起建模意识

问题1：为丰富学生的校园生活，学校准备将学校东南角的一块空地开辟成“开心农场”，平均分给每个年级种植蔬菜。我们九年级课外活动兴趣小组准备用长为30米的篱笆直接围建一个矩形的蔬菜园（如图1）。 小强预算需要50平方米，应该用篱笆怎样围？

图1

师：请同学们审题，寻求解决问题的方法。

生：设一边长为x米，则另一边长为（15－x）米。所以x（15－x）=50，解得一边长为10米，另一边长为5米。

师：如果面积要达到57平方米呢？

生：不行，方程x（15－x）=57无解。

师：用一元二次方程解决实际问题的思路是什么？

生：问题情境——建立模型——求解验证。

恰好学校在围建“开心农场”，问题1是贴近生活的现实问题，这对学生来说感觉非常亲近、自然。这种源于自然生活的现实问题能唤起学生用数学的眼光审视生活，积极参与数学活动，产生尝试用数学知识、方法、思想解决问题的应用意识和心理冲动，培养了学生的数学敏感性和应用意识，感受数学的价值和趣味性。……